Стохастическое программирование
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
Омский промышленно-экономический колледж
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине Математические методы
Тема: Стохастическое программирование
Выполнил:
Коркунов Илья Андреевич
3 курс, БП 1 - 117
Руководитель:
Белгородцева Наталья Александровна
Оценка:________________
Дата защиты:___________
2010
Содержание
Введение
Обзор литературы
1. Понятие о стохастическом программировании
2. Детерминированная постановка задач стохастического программирования
3. Решение задач СТП
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Стохастическое программирование это подход, позволяющий учитывать неопределённость в оптимизационных моделях.
В то время как детерминированные задачи оптимизации формулируются с использованием заданных параметров, реальные прикладные задачи обычно содержат некоторые неизвестные параметры. Когда параметры известны только в пределах определенных границ, один подход к решению таких проблем называется робастной оптимизацией. Этот подход состоит в том, чтобы найти решение, которое является допустимым для всех таких данных и в некотором смысле оптимально.
Модели стохастического программирования имеют подобный вид, но используют знание распределений вероятностей для данных или их оценок. Цель здесь состоит в том, чтобы найти некоторое решение, которое является допустимым для всех (или почти всех) возможных значений данных и максимизируют математическое ожидание некоторой функции решений и случайных переменных. В общем, такие модели формулируются, решаются аналитически или численно, их результаты анализируются, чтобы обеспечить полезную информацию для лиц, принимающих решения.
Наиболее широко применяются и хорошо изучены двухэтапные линейные модели стохастического программирования. Здесь лицо, принимающее решение, предпринимает некоторое действие на первом этапе, после которого происходит случайное событие, оказывающее влияние на результат решения первого этапа. На втором этапе может тогда быть принято корректирующее решение, которое компенсирует любые нежелательные эффекты в результате решения первого этапа.
Оптимальным решением такой модели является единственное решение первого этапа и множество корректирующих решений (решающих правил), определяющих, какое действие должно быть предпринято на втором этапе в ответ на каждый случайный результат.
Обзор литературы
При написании курсовой работы мною были использованы следующие источники:
Введение было написано с использованием сайта:
Для раскрытия первого вопроса из темы курсовой работы “ Понятие о стохастическом программировании ” практически вся информация взята с книги Математические методы и модели для менеджмента / Глухов В.В., здесь были рассмотрены основные понятия, взяты определения такие как: какие задачи относятся к задачам стохастического программирования, суть стохастической М-постановки целевой функции. Так же информация была дополнена с книги Математические методы в программировании / Агальцов В.П. В книге Глухова Математические методы и модели для менеджмента была очень доступно изложена информация и потому я её и использовал. Информация про Детерминированная постановка задач стохастического программирования была взята с сайта
При рассмотрении вопроса Решение задач СТП так же была использована книга Математические методы и модели для менеджмента / Глухов В.В. Так же была использована книга Исследование операций в экономике:
При рассмотрении последнего вопроса каким методом можно найти приближённое решение задачи нелинейного программирования, если целевая функция и функции в системе ограничений сепарабельные была использована только Математические методы и модели для менеджмента / Глухов В. В., так как только там был описан материал подробно, а в других источниках только о нём упоминалось.
При написании курсовой работы были использованы и другие книги, но там материал был описан не подробно и (или) непонятно.
1. Понятие о стохастическом программировании
Стохастическое программирование раздел математического программирования, совокупность методов решения оптимизационных задач вероятностного характера. Это означает, что, либо параметры ограничений (условий) задачи, либо параметры целевой функции, либо и те и другие являются случайными величинами (содержат случайные компоненты).
В задачах прикладной математики можно различать детерминированные и стохастические задачи. В процессе решения последних развилась обширная в настоящее время математическая дисциплина теория вероятностей.
Вместе с тем вероятностные методы по существу применялись до сих пор исключительно к решению задач дескриптивного типа Оптимизационные стохастические задачи начали разрабатываться только в последнее десятилетие. Сказанное относится и к сто?/p>