Сутність та принципи роботи ЕОМ
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
>
Щiльнiсть розподiлу часу виявлення i-ої помилки ti задається спiввiдношенням:
Значення невiдомих параметрiв К и М може бути оцiнене на пiдставi послiдовних спостережень iнтервалiв мiж моментами виявлення помилок за методом максимальної правдоподiбностi. При цьому для знаходження оцiнок параметрiв К. i М необхiдно розвязати наступнi рiвняння:
де ?m=B/Am; А= ; В=; оцiнки вiдповiдно i ; кiлькiсть усунутих помилок у момент оцiнки надiйностi програм.
Розглянута модель надiйностi програм є досить грубою. На практицi часто не дотримуються умов, на яких вона побудована. Нерiдко при усуненнi помилки вносяться новi помилки. У багатьох випадках не дотримується також основне припущення, що при всякому усуненнi помилки iнтенсивнiсть вiдмов зменшується на одну i ту ж величину . Не завжди удається визначити й усунути причину вiдмови, i програму часто продовжують використовувати, тому що при iнших вихiдних даних помилка, що викликала вiдмову, може себе i не виявити.
Модель надiйностi програм з дискретним збiльшенням часу наробiтку на вiдмову
У запропонована модель надiйностi програм, побудована на припущеннi, що усунення помилки в програмi приводить до збiльшення часу наробiтку на вiдмову на ту саму випадкову величину.
Передбачається, що час мiж двома послiдовними вiдмовами є випадковою величиною, яку можна представити у видi суми двох випадкових величин:
,(7.2)
де випадковi величини незалежнi i мають однаковi математичнi очiкування i середньо-квадратичне вiдхилення .
З (7.2) випливає, що -на вiдмова програми вiдбудеться через час
Передбачається також, що . Пiдставою для такого припущення є те, що вiдмва програми на початку перiоду експлуатацiї виникають часто. У цьому випадку можна вважати, що:.
При цих припущеннях середнiй наробiток мiж -м i ою вiдмовою програми дорiвнює
,(3)
а середнiй наробiток до виникнення -ї вiдмови визначається виразом:
.(4)
Оцiнка величини , , можуть бути отриманi за даними про вiдмои програми протягом перiоду спостереження наступним чином:
де число вiдмов програми за перiод ; момент виникнення -ї вiдмови програми.
Функцiя надiйностi визначається в залежностi вiд числа вiдмов, якi виникли:
,(5)
де функцiя Лапласа.
Основнi показники надiйностi програмного забезпечення ЕОМ
Програми для сучасних ЕОМ можуть нараховувати багато мiльйонiв команд. При створеннi таких програм можуть по рiзних причинах зявлятися помилки. З цього приводу жартують, що немає програм без помилок, а є програми з невиявленими помилками. Найбiльш грубi помилки виявляються на стадiї налагодження програм, але тому що перевiряти програму у всiх можливих режимах, як правило, не вдається, тому й немає впевненостi, що всi помилки в нiй знайденi. Зважаючи на цi обставини, найкращим є статистичний пiдхiд до аналiзу процесу виявлення помилок у програмi. Цей процес може бути охарактеризований функцiєю , де - кiлькiсть виявлених i усунутих помилок за одиницю часу в програмi, що мiстить -команд.
,
де - кiлькiсть виявлених i виправлених помилок за час у розрахунку на одну команду.
Вiдповiдно,.
Функцiя може бути експериментально визначена при налагодженнi програм шляхом фiксацiї кiлькостi виявлених помилок. Задача визначення спрощується, якщо припустити, що
,
де i - параметри , що визначаються при налагодженнi.
Тодi.
При або . Звiдси випливає, що - це загальне число помилок у програмi перед початком налагодження. Так як процес налагодження не може тривати нескiнчено, то в програмi завжди буде залишатися деяка кiлькiсть помилок
,
де - кiлькiсть невиявлених помилок у розрахунку на одну команду. Якщо припустити, що помилки рiвномiрно розподiленi по всiй програмi, то iмовiрнiсть появи помилки за час буде пропорцiйна швидкодiї машини (середньому числу команд, що виконуються за одиницю часу) i кiлькостi помилок, що залишилися в програмi, тобто .
Проводячи аналогiю мiж процесами появи помилок i вiдмовами апаратури , можна зробити висновок, що iнтенсивнiсть помилок не залежить вiд часу i визначається тiльки iнтервалом , на якому оцiнюється iмовiрнiсть появи помилки. Звiдси, наробiток на "вiдмову", який викликаний помилкою, що проявилася в програмi, буде рiвна:
.
Аналiз змiни може служити пiдставою для вибору часу налагодження програми, а саме, налагодження припиняється, якщо величина стає досить великою.
У випадку, коли вдається оцiнити матерiальнi затрати вiд появи помилки в розрахунках, то час налагодження можна оцiнити кiлькiсно таким способом. За час - роботи програми вона "вiдмовить" раз, що викликає сумарнi затрати . Процес налагодження програм вимагає витрат машинного часу та й iнших витрат, звязаних з ним. Якщо вартiсть однiєї години налагодження позначити , то за час таких витрат буде . Отже, загальнi втрати вiд помилок i витрат на налагодження програм будуть рiвнi:
.
або,
де - тривалiсть налагодження, що забезпечує мiнiмум .
У тих випадках, коли необхiдно виключити помилки в програмах, можна використовувати їхнє "резервування". У цьому випадку те саме завдання вирiшується декiлькома програмами, кожна з яких розроблена незалежними групами програмiстiв, i в ?/p>