Биофизика
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
Kinemaatika phimisted
Nagu eldud, fsika on teadus mis ksitleb kehade liikumist. Selleks aga tuleb defineerida liikumist kirjeldavad suurused ehk parameetrid, mis on: asukoht (koordinaadid), kiirus, kiirendus.
Asukoht (koodinaadid).
Keha asendi ja selle muutuste (liikumise) kvantitatiivseks kirjeldamiseks kasutatakse ruumikoordinaate. Koordinaadid on arvud, mis mravad keha kauguse mingitest kindlaksmratud kohtaest, koordinaat-telgedest. Kolmemtmelises ruumis on asendi maramiseks vajalik kolm arvu (koordinaati), kahemtmelises (tasapinnal) kaks ja hemtmelises (joonel) uksainus arv. Analoogiat edasi arendades saab ette kujutada ka enama kui kolemtmelisi ruume, niteks vttes neljanda mtmena kasutusele aja, aga kui tarvis, veel teisi muutuvaid parameetreid. Sejuures on thtis, et juurdetoodavad muutujad ei oleks seoste kaudu tuletatavad olemasolevatest, vaid oleksid tiesti sltumatud, ortogonaalsed (piltlikult oleksid kik teljed ksteisega risti, kuigi neid vib olle palju rohkem kui kolm).
Kige sagedamini kasutatav koordinaat-teljestik on sirgete ristiolevate telgedega nn. ristkoordid e. Cartesiuse koordinaadid. Selles teljestikus mratakse keha asukoht kolme kauguse kaudu: esiteks liikudes piki x-telge, siis ristisuunas piki y-telge ja lpuks ristisuunas piki z-telge. Kaugused x, y ja z kokkuleppelisest nullpunktist ongi keha riskoordinaadid. Riskoordinaadistikku kasutatakse niteks USA-s linnade planeerimisel, kus streedid ja avenued on ksteisega risti ja nummerdatud kasvavas jrjekorras alates linna keskpunktist. Positiivsete ja negatiivsete vrtuste asemel kasutatakse North, South, East ja West lisandeid.
Cartesiuse koordinaadid ei ole ainuke viis keha asukoha mramiseks, vaid seda saab teha ka mne testsuguse kolme arvu kombinatsiooni abil, peaasi, et kolm liikumist, mida need arvud kirjeldavad, oleksid ikka omavahel ristsuundades. Niteks tsentraalsmmeetriliste (kerakujuliste ja kerakuju moondumisena tulenenud liikumiste) kirjeldamiseks on mugavamad nn. polaarkoordinaadid. Polaarkoordinaate on ka kolm, kuid ainult ks neist (raadius r) omab pikkuse (kauguse) dimensiooni, kaks lejnut on nurgad, mis mravad selle liikumise suuna, mida mda minnes mratud punkti jutakse. Esimene on nurk u (teeta), mis mrab erinevuse vertikaalsihist ja teine on nurk j, mis marab erinevuse kokkuleppelisest horisontaalsihist. Polaarkoordinaate kasutatakse geograafias, kus phjalaius on sisuliselt 90-u ja idapikkus on j. Kuna mratavad punktid asuvad kik Maa pinnal, siis raadius oleks kigi jaoks umbes 6000 km ja see jetakse kirjutamata. Maapinna kohal hus vi maa sees olevate punktide koordinaatidele tuleks aga raadiuse vrtus juurde lisada. Polaarkoordinaate allpool niteks elektroni orbitaalide kvantmehaaniliseks kirjeldamiseks vesiniku aatomis.
Liikumine, kiirus
Liikumine on keha asukoha (koordinaatide) muutumine ajas. Lihtsaim on htlane sirgjooneline liikumine: konstantsed on kiiruse absoluutvrtus ja suund.
Kiirus (v) on fsikaline suurus, mida mdetakse ajahikus lbitud teepikkusega. Teepikkus Ds on kahe asukoha vahekaugus. Kolmemtmelises ruumis avaldub teepikkus alg ja lpp-punkti koordinaatide kaudu jrgmiselt
(1.1)
Pikkuse (teepikkuse) hikuks on meeter, m. Meeter on ligilhedaselt 1/40000000 Maa mbermtu, kuid tpne hik on kokkuleppeline ja oli pikemat aega defineeritud kui kahe peene kriipsu vahe plaatina-iriidiumi sulamist siinil, mida hoiti Pariisi lhedal, nd aga on meeter seotud teatud aine aatomite poolt kiiratava valguse lainepikkusega. Meeter on ks kolmest phihikust ja teda ei saa tuletada teiste hikute kaudu.
Kiirus
, kust ja (1.2)
Viimased valemid seovad omavahel kiiruse, teepikkuse ja aja. Aja hikuks on sekund, s. Sekund on ligilhedaselt 1/(365.25x24x60x60) keskmise astronoomilise peva pikkusest, kuid tema tpne vrtus on praegu seotud teatud aine poolt kiiratava valguse vnkeperioodiga. Sekund on ks kolmest phihikust ja teda ei saa tuletada teiste hikute kaudu. Niteks kiiruse hik on m/s ehk m s-1 ja see on tuletatud phihikutest. Suurem osa tuletatud hikuid on seotud phihikutega andes viimastele vrtuse 1.
Nii teepikkus kui ka kiirus on vektorid, millel on x, y, ja z- suunalised komponendid. Kahemtmelisel (tasapinnalisel juhul) vektori s kaks komponenti on sx=scosa; sy=ssina;
Ebahtlase liikumise kiirendus (a) on fsikaline suurus, mida mdetakse kiiruse muutusega ajahikus. Sirgjoonelise liikumise kiirendus on kiiruse muutumise kiirus, seega teine tuletis teepikkuse muutumisest:
(1.3)
Ka kiirendus on vektor, s.t., valem (1.3) kehtib sx, sy ja sz suhtes eraldi. Kiirenduse hik on m s-1 s-1 = m s-2 (loe: meeter sekundis sekundis).
Kiirendusega liikumise kiirus
(1.4)
kui alghetkel kiirus ei olnud mitte null vaid v0.
Kiirendusega liikumisel lbitud teepikkus, kui aega hakkame lugema nullist (integraali alumine rada on null ja arvutada tuleb ainult lemine rada):
(1.5)
ja teepikkuse s lbimiseks kuluv aeg (1.4)
Juhul, kui algkiirus on null, siis
, (1.5)
kust leiame aja, mis kulub teepikkuse s lbimiseks:
(1.6)
ja kiiruse v, mis saavutatakse teepikkuse s lbimisel
(1.7)
Maa raskuskiirendus on g=9.81 m s-2 ja see mrab vabalt langevate kehade liikumise kiirenduse.
lesanded: Kuidas mrata torni krgust ampermeetri ja stopperi abil?
Kui suure algkiirusega peab pumpama vett, et purskkaevu juga kerkiks 30 m krgusele?
Kui krgele ja kui kaugele ulatub sama juga kui see suunata 45 kraadi all kaldu?
Kuidas peab piloot juhtima lennukit, et kabiinis tekiks kaaluta olek?
Vhemalt kui suure algkiirusega peab toimuma kaugushppaja ratuge ja missuguse nurga all tuleb see suunata, et pstitada uus maailmarekord (oletame, et praegune maailmarekord on 9 m)?
Ringikujulisel (elliptilisel) trajektooril liikuvate kehade orbiidi leidmiseks tutvume kverjoonelise liikumise kiirendusega, millest lihtsaim on ringjooneline liikumine.
Kverjoonelise (ringjoonelise) liikumise tangentsiaal- (puutujasuunaline) kiirus
(1.8)
kus r on raadius, t on tiirlemisperiood ja n on tiirlemissagedus. Ristikiirendus
(1.9)
kus v on nurk-kiirus. Nurkkiirust mdetakse prdenurga suurenemise kiiruse kaudu, hik on radiaan sekundis. Tisring on 2p radiaani, seega ks tiir sekundis thendab nurkkiirust 2p radiaani sekundis.
Dnaamika phimisted ja seadused: jud, impulss, t, energia
Newtoni esimene seadus (ka Galilei seadus, inertsiseadus): Iga keha liigub htlaselt ja sirgjooneliselt seni kuni teiste kehade mju (jud) ei phjusta selle seisundi (kiiruse) muutumist.
htlane ja sirgjooneline liikumine on vimalik ainult avakosmoses vga kaugel taevakehadest. Maa pinnal on kik kehad gravitatsioonivlja mjusfris ja neile mjub Maa klgetmbejud. Demonstratsioonkatseks on mjudeta liikumisele ligilahedane teraskuuli veeremine horisontaalsel peegelpinnal, kus raskusjud on liikumisega risti ja hrdumisjud on minimaalne. Ka piljardikuulid liiguvad kllatki htlaselt ja sirgjooneliselt kuni prkumiseni.
Newtoni teine seadus: Liikumise muutumise kiirus (kiirendus) on vrdeline rakendatud juga ja toimub ju suunas.
ehk (2.1)
kus f on jud, m on keha mass ja a on kiirendus. Vrdetegur, mis seob kiirenduse juga on prdvrdeline keha massiga, s.t. ks ja seesama jud phjustab seda suurema kiirenduse mida viksem on keha mass. Jud f ja kiirendus a on vektorid (suunaga suurused), m on skaalar (suunata suurus). Massi hik on kilogramm (kg). ks kilogramm on ligilhedaselt he dm3 puhta vee mass, kuid tpne massi etaloon on plaatina-iriidiumi sulamist metallkeha, mis on hoiul Pariisi lhedal. Kilogramm on seega ks kolmest phihikust, mille suurus on kokkuleppeline ja mida ei saa tuletada teiste hikute kaudu. Tuletatud hiku niteks on ju hik: ks njuuton (N) on jud, mis annab massile ks kilogramm kiirenduse ks m s-2
Mass: kaal ja inerts
Massil on kaks omadust: inerts ja gravitatsioon. Huvitaval kombel on need kaks omadust alati vrdelised ja massi suurust saab mrata nii he kui teise ka