Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Автономная некоммерческая организация
Высшего профессионального образования
ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
Факультет Экономический
Кафедра Экономики и управления
Контрольная работа
по дисциплине Эконометрика
Тема: Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера
Студентка Куликова Ольга Сергеевна
Специальность Финансы и кредит
Группа Ф1-28-С(И)
2009 год
Содержание
Задание №1
Задание №2
Литература
Задание №1
РайонПотребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., уДенежные доходы 1 на душу населения, тыс. руб., хРесп. Башкортостан461632Удмуртская Респ.524738Курганская обл.298515Оренбургская обл.351640Пермский край624942Свердловская обл.584888Челябинская обл.425704Респ. Алтай277603Алтайский край321439Кемеровская обл.573985Новосибирская обл.576735Омская обл.588760Томская обл.497830Тюменская обл.8632093
По данным из таблицы, выполнить следующие действия
- Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
Выдвинем гипотезу о линейной форме связи.
- Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
Линейная регрессия
y = ax+b
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
Расчётная таблица
Степенная регрессия
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
Расчётная таблица
Экспоненциальная регрессия
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
Расчётная таблица
Полулогарифмическая регрессия
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
Расчётная таблица
Обратная регрессия
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
Расчётная таблица
Гиперболическая регрессия
Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
Расчётная таблица
- Оценить тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации
индекс корреляции
коэффициент детерминации
Для линейной регрессии
Расчётная таблица
индекс корреляции
коэффициент детерминации
Для степенной регрессии
Расчётная таблица
индекс корреляции
коэффициент детерминации
Для экспоненциальной регрессии
Расчётная таблица
индекс корреляции
коэффициент детерминации
Для полулогарифмической регрессии
Расчётная таблица
индекс корреляции
коэффициент детерминации
Для обратной регрессии
Расчётная таблица
индекс корреляции
коэффициент детерминации
Для гиперболической регрессии
Расчётная таблица
индекс корреляции
коэффициент детерминации
- Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
для линейной функции
для степенной функции
для экспоненциальной функции
для логарифмической
для обратной функции
для гиперболической функции
- Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Расчётная таблица
- Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
Если то уравнение значимо
Все уравнения значимы, но наименьший коэффициент аппроксимации у неполной логарифмической функции, т.е. будем считать это уравнение лучшим.
- Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличатся на 5% среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.
ошибка прогнозирования
Расчётная таблица
(401,098;689,9132) доверительный интервал
- Оценить полученные результаты.
Связь между величинами логарифмическая. Логарифмическая зависимость сильная. Потребительские расходы 84%, зависят от доходов на душу населения.
Задание №2
Номер строящегося домаЦены квартиры тыс. дол. США, уЧисло комнат квартиры, шт., х1Общая площадь квартиры, кв. м., х2113,0121,5216,5127,0317,0130,0415,0126,2514,2119,0610,5117,5723,0125,5812,0117,8915,6118,01012,5117,01122,5229,01226,0235,01318,5228,01413,2230,01525,8251,0
- Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
уравнение регрессии
По методу наименьших квадратов.
Расчётная таблица
уравнение регрессии