Типовой расчет
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
p>
то есть . Ряд сходится для тех значений Х, для которых , то есть , .
Следовательно, .
3) :
то есть . Ряд сходится для тех значений Х, для которых , то есть , .
Следовательно, .
Найдём сумму ряда .
Это сумма бесконечной геометрической прогрессии: , тогда:
.
Найдём сумму ряда .
.
Обозначим сумму ряда в скобках за и проинтегрируем:
.
Продифференцируем :
.
Отсюда:
сумму ряда .
.
Обозначим сумму ряд в скобках за и проинтегрируем:
.
Тогда, продифференцируем :
Отсюда:
.
Следовательно:
для всех .
Ответ: для всех .