Характеристики гидрологических режимов рек
Контрольная работа - Геодезия и Геология
Другие контрольные работы по предмету Геодезия и Геология
вероятности превышения используются кривые распределения или обеспеченности. В общем случае, если рассматривать изменяющийся (вариационный) стоковый ряд, вид кривой обеспеченности зависит от следующих статистических параметров ряда: средней арифметической величины ряда (нормы стока ), коэффициента вариации (), и коэффициента асимметрии ().
Для построения эмпирических кривых обеспеченности необходимо определить обеспеченность каждого члена стокового ряда. Ежегодная вероятность превышения расхода воды (P,%) определяется по формуле:
(2.1)
где: m - порядковый номер членов ряда, соответствующей гидрологи-
ческой характеристики, расположенной в убывающем порядке;
n - общее число членов ряда.
Определяем параметры кривой распределения годового расхода воды двумя методами.
Метод наибольшего правдоподобия.
Метод применяется при любой изменчивости стока. Результаты расчетов записываем в виде таблицы (табл. 2.1).
Таблица 2.1.Параметры кривой распределения годового расхода воды (Qi) рассчитанные методом наибольшего правдоподобия
№ члена рядаГодQi , м/сQi убыв, м/сP,%Ki=Qiуб./Qlg KiKi lg Ki119471.622,302,781,610,2070,333219481,452,295,561,600,2040,326319491,422,078,331,450,1610,233419500,951,9211,111,340,1270,170519511,291,8313,891,280,1070,137619520,651,8216,671,270,1040,132719531,171,7519,441,220,0860,105819540,661,7522,221,220,0860,105919550,721,7325,001,210,0830,1001019561,361,7027,781,190,0760,0901119570,891,6830,561,170,0680,0801219582,301,6433,331,150,0610,0701319590,861,6236,111,130,0530,0601419600,781,6038,891,120,0490,0551519610,611,5941,671.110,0450,0501619621,601,5544,441,080,0330,0361719631,141,5247,221,060,0250,0271819641,021,5150,001,060,0250,027
Продолжение таблицы 2.1.Параметры кривой распределения годового расхода воды (Qi) рассчитанные методом наибольшего правдоподобия
1919651,471,4752,781,030,0130,0132019661,831,4555,551,010,0040,0042119671.821,4558,331.010,0040,0042219681,701,4261,110,99-0,004-0,0042319691.921,3663,890,95-0,022-0,0212419702.291,2966,670,90-0,046-0,0412519712,071,1769,440,82-0,086-0,0712619721.641,1472,220,80-0,097-0,0782719731,511,0275,000,71-0,149-0,1062819741.680,9577,780,66-0,180-0,1192919751.550,8980,560,62-0,208-0,1293019761.450,8683,330,60-0,222-0,1333119771.520,7886,110,55-0,260-0,1433219781.590,7288,890,50-0,260-0,1303319791.750,6691,670,46-0,337-0,1553419801.750,6594,440,45-0,347-0,1563519811,730,6197,220,43-0,367-0,158Сумма50,0635,98-0,9640,818Среднее1,43
По данным таблицы на клетчатку вероятности наносим эмпирические точки и строим сглаженную эмпирическую кривую обеспеченности (приложение 2).
Определяем среднее многолетнее значение расхода воды:
(2.2)
Затем вычисляем суммы:
Для вычисления статистик и используем формулы:
(2.3)
По специальным номограммам [2] определяем в соответствии с вычисленными статистиками и коэффициент вариации =0,34 отношение . Затем по этим параметрам, согласно таблице Ж.1 [2] вычисляем ординаты кривой трехпараметрического гамма - распределения и заносим в табл. 2.2.
Таблица 2.2.Ординаты аналитической кривой трехпараметрического гамма распределения
P, %0,010,11510255075959999,9Kp2.522,191,821,541,401.180,9700,7840,5650,4360,319Qp, м/с3,603,132,602,202,001,691,391,120,810,620,46
Определяем средние квадратические ошибки нормы годового стока и коэффициента вариации без учета автокорреляции по формулам:
(2.4)
(2.5)
Вывод: Определили статические параметры вариационного стокового ряда методом наибольшего правдоподобия: = -0,028; =0,024; Cv=0,17; Cs = 2,0Cv. Определили средние квадратические ошибки нормы годового стока коэффициента вариации =5,75%, =11,7%.
Метод моментов
Применяется при изменчивости годового стока . Расчет статистических параметров производим в порядке, указанном в табл. 2.3.
Вычисляем смещенные значения коэффициентов вариации (), асимметрии () и средние квадратические ошибки по формулам:
(2.6)
(2.7)
Таблица 2.3 Параметры кривой распределения годового расхода воды, рассчитанные методом моментов
№ члена рядаГодQi, м/сQi убыв, м/сP,%Ki=Qi /QKi -1(Ki -1)(Ki -1)119471.622,302,781,610,610,3720,227219481,452,295,561,600,600,3600,216319491,422,078,331,450,450,2030,091419500,951,9211,111,340,340,1160,039519511,291,8313,891,280,280,0780,022619520,651,8216,671,270,270,0730,019719531,171,7519,441,220,220,0480,011819540,661,7522,221,220,220,0480,011919550,721,7325,001,210,210,0440,0091019561,361,7027,781,190,190,0360,0071119570,891,6830,561,170,170,0290,0051219582,301,6433,331,150,150,0230,0031319590,861,6236,111,130,130,0170,0021419600,781,6038,891,120,120,0140,0021519610,611,5941,671.110,110,0120,0011619621,601,5544,441,080,080,0060,00051719631,141,5247,221,060,060,0040,00021819641,021,5150,001,060,060,0040,00021919651,471,4752,781,030,030,00090,000032019661,831,4555,551,010,010,00010,0000012119671.821,4558,331.010,010,00010,0000012219681,701,4261,110,99-0,010,0001-0,0000012319691.921,3663,890,95-0,050,003-0,0012419702.291,2966,670,90-0,100,010-0,0012519712,071,1769,440,82-0,180,032-0,0062619721.641,1472,220,80-0,200,040-0,0082719731,511,0275,000,71-0,290,084-0,0242819741.680,9577,780,66-0,340,116-0,0392919751.550,8980,560,62-0,380,144-0,0553019761.450,8683,330,60-0,400,160-0,0643119771.520,7886,110,55-0,450,203-0,0913219781.590,7288,890,50-0,500,250-0,1253319791.750,6691,670,46-0,540,292-0,1573419801.750,6594,440,45-0,550,303-0,1663519811,730,6197,220,43-0,570,325-0,185Сумма50,0635,98-0,243,4022-0,4022Среднее1,43
Относительная средняя квадратическая ошибка нормы годового расхода воды 5,41%<10% (продолжительность периода n=35 лет) считается достаточной.
Расчетные несмещенные значения коэффициентов () и () для биноминального распределения методом моментов определяется по [2], где коэффициенты и найдены по табл. 4.1[2] для соотношения и коэффициента автокорреляции r(1)=0:
(2.8)
(2.9)
По несмещенным параметрам , и вычисляем ординаты биноминальной кривой распределения (табл. 2.4) по таблице К.1[2].
Таблица 2.4.Ординаты аналитической кривой биноминального распределения годового стока (для метода моментов)
P, %0,010,11510255075959999,9Фр4,163,382,471,701,300,650-0,030-0,690-1,58-2,81-2,81kp=Фр*Cv+12,332,081,791,541,421,210,990,780,490,100,10Qp, м/с3,603,132,602,202,001,691,391,120,810,620,46
По данным табл.2.4 н