Geum.ru


Фигуры категорического силлогизма

Информация - Философия

Другие материалы по предмету Философия




2-я фигура 3-фигура 4-фигура

Таким образом, фигуры силлогизма, это такие его разновидности, которые отличаются друг от друга положением среднего термина.

Если принять во внимание количественную и качественную характеристики входящих в силлогизм посылок и заключения, то мы получим разновидности, называемые модусами. Модус записывается тремя буквами (из A, E, I, O) в такой последовательности - большая посылка, меньшая посылка, заключение.

Приведенный выше пример иллюстрирует модус AII.

Всех возможных модусов силлогизма (по четырем фигурам 256). Если взять самую общую схему силлогизма - R(X, Y) ^ Q(Y, Z) -> L(X,Z), то существует 4 способа выбора R, 4 способа Q и 4 способа выбора L; кроме, того 2 способа выбора порядка следования X, Y, и 2 способа порядка следования Y, Z. Таким образом имеется 4 * 4 * 4 * 2 * 2 = 256 различных модусов ( по 64 в каждой фигуре). Но далеко не все они будут правильными. Вопрос о правильности любого силлогизма может быть решен построением диаграмм Эйлера для каждой посылки с последующим их совмещением.

Модус некоторого силлогизма неправильный тогда и только тогда, когда какая-либо диаграмма соответствующая его посылкам, не совпадает ни с одной диаграммой, соответствующей его заключению.

Например рассмотрим модус:

E(MP) ^ A(SM) -> E(SP), т.е.

Ни одно V не суть P

Все S суть M

--------------------------------

ни одно S не суть P

Его посылка соответствует любая из двух диаграмм, изображенная на рис 1.

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

Очевидно что каждой из этих диаграмм может соответствовать заключение Ни одно S не суть P. Поэтому этот силлогизм правильный, и, значит, при истинных посылках мы получим необходимо истинное заключение.

Диаграмма отношений между терминами в большей посылке A(MP) может быть такой, как это изображено на рисунке 2, а диаграмма меньшей посылки E(SM) изображена на рисунке 3.

Здесь полностью видно что множество S, полностью исключаясь из множества М, может полностью исключаться из множества Р, что соответствует заключению А(SP). Эти положения S зафиксированы как S1 и S2. Как видно, однозначный результат получить невозможно. Это свидетельство того что заключение логически не следует из посылок (высказывания E(SP) и A(SP) не могут быть одновременно истинными).

Анализируя данный пример, мы исходит из того, что термин, занимающий место субъекта, распределен в общих высказываниях (А, Е), а термин, занимающий место предиката, распределен в отрицательных высказываниях (Е, О). Строгое следование этому определению является основой так называемой узкой теории силлогизма.

Но термин, занимающий место предиката в утвердительных высказываниях (A, I) может быть распределен. Учет этого обстоятельства лежит в основе так называемой расширенной теории силлогизма.

Основные правила фигур

  1. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

Если термин М не будет распределен по крайней мере в одной из посылок, однозначно связать крайние термины в заключении окажется невозможным.

  1. Термин может быть распределен в заключении лишь тогда, когда он распределен в посылке (правило крайних терминов).
  2. Число отрицательных посылок должно быть равно числу отрицательных заключений.

Это правило означает что:

1) Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

2) Из двух отрицательных посылок правильного заключния сделать нельзя.

3) Из двух утвердительных посылок нельзя получить отрицательное заключение

Эти три правила являются необходимыми и достаточными для исключения всех неправильных силлогизмов.

Иногда формулируется правило: тАЬВ силлогизме должно быть три и только три термина.тАЭ. Указание на это требование направлено на то, чтобы избежать ошибки, которая называется учетверением терминов (она основана на осознанном или неосознанном использовании явления омонимии).

В число дополнительных правил включают:

  1. По крайнем мере одна из посылок должна быть общим высказыванием (из двух частных высказываний правильное заключение невозможно).
  2. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Особые правила фигур

Исходя из общих правил (в узкой теории силлогизма) и учитывая положение среднего термина, можно вывести следующие особые правила фигур.

Первая фигура.

  1. Большая посылка должна быть общей (А, Е);
  2. Меньшая посылка - утвердительной (A, I);

Вторая фигура.

  1. Большая посылка должна быть общей (А, Е);
  2. Одна из посылок отрицательная (Е, О);

Третья фигура.

  1. Меньшая посылка должна быть утвердительной (A, I);
  2. Заключение - частное (I, O);

Четвертая фигура.

  1. Если большая посылка - утвердительная (A, I), то меньшая должна быть общей (А, Е)
  2. Если одна из посылок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (A, E);

Многие логики iитают четвертую фигуру искусственной на том основании, что ход рассуждений по этой фигуре не типичен в практике ведения доказательств. Но, во первых, рассуждения по четвертой фигуре в