Управление материальными потоками
Информация - Менеджмент
Другие материалы по предмету Менеджмент
и для каждого маршрута расiитывается по формулам (1) и (2). Среднее количество машин по двум лучам определяется по формуле:
где m1 и m2 - расiитанное количество автосамосвалов по каждому лучу;
tц1, tц2 - расiитанная продолжительность циклов автосамосвалов по каждому лучу.
Таблица . Количество автосамосвалов, необходимых для маршрутов Е1-Е10 и Е1 - Е11.
МаршрутГрузоподъемность автосамосвала,тКоличество автосамосвалов(m1)Количество автосамосвалов(m2)Максимальное количество автосамосваловЕ1-Е1062929297263131101622222771313Е1-Е1162425257222626101419192761111Целесообразно использовать автосамосвалы с грузоподъемностью 10 и 27 тонн.
mср1=(22*79,8+19*67,8)/(79,8+67,8)=21
mср2=(13*88,5+11*76,5)/(88,5+76,5)=12
mср1=(22*79,8+11*76,5)/(79,8+76,5)=17
mср1=(13*88,5+19*67,8)/(88,5+67,8)=16
Далее максимальное число автосамосвалов распределяется по двум лучам по формулам:
m1"=tц1/tц1+tц2;
m2"=tц2/tц1+tц2;
Суммарная производительностьсистемы представлена в таблице.
№Е1-Е10Е1-Е11Для всей системы:m1"m1"*Паm2"m2"*Паm1"*Па+m2"*Па11245,69162,12207,722622,8696,94119,943934,2885,76119,964996,48726,6123,08Выбирается тот комплект машин, который обеспечивает максимальную производительность, в пределах условия m1"*Па+m2"*Па>Пэ на 20%. Этому условию удовлетворяет вариант
Экскаватор с объемом ковша 1,00
12 автосамосвалов грузоподъемностью 10 т на маршрут Е1-Е10;
9автосамосвалов грузоподъемностью 10 т на маршрут Е1-Е11;
2.5. Определение оптимального потока материалов в сети
2.5.1. Раiет пропускных способностей ребер транспортной сети
Cij*=Cij, если 0<xij<bij;
Схема 4. Пропускные способности сети.
Пропускные способности отдельных участков сети определяются исходя из расiитанной выше суммарной производительности потоков автосамосвалов, идущих по этим участкам сети.
Пропускная способность вычисляется по формуле:
bij=mik*Паik*kа,
где bij - пропускная способность по ребру между двумя пунктами, м3/час
к - число маршрутов;
ka - коэффициент перевыполнения (1,15-1,20);
Пропускная способность ребер, через которые одновременно проходят несколько маршрутов, представляет собой сумму пропускных способностей каждого из этих маршрутов.
Ниже представлен список маршрутов и соответствующих им пропускных способностей.
Е1Е10 - 55м3/час
Е1Е11 - 48м3/час
Е2Е10 - 95,4м3/час
Е3Е11 - 180м3/час
Транспортная сеть с нанесенными на ней пропускными способностями и стоимостями перевозок представлена на схеме 3..
2.5.2. Определение потока минимальной стоимости (задача Басакера-Гоуэна)
Постановка задачи: задана сеть с одним истоком Е0 и одним стоком Е12, и промежуточными вершинами Е1-Е11. Каждому ребру поставлены в соответствие две величины: пропускная способность bij и дуговая стоимость Cij (стоимость доставки единицы потока по ребру Еij). Необходимо найти поток из источника в сток заданной величины В, обладающий минимальной стоимостью.
Целевая функция:
F = min
Ограничения:
0 x bij, i j, i, j = 0,n
закон сохранения потока
поток, идущий из источника, равен потоку, входящему в сток, и равен максимальному потоку в сети.
При наличии ограничений на пропускные способности ребер можно последовательно находить различные пути минимальной стоимости и пропускать по ним поток до тех пор, пока суммарная величина потока по всем путям не будет равна заданной величине потока.
Алгоритм Басакера-Гоуэна
Положим все дуговые потоки равными нулю (Xij=0).
Находим в сети путь с минимальной стоимостью и определяем модифицированные дуговые стоимости Cij, зависящие от величины найденного потока следующим образом:
С*ij = Cij, если 0 xij bij, и С*ij = , если xij = bij.
Ход решения задачи:
Выбираем путь с минимальной стоимостью. Это маршрут Е1Е11. Максимальная величина потока, равная минимальной пропускной способности, равна v1=48 м3/час. С1=5,28.Q1=min(bij)=min(103;48)=48. Х111=49. Закрываем дугу Е9-Е11.
Выбираем путь с минимальной стоимостью. Это маршрут Е3 - Е11. Максимальная величина потока, равная минимальной пропускной способности, равна v2=180 м3/час. С1=5,28.Q1=min(bij)=min(180;180)=180. Х311=180. Закрываем дуги Е3-Е4,Е4-Е11.
Выбираем путь с минимальной стоимостью. Это маршрут Е1 - Е10. Максимальная величина потока, равная минимальной пропускной способности, равна v3=55 м3/час. С1=6,08.Q1=min(bij)=min(55;55)=180. Х110=55. Закрываем дуги Е1-Е9,Е9-Е10.
Выбираем путь с минимальной стоимостью. Это маршрут Е2 - Е10. Максимальная величина потока, равная минимальной пропускной способности, равна v4=95 м3/час. С1=6,11. Q1=min(bij)=min(95;95)=95. Х210=55. Закрываем дуги Е2-Е5,Е5-Е6, Е6-Е10.
Все ребра закрыты, задача решена.
Пропускные способности каждого ребра:
Маршрутbij, м3/часЕ1-Е9103Е9-Е1055Е9-Е1148Е2-Е595Е5-Е695Е6-Е1095Е3-Е4180Е4-Е11180
Суммарный поток равен сумме всех потоков, проходящих через сечение (см. чертеж). V=vi= 378 м3/час.
Время выполнения данного объема перевозок:
t = V/m*Па;
где - t - время;
V - объем перевозок;
m*Па - производительность системы;
Е1Е10 - 942,5час
Е1Е11 - 124час
Е2Е10 - 276,72час
Е3Е11 - 558,03час
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Изучение спроса на транспортные услуги свидетельствует, что важнейшим требованием клиентов к работе автомобильного транспорта является своевременность отправки и доставки грузов. Вызвано это стремлением многих грузовладельцев к сокращению запасов в производстве и в потреблении, поскольку их затраты на содержание запасов по ряду отраслей составляют более 20% на единицу выпускаемой продукции.
Это доказывает важность решения задачи оптимального управления движением потоков грузов. Оптимальность в данном случае выражается в том, что доставка грузов прои