Техника высоких напряжений
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
?том волны (или волновой поверхностью) - геометрическое место точек , колеблющихся в одинаковых фазах. Обычно в линия рассматриваются фронты волны в виде прямоугольных или косоугольных импульсов.
Волны возникают при включении и отключении источника энергии (коммутации), КЗ в линии, ударе молнии в линию или вблизи нее и т. п.
Для удобства рассмотрения волновых процессов единую электромагнитную волну представляют в виде двух составляющих:
волны напряжения, несущей в себе запас электрической энергии:
Wэ = ;
волны тока, несущей запас магнитной энергии:м = ;
В точке перехода с одного волнового сопротивления на другое электромагнитная волна испытывает деформацию, что приводит к перераспределению между величинами электрической и магнитной энергии, следовательно, изменяется соотношение между напряжением и током волны. Этот процесс условно получил название падения (набегания) волны, ее отражения и преломления. Соответственно и волны называются падающей, отраженной и преломленной. Ток и напряжение волны связаны с законом Ома.
Используем для вывода коэффициентов преломления и отражения уравнения разложения действительного напряжения u и тока i на прямые и обратные волны u и u:
u = u + u;
i = .
Эти уравнения показывают, что, зная напряжение и ток в какой-либо точке линии с волновым сопротивлением z, можно получить прямую и обратную волну:
Если ток i = 0, то напряжение u образовано двумя волнами - u / 2. Если нет напряжения u = 0, но имеется ток i, то разложение дает две одинаковые по величине iz / 2 и разные по знаку волны напряжения.
Связь напряжения и тока слагающих волн определяются соотношениями:
Здесь токи - токи прямой и обратной слагающих.
При набегании по z1 волны u на провод с волновым сопротивлением z2, проникающую в этот провод волну u можно рассматривать как результат наложения прямой и обратной волн. При этом, u = iz2.
Следовательно,
? - коэффициент преломления волны.
? - коэффициент отражения волны.
Очевидно, что ? всегда положителен и может изменяться от 0 до 2, а коэффициент /?/ 1 и может быть как положительным, так и отрицательным.
Отметим, что коэффициенты ? и ? относятся к преломлению и отражению волн напряжения , а не тока.
Положительной величине ? (z2 z1) соответствует повышение напряжения , т. е. отражение напряжения с тем же знаком и понижение тока, т. е. его отражение с обратным знаком.
Рассмотрим случай: разомкнутого на конце кабеля
Предполагаем, что переход с относительно большого волнового сопротивления линии на малое сопротивление кабеля происходит без переходных процессов, имеющих место в действительности. Классическая теория волновых процессов в линиях исходит из предположения, что сопротивление, емкость и проводимость утечки постоянны и не зависят от тока и напряжения. Падает прямоугольная волна.
Волновое сопротивление кабеля является сопротивление, обусловленное только электромагнитным полем между жилой и оболочкой. Вне оболочки поля нет, и весь обратный ток течет через оболочку.
Волновое сопротивление кабеля примерно в 10 - 30 раз меньше сопротивления ЛЭП и сильно зависит от номинального напряжения и сечения жилы. С повышением номинального напряжения увеличивается индуктивность и уменьшается емкость кабеля. Увеличение сечения повышает емкость и уменьшает индуктивность.
Коэффициент преломления при z1 = 15 z2 равен ?n = 2 / (1 + 15) = 0,125. Единичная волна напряжением U0, вступая в кабель, снижает свое напряжение до 0,125 U0 и с этим напряжением проходит на кабель, затем полностью отражается от разомкнутого конца с тем же знаком.
Кабель спустя время двойного пробега волны по кабелю заряжается (только электрическое поле) до напряжения 0,25 U0. Хотя теперь напряжение на кабеле вдвое превосходит напряжение воздушного провода в точке соединения, кабель не может разряжаться на линию, так как это означало бы изменение знака тока в воздушной линии. Между тем. Даже небольшие снижения тока ?i в воздушной линии вызовет значительное повышение напряжения на воздушной линии в силу ее значительного волнового сопротивления. Это повышение напряжения (?u = ?iz1) не только уравновесит повышенное напряжение кабеля. Но и вызовет за счет своего избытка над напряжением кабеля его дополнительную зарядку. Формально волна 0,125 U0. Отраженная от конца кабеля, падая на большое сопротивление z1 2, обусловит напряжение 0,125?2 U0 (?2 = 2 - ?1 - коэффициент преломления), равное 0,1254 (2 - ?1) U0 = 0,125 х 1,875 U0 = 0,235 U0 наложится на первоначальные 0,125 U0 и даст в начале кабеля напряжение 0,36 U0, что и повлечет за собой новую зарядную волну напряжения. Этот ступенчатый процесс повышения напряжения кабеля и понижение тока в воздушной линии привел бы (при бесконечной длине линии) к заряду кабеля до двойного напряжения падающей на кабель прямоугольной волны, а ток в линии к нулю.
Несколько сложнее протекает процесс при падении косоугольной волны.
До пробоя промежутка разрядника, установленного на стыке воздушного провода и кабеля, напряжение на кабеле образуется наложением косоугольных волн, полностью отражающихся от конца и почти полностью от ВЛ. Напряжение на промежутке разрядника все время нарастает и наступает пробой промежутка при некотором напряжении U0. В силу большой вентильности разрядника можно считать, что это напряжение в дальнейшем сохранится неи