Умозаключение
Информация - Философия
Другие материалы по предмету Философия
термин, фигура, модус силлогизма.
Под терминами силлогизма понимаются субъекты и предикаты высказываний, являющихся посылкам или заключением силлогизма. При этом предикат заключения называется большим термином; субъект заключения - меньшим термином; термин силлогизма, входящий только в посылки, но не в заключение,-средним термином. Соответственно посылка, содержащая больший термин, называется большей посылкой, а посылка, содержащая меньший термин, - меньшей посылкой. Например, в силлогизме
(1) Все самодовольные болтуны-утомительные собеседники
(2) Некоторые люди.-самодовольные болтуны С1
(3) Некоторые люди - утомительные собеседники
выражение утомительные собеседники есть больший термин (и, следовательно (1),-большая посылка); слово люди, есть меньший термин (и, следовательно (2), - меньшая посылка), а выражение самодовольные болтуны является средним термином, так как входит только в посылки, но не в заключение.
Расположение посылок в силлогизме может быть произвольным: в качестве первой посылки можно взять как большую посылку (в этом случае второй посылкой будет меньшая посылка), так и меньшую посылку (в этом случае второй посылкой будет большая посылка). Иначе говоря, подобно тому как при сложении от перестановки слагаемых не меняется их арифметическая сумма, в любом силлогизме от перестановки местами большей и меньшей посылок не изменяется их логическая сумма.
В зависимости от положения среднего термина различают четыре фигуры силлогизма (схемы силлогизмов с фиксированным положением среднего термина в посылках): в 1-й фигуре средний термин является субъектом в большей и предикатом в меньшей посылке; во 2-й фигуре средний термин является предикатом в обеих посылках; в 3-й фигуре - субъектом в обеих посылках; в 4-й фигуре - предикатом в большей и субъектом в меньшей посылке.
Легко заметить, например, что силлогизм С1 имеет первую фигуру: средний термин самодовольные болтуны является субъектом большей посылки и предикатом меньшей посылки.
Наконец, под модусами силлогизмов понимаются такие схемы силлогизмов, в которых фиксирована не только фигура, но и конкретный вид посылок и заключения. Один и тот же модус силлогизма преобразуется в различные конкретные силлогизмы путем замены символов S, Р, М соответствующими конкретными терминами силлогизма.
Все львы - хищники
Все хищники - животные
Все львы - животные
Все президенты - политики
Все политики властолюбивы
Все президенты властолюбивы.
заключения; следующая за буквами цифра, указывает на соответствующую фигуру силлогизма). Аналогичным образом Могут быть проиллюстрированы и другие модусы.
Варьируя формы А, Е, 1, О для каждой из двух посылок и заключения, можно построить 64 различных модуса для каждой конкретной фигуры (4 х 4х4 = 64). Поскольку самих фигур четыре, всего имеется 256 теоретически возможных модусов простого категорического силлогизма (64 х 4 = 256). В традиционной формальной логике все 256 модусов изучены достаточно полно. Установлено, в частности, какие из этих модусов являются логически правильными, а какие - нет. Что же такое логически правильный модус?
Логически правильные модусы. Понятие логически правильного модуса тесно связано с понятием истинности, но не тождественно ему. Логически правильный модус силлогизма есть модус, гарантирующий для соответствующих ему конкретных силлогизмов истинность заключения при условии истинности посылок. В противном случае модус является логически неправильным модусом.
Для каждого конкретного модуса силлогизма можно установить его правильность или неправильность, используя объемную интерпретацию высказываний с помощью кругов Эйлера . Так, модус 1. является логически правильным, а модус 2. логически неправильным модусом.
Модус 1 является логически правильным, так как логическая сумма посылок вида Все М - Р, Все S - М однозначно соответствует заключению вида Все S - Р.
В посылках заключение силлогизма может быть как истинным, так и ложным высказыванием. Так, в силлогизме
Все художники - люди
Все поэты - люди
Все поэты - художники,
соответствующем неправильному модусу 2, обе посылки истинны, а заключение ложно. Вместе с тем в силлогизме
Все художники - люди
Все поэты - люди
Некоторые поэты - художники,
модус 2 является логически неправильным (не является логически правильным), поскольку логическая сумма посылок Все Р - М, Все S-"М не соответствует однозначно заключению вида Bce S-P.
В силлогизмах, соответствующих логически неправильным модусам, нет какой-либо логической связи между истинностью посылок и истинностью заключения.
О логической правильности часто говорят применительно не только к конкретным модусам, но и к конкретным силлогизмам. Логически (неправильный силлогизм есть силлогизм, соответствующий логически (неправильному модусу силлогизма.
Всякий логически правильный силлогизм, у которого истинны посылки, обозначает некоторое целостное умозаключение (напр., силлогизм С2 или СЗ), в то время как любой логически неправильный силлогизм не обозначает какое-либо умозаключение, даже если истинны его посылки и заключение (напр., силлогизм С5). Иначе говоря, в случае логически неправильного силлогизма суждения, на которые указывают посылки и заключение (если, разумеется, речь идет об истинных посылках и истинном заключении), вместе не образуют целостный абстрактный объект