Функции нескольких переменных
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
?жителей Лагранжа.
Пример 7. Найти экстремумы функции при условии, что ее аргументы удовлетворяют уравнению связи .
Решение. Из уравнения связи находим функцию и подставляем ее в функцию z. Получим функцию одной переменной
или
Находим экстремум данной функции:
, ,
критическая точка первого рода (точка, подозрительная на экстремум). Так как , то в точке функция имеет локальный минимум. Из уравнения связи находим: . Следовательно, функция
в точке имеет условный минимум:
.
Литература
- Белько И. В., Кузьмич К. К. Высшая математика для экономистов. I семестр: Экспресс-курс. М.: Новое знание, 2002. 140 с.
- Гусак А. А.. Математический анализ и дифференциальные уравне-ния. Мн.: ТетраСистемс, 1998. 416 с.
- Гусак А. А.. Высшая математика. Учебное пособие для студентов вузов в 2-х томах. Мн., 1998. 544 с. (1 т.), 448 с. (2 т.).
- Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М., Фридман М. Н. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 2002. 471 с.
- Яблонский А. И., Кузнецов А. В., Шилкина Е. И. и др. Высшая математика. Общий курс: Учебник / Под общ. ред. С. А. Самаля. Мн.: Выш. шк., 2000. 351 с.