Судження та силогізм у формальній логіці
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
амо, як судження немислиме без його складових понять, різні види умовиводів немислимі без суджень, які виступають їх (умовиводів) складовими елементами. У цьому знову-таки виявляється роль судження як форми мислення.
Перевіркою істинності суджень займається та наука, предметна сфера якої відображена в судженні. Для логіки важливо чітко визначити структуру судження, оскільки це є необхідною умовою розвязання суто логічних (формально-логічних) задач.
Формальна логіка абстрагується від проблеми виникнення і розвитку суджень, їх сутнісної субординації тощо. її цікавить виключно формальний зміст суджень (як й інших форм мислення).
У формі суджень розкриваються зміст і обсяг понять, зясовується значення відповідних термінів.
2. Силогізм: поняття, структура та типи
Простий категоричний силогізм міркування, що складається з трьох простих атрибутивних висловлювань: двох посилань і одного висновку.
Посилання силогізма поділяються на більшу (яка містить предикат висновку) і меншу (яка містить субєкт висновку). За положенням середнього терміну силогізми поділяються на фігури, а останні за логічною формою посилань і висновку - на модуси.
Приклад силогізма:
Усі люди є смертними (більше посилання)
Аристотель людина (менше посилання)
Аристотель смертний (висновок)
2.1 Структура простого категоричного силогізму
У силогізм входить рівно три терміна:
S менший термін: субєкт висновку (входить також у менше посилання);
P більший термін: предикат заключення (входить також у велике посилання);
M средній термін: входить в обидва посилання, але не входить у висновок.
Підмет S (субєкт) - те, щодо чого ми висловлюємо (ділиться на два види):
- Певний: Одиничне, Приватне, Множинне
- * Поодинокі [судження] - в яких підмет є індивідуальним поняттям. Прикл: Ньютон відкрив закон тяжіння
- * Приватне судження - в якому підметом судження є поняття, взяте в частині свого обєму. Прикл: Деякі S суть P
- * Множинне судження - це ті, в яких кілька підметів класових понять. Прикл: комахи, павуки, раки є членистоногі
- Невизначена. Прикл: світає, боляче і т. п.
Присудок P (предикат) - те, що ми висловлюємо (2 види суджень):
- розповідні - це судження щодо подій, станів, процесів або діяльності скороминущі. Прикл: Роза в саду квітне.
- Описові - коли одному або багатьом предметам приписується яка-небудь властивість. Субєктом завжди є певна річ. Прикл: Вогонь гарячий, сніг білий.
Відношення між підметом і присудком:
- Судження тотожності - поняття субєкта та предиката мають один і той же обсяг. Прикл: всякий рівносторонній трикутник є рівнокутний трикутник
- Судження підпорядкування - поняття з менш широким обсягом підпорядковується поняттю з ширшим обсягом. Прикл: Собака є домашня тварина
- Судження відносин - саме простору, часу, відносин. Прикл: Будинок знаходиться на вулиці
При визначені відносин між підметом і присудком важливою є чітка формалізація термінів, оскільки бездомна собака хоч і не є домашньою з точки зору проживання в будинку, все одно відноситься до класу домашніх тварин з точки зору приналежності за соціально-біологічною ознакою.
Тобто слід розуміти, що "домашня тварина" з соціально-біологічної класифікації в окремих випадках може бути "НЕДОМАШНЬОЮ твариною" з точки зору місця проживання, тобто з соціально-побутової точки зору.
За якістю та кількістю розрізняють чотири види простих атрибутивних висловлювань:
A- від лат. Affirmo - Загальностверджувальні ( Всі люди смертні)
I- від лат. Affirmo - Ососбистостверджувальні ( Деякі люди - студенти)
E- від лат. Nego - Загальнозаперечні ( Жоден з китів не риба)
O- від лат. Nego - Особистозаперечні ( Деякі люди не є студентами)
Поодинокі вислови (такі, в яких субєкт є одиничним терміном) прирівнюються до загальних.
Субєкт завжди розподілений у загальному висловлюванні і ніколи не розподілений в приватному висловлюванні.
Предикат завжди розподілений в негативних думках, в стверджувальних він розподілений тоді, коли за обсягом Р <= S.
Як предикат, в деяких випадках, може виступати субєкт.
Фігурами силогізма називаються форми силогізма, які відрізняються положенням середнього терміна в посиланнях:
Фігура 1Фігура 2Фігура 3Фігура 4Більше посилання:MPPMMPPMМеньше посилання:SMSMMSMSЗаключення:SPSPSPSP
Кожній фігурі відповідають модуси форми силогізма, які відрізняються кількістю та якістю посилань і заключень. Модуси вивчались ще середньовічними школами, і для правильних модусів кожній фігурі були придумані мнемонічні імена:
Фігура 1Фігура 2Фігура 3Фігура 4BarbaraCesareDaraptiBramantipCelarentCamestresDisamisCamenesDariiFestinoDatisiDimarisFerioBarocoFelaptonFesapo BocardoFresison Ferison
2.2 Приклади силогізмів кожного типу
Barbara
Усі люди тварини.
Усі тварини смертні.
Усі люди смертні.
Celarent
Жодна рептилія не має хутра.
Усі змії рептилії.
Жодна змія не має хутра.
Darii
Всі кошенята грайливі.
Деякі домашні тварини - кошенята.
Деякі домашні тварини - грайливі.
Ferio
Жодна домашня робота не весела.
Якесь читання - домашня робота.
Якесь читання не веселе.
Cesare
Жодна здорова їжа не повнить.
Всі торти пов?/p>