Физическое состояние вещества геосфер
Статья - Математика и статистика
Другие статьи по предмету Математика и статистика
нии центробежного ускорения. Из этого следует, что при такой структуре поля силы тяжести дифференциация вещества будет иметь большую составляющую по направлению от центра Земли. Следовательно, в сторону субъядра могут быть отмобилизованы лишь наиболее тяжелые компоненты протовещества, причем для их перемещения потребуется дополнительная сила, направленная не вдоль радиуса. Такой силой может быть конвективное движение.
Таблица II.3
Физические параметры земных оболочек (по Буллену, Хаддону, 1967)
СлойГлубина,
кмР1012,
динсм-2, г/см3К10
динсм-21012
динсм-2g, см/с2А00,0002,840,650,36982,2В150,0043,311,030,71983,2600,0193,341,110,72984,7С3500,1173,561,760,72994,36500,2344,252,761,43998,1D8500,3214,443,241,73996,127001,245,426,172,861050Е28781,349,896,5001080F45612,9311,8311,97063047113,0412,2612,400,5259051613,3312,7013,570430G63713,6713,0015,001,110Вязкость и жесткость внутри Земли. Для оценки состояния текучести вещества внутри оболочек Земли необходимо знать их вязкость и жесткость . Эти параметры не могут быть получены из рассмотрения упругих свойств вещества недр Земли, так как последние вызваны кратковременными деформациями среды (секунды, доли секунды). Лишь длиннопериодные собственные колебания земного шара (порядка десятков минут и более), вызванные приливными силами и землетрясениями, а также вековые изменения скорости вращения Земли вокруг своей оси могут дать информацию об и .
Еще в начале прошлого века было установлено, что широта многих астрономических обсерваторий при измерениях в течение ряда лет не остается постоянной. Изменение широты могло происходить вследствие двух возможных причин горизонтального смещения блоков земной поверхности либо от качания земной оси вращения. В 1980 г. одновременными измерениями широты в обсерваториях Берлина и Гонолулу, отстоящих друг от друга на 180 по долготе, было доказано второе предположение (Ботт, 1974). Эти данные также показали отсутствие горизонтальных перемещений Европы относительно дна центральной части Тихого океана. В 1892 г. А. Чандлер установил, что эти колебания широты имеют период 430,7 суток.
Для абсолютно твердой Земли, согласно Эйлеру, период собственных колебаний равен 305 суткам. Чем меньшую жесткость имеет тело Земли в целом и жидкое ядро в частности, тем больше будет период ее собственных колебаний. Таким образом, приведенные данные показывают, что реальная Земля отличается от абсолютно твердого тела и, следовательно, должна обладать определенной вязкостью. Наиболее сильное доказательство жидкого (или, во всяком случае, сходного с нею) состояния ядра после сейсмологических данных дают такие исследования нутаций. Н. Жобер теоретически показал значительные изменения наинизшего периода Т колебаний Земли в зависимости от твердости внутреннего субъядра (Мельхиор, 1976):
, динсм-2Т, мин36101151,930101152,515101152,24Сравнение периодов собственных колебаний сферы, которые полностью определяются размерами, внутренним строением и упругими свойствами вещества внутри планеты, с моделями К. Буллена, Б. Гутенберга и др. показали для наинизших гармоник от чилийского (1960 г.) и аляскинского (1964 г.) землетрясений, что наблюдаемые периоды больше теоретических. Поскольку крутильные колебания Земли в отличие от сфероидальных не зависят от Р-волн, а зависят от S-волн (Мельхиор, 1976), то это значит, что необходимо отказаться от модели однородного жидкого или однородного твердого ядра и уточнить закон изменения плотности с глубиной. Этому условию удовлетворяла новая модель К. Буллена и М. Ботта, о которой говорилось выше, со скачками плотности на расстоянии 1210 и 1640 км от центра Земли (см. табл. II.2). Расчеты, выполненные различными авторами по результатам обработки приливного запаздывания вращения Земли (М. Молоденский, П. Мельхиор, Н. Такеучи и др.), дают для Земли в среднем = 121012 динсм-2. Приблизительная оценка внутри Земли в соответствии с данными по земным приливам может быть приведена по формуле Прея:
динсм-2, (II.9)
где r радиус. Таким образом, жесткость растет с глубиной пропорционально квадрату радиуса. Однако эта оценка грубая, так как не учитывает скачков плотности на границах оболочек и не характеризует особые условия на границе внешнего ядра.
Чандлеровский период обусловлен изменением главного момента инерции Земли и для абсолютно жесткой сферы определяется из выражения (Мельхиор, 1976):
, (II.10)
где А и С моменты инерции относительно экваториальной и полярной осей; s продолжительность звездных суток. Причиной колебания момента инерции Земли являются приливы, меняющие скорость ее вращения. По сравнению с позиционной астрономией, дающей дискретные значения вариации широты как функции угла между отвесной линией и небесным экватором, измеряемого зенит-телескопом, наблюдения над приливами дают более детальные сведения вплоть до суточных колебаний. Однако выбор модели распределения , которая удовлетворительно согласовалась бы с наблюдениями земных приливов и периодами колебания полюсов, представляет непростую задачу. Расчеты, выполненные М. Молоденским и Н. Такеучи, показывают, что возможен довольно большой интервал , меняющийся в пределах от 0 до 109 динсм-2, согласующийся с наблюдениями. П. Мельхиор (1968) полагает, что пока не будут преодолены аппаратурные трудности и не решены проблемы исключения из наблюдений эффектов, не относящихся к приливным нутациям, мы не сможем выбрать реальную модель распределения . На рис. 11 приведены расчетные данные поведения , взятые из работы Б. Гутенберга (1963). Предполагаются наиболее вероятными распределения 2 и 3, так как они лучше согласуются с сейсмологическ?/p>