Ударные волны
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
ная кривой холодного сжатия px (V), является упругой составляющей и не связана с изменением температуры материала. Разность UD = E - U0 определяет приращение тепловой энергии, которая расходуется на нагрев материала при адиабатическом сжатии. В металле, сжимаемом ударной волной, выделение теплоты вызывает сжатие металла до состояния повышенной плотности и пластической деформации металла в условиях, близких к адиабатическим из-за кратковременности процесса ударного сжатия.
Рис. 1. Диаграмма ударного сжатия(pГ адиабата Гюгонио; px кривая холодного сжатия при T=0К)
Аналогично внутренней энергии давление на ударной адиабате (2.3) можно представить в виде двух слагаемых: упругого (холодного) px и теплового pT давлений. Так как px (V) = = - (dU0 / dV) и pT (V, T) = ГUD / V , то
p = px (V) + Г(E - U0) / V (2.4)
Параметр Г не зависит от температуры, а его значение можно оценить из следующих соображений. Запишем уравнение состояния (2.4) в виде
p + dU0 / dV = Г(E - U0) / V . (2.5)
Подставив в него выражение для энергии (1.3) при условиях E0 = U0 и при p>> p0 получим уравнение:
V dU0 / dV + Г U0 = - {Г pГ (V)V / 2}{1 + 2 / Г + V0 / V} , (2.6)
где p(V) заменяется на экспериментальное уравнение адиабаты ударного нагружения pГ.
Параметр Грюнайзена Г определим путем сравнения двух состояний, соответствующих ударному сжатию сплошного и пористого металлов, до одного и того же объема V1. Так как разность давлений p = p2 p1 вызвана разностью тепловых энергий UD = E2 - E1 = 0,5[p2 (V00 - V0) - p1 (V0 - V1)], где V00 - начальный удельный объем пористого металла, то p = pГ. Тогда в соответствии с определением параметра Грюнайзена получим:
Г = V1 pT / UD = 2 / (p2V00 - p2V0) / [V1 (p2 - p1)]-1 , (2.7)
причем для металлов Г ~ 1,6 .... 2 .
Общие принципы построения уравнения состояния твердого тела по данным испытаний на динамическое сжатие основаны на следующих допущениях: а) измеряемые величины p, V, E соответствуют состоянию мгновенного термодинамического равновесия; б) деформации сжатия при данном ударном давлении и эквивалентном гидростатическом давлении тождественны. Первое условие выполняется в элементарном объеме, если термодинамическое равновесие устанавливается за время прохождения ударной волны этого объема (приблизительно 10-7 с).
Для установления уравнения состояния недостаточно знать адиабату ударного нагружения pГ(V), так как при умеренных температурах и давлениях до 102 ГПа уравнение состояния характеризуется нулевой изотермой px(V) и параметром Грюнайзена Г(V), для которых предполагается существование взаимной связи Г = Г(px) .
Полная работа, сообщенная единице массы при импульсном нагружении, равна p(V - V0). Половина этой работы согласно законам сохранения массы и количества движения (1.1) - (1.2) превращается в кинетическую энергию, а остальная часть идет на повышение внутренней удельной энергии:
E = 0,5p(V0 - V) . (2.8)
Соотношение (2.8) является адиабатой ударного сжатия среды, в котором p обозначается через pГ, чтобы отличить ударное сжатие от обычного.
Экспериментальные исследования показали, что при ударных давлениях p < 50 ГПа разогрев металла не оказывает существенного влияния на его свойства, поэтому при решении многих задач вместо уравнения (2.2) можно использовать более простое уравнение = () или = (p) .
Ударноволновое нагружение - частный случай динамического нагружения. Оно реализуется при взрыве и ударе, характеризуется очень быстрым приложением и кратковременным действием 10-3 - 10-6 с. нагрузки, а интенсивность воздействия достаточна для того, чтобы произвести большие изменения в теле вплоть до разрушения. При этом образуются изменяющиеся во времени области локальных напряжений и деформаций, способствующие инициированию процесса разрушения в одной части тела независимо от того, что происходит в другой части.
Импульсное нагружение связано с распространением в теле волн напряжений, при этом тело поглощает значительную часть энергии нагружения, большая часть которой расходуется на неупругую деформацию, реализуемую в виде пластического формоизменения или в виде разрушения. Динамика дальнейшего развития разрушения определяется типом разрушения. Хрупкое разрушение представляет собой разрыв среды без предшествующей пластической деформации или с весьма малой долей этой деформации в области излома, фронт хрупкого разрушения (или хрупкая трещина) распространяется с большой скоростью и требует мало энергии. Вязкое разрушение сопровождается интенсивной пластической деформацией, развитыми процессами скольжения и двойникования, происходящих со скоростью зависящей от условий нагружения и требует для своего развития значительных затрат энергии.
Вид макроскопических пластических деформаций тела при его импульсном нагружении определяется механическими свойствами среды, которые зависят от температуры, скорости нагружения, истории деформации и др. При деформации среды макроскопические дефекты растут и возникают новые дефекты, способствующие нарушению сплошности среды и полному разрушению тела. Состояние материала в этом случае можно охарактеризовать коэффициентом деструкции Д, причем Д = 0 в начальном состоянии и Д = 1 в момент разрушения, т.е. 0 <= Д <= 1. Это означает, что единый процесс деформации и разрушения при импульсном нагружении протекает в две стадии: первая характеризуется дроблением кристаллических блоков, втора