Транспортная задача
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
ой клетки строим цикл (табл. 6.17) и находим величину груза для перераспределения по циклу
Осуществляем сдвиг по циклу на величину ?=100. Получаем четвертое опорное решение X4 (табл. 6.18).
Таблица 6.18
X4v1=3v2=4v3=7v4=3 bj ai100100300300 u1=-2100- 1 0 2 0 3 2 1 100+ u2=-3200 2 3 4 200 6 u3=0300 3 +100 4 100 7 100- 12 u4=-3200 0 0 0 1 0 4 + 0 200-
Вычисляем значение целевой функции на четвертом опорном решении
Z(X4)=01+1001+2004+1003+1004+1007+2000=2300.
. Проверяем решение X4 на оптимальность. Находим потенциалы и оценки. Они приведены в табл. 6.18. Положительными являются оценки ?13=2, ?42=1 и ?43=4. Для клетки (4,3), которой соответствует наибольшая оценка, строим цикл (табл. 6.18) и находим величину груза для перераспределения по циклу
Осуществляем сдвиг по циклу на величину ?=0. Получаем пятое опорное решение X5 (табл. 6.19).
Таблица 6.19
X5v1=3v2=4v3=7v4=7 bj ai100100300300 u1=-6100 1 - 2 - 3 - 1 100 u2=-3200 2 - 3 - 4 200 6 - u3=0300 3 100 4 100 7 100 12 - u4=-7200 0 - 0 - 0 - 0 0 200
Решение является оптимальным, так как все оценки отрицательные. Значение целевой функции Z(X5)= Z(X4)=2300.
Ответ: Z(X)=2300
при
Заключение
В курсовой работе изложены основные подходы и методы решения транспортной задачи, являющейся одной из наиболее распространенных задач линейного программирования. Решение данной задачи позволяет разработать наиболее рациональные пути и способы транспортирования товаров, устранить чрезмерно дальние, встречные, повторные перевозки. Все это сокращает время продвижения товаров, уменьшает затраты предприятий и фирм, связанные с осуществлением процессов снабжения сырьем, материалами, топливом, оборудованием и т.д.
Алгоритм и методы решения транспортной задачи могут быть использованы при решении некоторых экономических задач, не имеющих ничего общего с транспортировкой груза. В этом случае величины тарифов cij имеют различный смысл в зависимости от конкретной экономической задачи. К таким задачам относятся следующие: оптимальное закрепление за станками операций по обработке деталей. В них cij является таким экономическим показателем, как производительность. Задача позволяет определить, сколько времени и на какой операции нужно использовать каждый из станков, чтобы обработать максимальное количество деталей. Так как транспортная задача требует нахождения минимума, то значения cij берутся с отрицательным знаком; оптимальные назначения, или проблема выбора. Имеется m механизмов, которые могут выполнять m различных работ с производительностью cij. Задача позволяет определить, какой механизм и на какую работу надо назначить, чтобы добиться максимальной производительности; задача о сокращении производства с учетом суммарных расходов на изготовление и транспортировку продукции; увеличение производительности автомобильного транспорта за счет минимизации порожнего пробега. Уменьшение порожнего пробега сократит количество автомобилей для перевозок, увеличив их производительность; решение задач с помощью метода запрещения перевозок. Используется в том случае, если груз от некоторого поставщика по каким-то причинам не может быть отправлен одному из потребителей.
Данное ограничение можно учесть, присвоив соответствующей клетке достаточно большое значение стоимости, тем самым в эту клетку не будут производиться перевозки. Таким образом, важность решения данной задачи для экономики несомненна. Приятно осознавать, что у истоков создания теории линейного программирования и решения, в том числе и транспортной задачи, стоял русский ученый - Леонид Витальевич Канторович.
Список использованной литературы
1.Астафьев Н.Н., Еремин И.И. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования М.; Наука, 2000. - 387 с.
.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.; Наука,
. -298 с.
.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник/Под общ. ред. д.э.н., проф. Сидоровича А.В.; МГУ им. Ломоносова М.В. 3-е изд., перераб. - М.: Издательство Дело и Сервис, 2001. - 368 с.
.Иванов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. - М.; Наука,
. - 453 с.
.Карманов В.Г. Математическое программирование. - М.; Наука, 2000. - 342 с.
.Ларионов Ю.И., Хажмурадов М.А., Кутуев Р.А. Методы исследований операций: Часть 1, 2010. - 312 с.
.Моисеев Н.Н., Иванов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.; Наука, 2002. - 340 с.
.Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. - М.: Дело, 2000. - 440 с.