Сума накопиченого боргу. Актуарний метод розв’язку задач
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
?ії при страхуванні на дожиття до 30 років новорожденому хлопчику. Ставка і = 9%, страхова сума = 100000 грн.
Рішення
- Одноразова нетто-ставка страхування на дожиття розраховується по формулі:
де S страхова сума;
n кількість років страхування на дожиття з моменту заключення договору;
х - вік застрахованого на момент заключення договору страхування;
l(x) - кількість доживших до віку х осіб на 100000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);
l(x+n) - кількість доживших до віку (х+n) осіб на 100000 осіб населення (таблиця смертності - Додаток А);
- Враховуючи вихідні умови задачі:
l(0) = 100000 осіб
l(30)= 94070 осіб (чоловіки)
10. Задача № 10 (Варіант №1)
Страхувальник у віці 55 років уклав довічний договір страхування з умовою щорічної сплати страхових внесків, поки він живий. Страхова сума складає 5000 грн., річна норма прибутковості 5%. Визначити розмір страхових внесків.
Рішення
1. Довічне або пожиттєве страхування - це страхування, що забезпечує стра-хове покриття протягом всього життя застрахованої особи аж до моменту її смер-ті. Цей вид страхування цікавий для людей, котрі навіть у смерті бажають принес-ти користь своїм рідним чи близьким. Так, програма довічного страхування життя страхової компанії “Універсальна” передбачає одноразову сплату страхового внес-ку чи регулярну сплату внесків протягом всього життя або до досягнення віку 55, 60, 65 чи 70 років
2. В табл. 10.1 балансовим методом розрахована щорічний обсяг страхових внесків з застрахованих, кількість яких щорічно зменшується з рівня lx для 55 років згідно таблиці смертності (Додаток А). Залишок зібраного щорічного фонду страхових платежів за ставкою доходності переходить у фонд наступного року.
3. Щорічний постійний нетто - внесок застрахованих становить 226,6 грн. на рік, при цьому щорічна кількість платників внесків скорочується.
4. Як показують результати розрахунків, змінного щорічного фонду достатньо для виплати страхової суми до 100 років.
Таблиця 10.1
Список використаної літератури
1. ЗАКОН УКРАЇНИ Про страхування (Законом України від 4 жовтня 2001 року N 2745-III цей Закон викладено у новій редакції) //із змінами і доповненнями, внесеними Законами України від 15 грудня 2005 року N 3201-IV.
2. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. М.: Финансы и статистика, 1996. 192 c.
3. Гвозденко А.А. Основы страхования. М.: Финансы и статистика, 1998 228 c.
4. Кофанов В.О. Основи актуарної математики: Навч.посібник. Д.: РВВ ДНУ, 2005. 96 с.
5. Правила добровільного страхування життя та пенсій "Універсальні" (із змінами та доповненнями від 27.01.2004 року) // ВАТ “Компанія страхування життя "Універсальна", Тернопіль, 2004,
5. Основы страховой деятельности: Учебник /Отв. Ред. Проф. Т.А. Федорова.. М.: Издательство БЕК, 1999. - 776 с.
6.Основи актуарних розрахунків: Навчально-методичний посібник/ С.М. Лаптев, В.І. Грушко, М.П. Денисенко. - К.: Алерта, 2004. - 328 с.
7. Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 192 с.
8. Фінансово-банківська статистика. Практикум: Навч.посібник /П.Г.Вашків, П.І. Пастер та інш. К.: Либідь, 2002. 324 с.
9. Шахов В.В. Страхование: Учебник для вузов.- М.: Страховой полис. ЮНИТИ, 1997.- 311 с.
10. Шумелда Я. Страхування: Навчальний посібник для студ. вищих навчальних закладів/ Я. Шумелда. - 2-ге вид., переробл. і допов.. - Тернопіль: Джура, 2006. - 296 с.
Додаток
Таблиця смертності за 1999-2000 роки [5]
ЧоловікиЖінкиЧоловікиЖінкиМіські поселення та сільська місцевістьМіські поселення та сільська місцевістьВікlxdxlxdxВікlxdxlxdx01000001432100000103251767571399918475571985681889896816652753581466912905862983801089880275537389215739070464039827263987275754723191550900646594982096298670475570769177889405754598147469862336566899117248865178169810148985873057672671793878708327980534298557255865474189287038913898011489853227596358219578612597799796343985052560616252154851481068109792042984802461594712098840801131119787843984562462573732161829491212129783541984322763552122209817371349139779449984052864530032278803881494149774557983773465507252308788941620159768872983433866484172221772741635169761696983054567461962284756391735179752012798260516843912240573904189218973931609820960694150724657201220411997233180981496070390422492699712167209705321898089637136550247167804237021968352379802669723407924776543425162296598271979576873316022385629182683239632727897889797429217227560235282524960493029781074752694223225741030692595747313977368376246202234543413181269543432997653877722386209951160334027951053219756695782028720404782034662894784331974719679182471895443543496299445338397375107801635219744085837803094070451972681258114378194437078399131936194209714312682124341609330873556329319946697017133831082514962953134353392733505968841398493291498260963603349222852396745143857831137522493343535917055809660215286645611801905831693691125594964501608752761038158892762379053163496290175884238870131272581388989767296115198893368714105462530398922571495917204902654592801618384088511830957132349120624816178155041876818139547924192158138646281268428686886495238265931195304336010054386004928949732869489123623557674485076983946873079565518115885624584093110294380339964741361026394468299111189404135697338101632263478187311519368539498237733691664880722123693291449991645320398497948612979284246310011137105545078189143292379532