Структура аффинного пространства над телом
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
? в случае условие 1) выполнено для любого отображения в (поскольку каждая прямая в и состоит из двух точек). Теорема 9.1 теряет силу и в этом случае.
Наконец, нельзя заменить требование образ прямой есть прямая или точка более слабым условием образы коллинеарных точек коллинераны, даже при условии, что биективно.
Например, , есть биекция векторного пространства над в векторное пространство над , и образ каждой прямой из при отображении содержится в некоторой прямой пространства , но не является полулинейным (поскольку и не изоморфны).