Формальная логика и мышление, вывод и рассуждение
Курсовой проект - Философия
Другие курсовые по предмету Философия
а Аристотеля является видом выводов. Таким образом, мы приходим к двум группам вопросов:
какой же будет структура неформализованных рассуждений и как ее изображать?
что представляют собой другие виды формализованных рассуждений, отличные от силлогистики, и как они исследовались в истории науки?
Начнем со второго вопроса. В период, когда строил свою логику Аристотель, математика еще не имела такого развития, какое она получила в дальнейшем. Поэтому ее удельный вес в общей системе рассуждений был невелик. Аристотель формализовал широко распространенную словесную часть рассуждений, и в то время казалось, что таким образом охвачена вся основная часть рассуждений.
Но в дальнейшем, когда начала развиваться математика, то она, по сути дела, занималась тем же самым, чем Аристотель занимался для словесных рассуждений. При этом вполне возможно, что математики принимали в качестве нормы для своей работы схемы, выработанные Аристотелем, а возможно, что и нет. Во всяком случае продукт получился такой же: некоторые правила для построения выводов, содержащих символы математики. Можно сказать, что область, захваченная математикой, это область формализации других, не силлогистических выводов.
Между прочим, в этом заключено объяснение того странного положения о нем говорил Кант, что логика достигла полного совершенства, не отступила ни на шаг назад, хотя и не продвинулась вперед. Основание этого заложено в том, что формальная логика стала одним из математических исчислений.
Значит, историческое движение может быть представлено таким образом. Появилась логика, ее работа заключалась в том, что она формализовала один вид рассуждений, а именно силлогические умозаключения. И на этом остановилась, хотя тогда же, при стоиках и дальше, были уже обнаружены другие виды умозаключений и выводов, в частности то, что стоики называли рассуждениями не по методу. Но логика не пошла по пути формализации этих новых видов рассуждений. Прежде всего, по-видимому, из-за того, что эти рассуждения уже были захвачены математиками и формализованы в форме математики. Успех математики был настолько очевиден, что в дальнейшем она продолжала эту работу, осуществляя экспансию во все новые и новые области. С этой точки зрения, алгебра и дифференциально-интегральные исчисления, аналитическая геометрия, матричные алгебры и т.п. все это такие же виды формального и формализованного рассуждения, как и силлогистическое, но осуществляемые не словами, а на символах.
Но всякая математика, как известно, действительно характеризуется завершенностью, она полна и непротиворечива. В этом ее особенность. И если формальная логика не что иное, как вид математического исчисления, то она тоже должна быть полной и завершенной, и, следовательно, И.Кант был совершенно прав, характеризуя таким образом формальную логику. Выражение Канта справедливо по отношению к любой уже построенной математике.
Понятным становится и то, почему в XIX столетии логика опять начала быстро развиваться и создала целый ряд новых формальных исчислений. Это объясняется тем, что Буль преодолел догматизм традиционных логических представлений и, совершив с их точки зрения ряд грубых ошибок, соединил логику по форме с математикой, прорвав таким образом существовавшие между ними в течение ряда веков границы. Логика взяла себе символические средства математики и таким образом открыла одно из своих исходных качеств что она может пользоваться давно уже выработанными чисто математическими символами.
В то время еще казалось, что по характеру своего содержания логика является значительно более общей, чем всякая математика, и поэтому может рассматриваться как основание и фундамент всякого математического рассуждения. Исходя из этих мыслей, Б.Рассел, Уайтхед, Кутюра и др. пытались построить всю математику на базе понятий логики. Это была линия логизма. Но затем выяснилось, что это невозможно. Существенную роль в этом сыграл главный представитель интуитивизма Анри Пуанкаре, но решающий вывод был сделан Давидом Гильбертом: логика не может быть основанием математики. И та, и другая должны быть представлены в виде своих особых исчислений и должны употребляться вместе, наравне друг с другом.
Таким образом, был уничтожен второй разделительный рубеж между логикой и математикой. Фактически, уже получилось хотя осознание этого отставало, что математическая логика есть не что иное, как несколько частных разделов самой математики. Можно считать, что история закончила один из своих дурацких циклов и в конце концов разъяснила нам действительное положение вещей. Правда, это разъяснение пришло несколько поздновато для всего цикла понадобилось более 2000 лет.
Но история логики имела и другую сторону, принципиально отличную от первой. Ведь она появилась и на первых этапах развивалась не как формальная логика, а как "органон", т.е. теория познания и методология науки, как теория мышления. Построение формализованных языков явилось лишь одним из ее продуктов и, по-видимому, побочным. А другую линию развития образовали попытки понять природу мышления. В этом русле мы имеем совсем иные имена: спор реалистов, номиналистов и концептуалистов в средние века, средневековую теорию знака и значений, Бэкона, Галилея и Декарта, Гоббса и Локка, Юма и Беркли, Канта, Фихте и Гегеля, французских материалистов, неокантианцев и неогегельянцев, имманентов, критический реализм и позитивизм XX столетия.
Первая линия была линией построения ф