Технологія одержання квантових точок
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
?інки носіїв у напівпровідниковому нанокристалі. У масивному неорганічному напівпровіднику електрони зони провідності (і дірки валентної зони) можуть рухатися через кристал і їх рух може бути задовільно описаний комбінацією плоских хвиль з довжиною хвилі порядку нанометрів. Це означає, що коли розмір напівпровідника (твердого) стає порівнянним з цими довжинами хвиль, то вільний носій, що замкнений у цю структуру, буде поводитися як частинка у потенціальній ямі. Розвязком рівняння Шредінгера в цьому випадку є стоячі хвилі, що замкнені у потенціальну яму. Це означає, що енергія частинки не може набувати довільних значень і системі властивий дискретний спектр енергетичних рівнів. Переходи між будь-якими двома рівнями можна спостерігати як дискретні піки у оптичних спектрах. Система часто називається „квантово обмеженою quantum confined” Якщо всі розміри напівпровідникового кристалу зменшуються до кількох нанометрів, то така система називається „квантовою точкою”. Властивості таких обєктів ми і будемо розглядати. Для того, щоб передбачати фізичні властивості нанорозмірних матеріалів, наприклад електричні та оптичні, необхідно визначити структуру їх енергетичних рівнів [3].
Для квантовообмежених систем, таких як квантові точки, обчислення енергетичної структури традиційно виконується з використанням двох альтернативних методів. В одному спочатку береться масивне тверде тіло і вивчається еволюція його зонної структури по мірі наближення його розмірів до кількох нанометрів. У другому треба починати з індивідуальних станів ізольованих атомів і вивчати, як вони еволюціонують по мірі того, як атоми наближаються один до одного і починають взаємодіяти.
Від атомів до молекул та квантових точок. В атомі електрони обертаються навколо ядра і число електронів залежить від порядкового номера елемента. У найпростішому випадку атома водню один електрон обертається навколо одного протону. Електронні стани атому водню можуть бути обчислені аналітично. Як тільки зявляється більше ніж один електрон, обчислення енергетичних рівнів ускладнюється, оскільки крім взаємодії між ядром та електроном необхідно приймати до уваги електрон-електронну взаємодію. Хоча енергетичні стани багатоелектронних атомів не можна отримати аналітично, існують методи їх отримання, наприклад метод Хартрі-Фока, де кожному електрону може бути приписана індивідуальна орбіта, яка називається атомною орбіталлю (АО), з дискретним енергетичним рівнем. У залежності від кутового моменту орбіти АО можуть мати сферичну (орбіталь), витягнуту () або більш складну () форму. Наприклад, вісім валентних електронів атомів неону займають одну орбіталь і три орбіталі навколо ядра, де енергетичний рівень орбіталі є нижчим, ніж для орбіталей. У відповідності з правилами квантової механіки енергетичні рівні дискретні [4].
Наступною більшою комбінацією з кількох атомів є молекула. Тут електрони обертаються навколо більш ніж одного ядра. У молекулі електрони, які відповідальні за ковалентні звязки між індивідуальними атомами, вже не можуть бути приписані до одного індивідуального атому, вони є „розподіленими”. У метані , наприклад, кожна з чотирьох атомних орбіталей центрального атому вуглецю лінійно комбінується з орбіталлю атому водню, утворюючи звязуючу та антизвязуючу орбіталі. Оскільки ці орбіталі є „розподіленими” між атомами, вони називаються молекулярними орбіталями (МО). Тільки найнижчі по енергії орбіталі (звязуючі) є зайнятими, і це пояснює відносну стабільність метану. При зєднанні атомів під час утворення молекули ми починаємо з дискретних енергетичних рівнів атомних орбіталей і закінчуємо отриманням дискретних рівнів для молекулярних орбіталей [5].
Коли розмір поліатомної системи стає ще більшим, обчислення її електронної структури за допомогою комбінації атомних орбіталей стає неможливим. Але спрощення виникають, якщо досліджувана система є періодичним нескінченним кристалом. Електронна структура кристалічних твердих тіл може бути описана з використанням періодичних комбінацій атомних орбіталей (функції Блоха). У цій моделі використовується доскональна трансляційна симетрія кристалічної структури та нескінченні розміри (періодичні граничні умови); внеском від поверхні кристалу можна знехтувати. Електрони описуються суперпозицією плоских хвиль, поширених по всьому твердому тілу. На відміну від атомів та молекул, енергетична структура твердого тіла вже складається не з дискретних енергетичних рівнів, а з широких енергетичних смуг (зон), як показано на рис. 1.1.
Кожна зона може бути заповнена тільки обмеженим числом носіїв заряду. В дуже малих кристалах нанометрових розмірів (так званих нанокристалах) наближення трансляційної симетрії та нескінченного розміру кристалу вже є неприйнятними і, таким чином, ці системи не можуть описуватися такою ж моделлю, яка застосовується для твердого тіла. Ми можемо вважати, що дійсно електронна структура нанокристалу повинна бути проміжною між дискретними рівнями атомної системи та зонною структурою твердого тіла (як це показано на рис. 1.1). Як видно з рис. 1.1, енергетичні рівні нанокристалу дискретні, їх густина є більшою, а відстань між ними є меншою, ніж для відповідних рівнів одного атому або малого атомного кластеру. Завдяки дискретним енергетичним рівням такі структури називають квантовими точками. Концепцію енергетичних зон та забороненої зони все ще можна використовувати. Найвищі зайняті атомні рівні атомних (або іонн