Geum.ru


Уравнения с параметрами

Информация - Математика и статистика

Другие материалы по предмету Математика и статистика




?и а ? 0 не имеет смысла.

  1. При каких значениях параметра уравнение 4х а2 х+1 3а2 + 4а = 0 имеет единственное решение?

а) 2; б) 1 ; в) -1.

  1. Решите уравнение log a x 2 + 2 log a ( x + 2) = 1.

а) при а ? 1 х = 0,5( 2+ ) ; при а =100 х = 1.

б) при а > 100 реш. нет; при 1<a<100 х = 0,5( 2+ ); при а =100 х = 1;

при а ? 1 не имеет смысла .

в) при а > 100 реш.нет ; при 1<a<100 х = 0,5( 2+ ) ;

при а ? 1 не имеет смысла .

  1. Найдите все значения параметра, для которых данное уравнение имеет только один корень 1+ log 2 (ax) = 2 log 2 (1 - x)

а) а > 0, а = 2 ; б) а > 0, а = - 2 ; в) а < 0, а = - 2 .

  1. Решите уравнение

    а > 0, а1

а) а ; ; б) а2 ; - ; в ) а2 ;

Вариант II.

  1. Решите уравнение cos (3x +1 ) = b для всех значений параметра.

а) при |b| ? 1 х = ; при |b| > 1 реш.нет;

б) при |b| ? 1 и b=0 х = ; при |b| > 1 реш.нет;

в) при |b| > 1 х = ; при |b| < 1 реш.нет;

  1. Найдите все действительные значения параметра а, при которых уравнение cos2 x + asin x =2 a -7.

а) a ( 2 ; 6 ) ; б) а ( 2 ; 4 ] ; в) а [ 2 ; 6 ].

  1. При каких значениях а уравнение cos6 x + sin6 x = a имеет корни?

а) a [ 0,25; 0,5 ] ; б) а [ 0,25 ; 1 ] ; в) а [ - 0,25; 1 ].

  1. Решите уравнение

а) при а ? 0 х R ; при а > 0, х = 1; при а = 1 не имеет смысла.

б) при а = 1 х R ; при а > 0, а1 х = 1; при а ? 0 не имеет смысла.

в) при а > 0х R ; при а = 1 , х = 1; при а ? 0 не имеет смысла.

  1. При каких значениях параметра уравнение а( 2 х + 2-х ) = 5 имеет единственное решение?

а) -2,5; 2,5 ; б) 2; 2,5 ; в) 2,5.

  1. Решите уравнение 3 lg (x а) - 10 lg ( x - а)+1 = 0.

а) х = а + 1000, х = а + 3v10 ;

б) х = а - 3v10 , х = а 1000 ;

в) х = а - 3v10 , х = а + 1000 .

  1. Найдите все значения параметра, для которых данное уравнение имеет только один корень

    2. а) 4 ; б) -4 ; в) - 2 .

  2. Решите уравнение

    а > 0, а1

а) -1 ; а ; б) 1 ; - а; в ) 1 ; а

Заключение.

При решении приведенных выше задач с параметрами происходит повторение и, как следствие, более глубокое прочное усвоение программных вопросов. Ученики расширяют свой математический кругозор, тренируют мышцы интеллекта, при этом происходит развитие математического, логического мышления, умения анализировать, сравнивать и обобщать. Решение задач с параметрами на факультативных занятиях это помощь при подготовке к экзаменам. Происходит формирование таких качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, усидчивость, сила воли и точность.

Литература.

  1. С.И. Новоселов. Специальный курс элементарной алгебры. Москва-1962.
  2. Е.Ю. Никонов. Параметр. Самара 1998.
  3. Еженедельная учебно-методическая газета "Математика" №36/2001; №4/2002; №22/2002; №23/2002; №33/2002.