Физическое описание явления фильтрации жидкости
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
? первую производную. Исследование, в точности аналогичное приведенному в п. 3 1, показывает, что эта производная равна -1/4. Строить решение задачи Коши удобно так: вблизи = 1 можно представить решение в виде ряда, при помощи которого находится надлежащее число начальных значений, после чего применяется метод численного интегрирования Адамса - Штермера. Далее численно вычисляется величина
Величина N() не равна единице, поэтому функция, равная Ф1 (, ) при и тождественно равная нулю при , удовлетворяет всем условиям граничной задачи (99) - (100), кроме первого условия (100). Воспользуемся теперь тем, что, как нетрудно показать, уравнение (99) и второе граничное условие (100) инвариантны относительно группы преобразований:
(104)
поэтому при произвольном положительном функция Ф2(, ) удовлетворяет уравнению (99) и второму граничному условию (100). Но
(105)
Выбрав так, что
получим, что функция
(106)
удовлетворяет всем условиям граничной задачи (99) - (100).