Теория экономического прогнозирования
Информация - Экономика
Другие материалы по предмету Экономика
ыбора статистического метода прогнозирования
Выбор конкретного параметрического метода прогнозирования, кроме того, зависит от характера исходной статистической базы. В качестве исходных данных могут быть взяты выборочные наблюдения и динамические ряды. В первом случае в качестве инструмента прогноза применяется регрессия. Значительно чаще, чем случайная выборка, информационной базой для прогноза являются динамические ряды.
Тогда в качестве инструментов прогноза выступают тренды, авторегрессия, смешанная авторегрессия и т.п. Выбор адекватного подхода зависит от того, обнаружены ли экзогенные факторы, влияющие на значение зависимой переменной или нет, влияют ли на зависимую переменную предшествующие значения этой же переменной и т.д. В целом процесс выбора конкретного метода статистического параметрического прогнозирования показан на рис. 2.2. [39].
Методы экстраполяции сводятся к обработке имеющихся данных об объекте прогнозирования за прошлое время и распространению обнаруженной в прошлом тенденции на будущее.
Методы моделирования наиболее сложный метод прогнозирования, состоящий из разнообразных подходов к прогнозированию сложных систем, процессов и явлений. Эти методы могут пересекаться и с экспертными методами.
Экстраполяция трендов
Наиболее распространенными из группы математических методов являются методы прогнозной экстраполяции. Временной ряд при экстраполяции представляется в виде суммы детерминированной (неслучайной) составляющей, называемой трендом, и стохастической (случайной) составляющей, отражающей случайные колебания или шумы процесса.
Прогнозную экстраполяцию можно разбить на два этапа.
Выбор оптимального вида функции, описывающей ретроспективный ряд данных. Выбору математической функции для описания тренда предшествует преобразование исходных данных с использованием сглаживания и аналитического выравнивания динамического ряда.
Расчет коэффициентов (параметров) функции, выбранной для экстраполяции.
Для оценки коэффициентов чаще остальных используется метод наименьших квадратов (МНК).
Сущность МНК состоит в отыскании коэффициентов модели тренда, минимизирующих ее отклонение от исходного временного ряда:
S = ?(yt - y)2 > min, (2.3)
где y, - расчетные (теоретические) значения тренда;
у фактические значения ретроспективного ряда;
n число наблюдений.
Подбор модели в каждом конкретном случае осуществляется по целому статистически ряду критериев (дисперсии, корреляционному отношению и др.). Кроме того, для выбора зависимости
yt=f(t)
существует несколько подходов. Это метод последовательных разностей, метод характеристик прироста, визуальный (глазомерный) выбор формы. Расчет оценок прироста показателя, дополненный визуальным выбором взаимосвязи, уменьшает риск неправильного выбора модели для прогнозирования. В частности, могут быть рекомендованы следующие аппроксимирующие зависимости:
? Y / ? t = const > yt =a0 + a1 t, (2.4)
? ln y / ? t = const > yt = a0 ta, (2.5)
? ln y / ? ln t = const > yt = a0 tt1, (2.6)
? Y2 / ? X2 = const > yt = a0 + a1 t + a2 t2, (2.7)
? (t / y) / ? t = const > yt = t / (a0 + a1 t). (2.8)
В Приложении 1 показаны графические зависимости, позволяющие осуществлять визуальный выбор формы зависимости прогнозируемого показателя от фактора времени, а в Приложении 2 - системы нормальных уравнений, применяемые для оценки параметров полиномов невысоких степеней.
Для выявления более четкой тенденции уровни, нанесенные на график, можно сгладить (элиминировать) с помощью трех приемов:
метода технического выравнивания - когда на графике визуально (на глаз) проводится равнодействующая линия, отражающая на взгляд исследователя тенденцию развития;
метода механического сглаживания - расчет скользящих и экспоненциальных средних;
метода аналитического выравнивания - построение тренда.
Преимущество трендовой модели в более высокой степени надежности. Кроме того, она позволяет экономически интерпретировать параметры уравнения тренда и достаточно наглядно изображает тенденцию и отклонения от нее на графике.
В рыночной ситуации можно порекомендовать конкретные виды функций, наиболее пригодные для экстраполяции [29].
Спрос на ряд непродовольственных товаров может быть описан степенной функцией или экспонентой (особенно на активных этапах жизненного цикла товаров). Общие закономерности спроса отражаются кривой Гомперца. При изучении влияния фактора времени на спрос может быть использована логистическая (сигмоидальная) кривая. Процесс затухания роста спроса по мере перехода населения к группам населения с более высоким доходом отражается полулогарифмической кривой.
В развитии рынка как единого экономического пространства (как и в развитии локальных рынков) могут проявиться определенная повторяемость, цикличность, обусловленная как внутренними свойствами рынка, так и внешними причинами.
Рис. 2.3. Моделирование тенденции продажи товара по стадиям жизненного цикла
Условные обозначения:
1 - выведение товара на рынок; 2 - рост; 3 - зрелость; 4 - упадок; 5 - реанимация спроса.
Внутригодовая цикличность носит часто сезонный характер.
При изучении сезонных процессов часто применяется спектральный ана?/p>