Статистическое изучение товарооборота предприятия на материалах ООО "Северпромстрой"
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
>Таблица 7 - Данные об объеме продаж и ценах электроинструмента ООО Северпромстрой за 2006-2007 г.г
Наименование товараКоличество проданного товара, ед.Цена единицы товара, руб.2006г.2007г.2006г.2007г.RZ2-70-2 Пила электрическая дисковая (Тов 1)343421002230IE-5107G-2 Пила электрическая дисковая (Тов 2)323019302130 RZ4-45 Пила дисковая (Тов 3)303213001400 IE-5202EM Лобзик электрический (Тов 4)353816201840 FM2-900 Машина фрезерная (Тов 5)202123102310 IE-5708C Рубанок электрический (Тов 6)292924002380 LSM4-125 Машина шлифовальная угловая (Тов 7)242120001920ИТОГО204205--
На основании данных таблицы 7, используя формулы (37), (38), рассчитаем:
индекс физического объема товарооборота
или 117,01%;
индекс цен
или 105,02%.
Используя формулу (39), проверим взаимосвязь между исчисленными индексами, построив мультипликативную модель индексной системы товарооборота:
,229 = 1,17 * 1,05
На основе индексов построим аддитивную модель этой системы согласно формулам (41) и (42)
(тыс. рублей);
(тыс. рублей);
(тыс. рублей)
Таким образом, товарооборот электроинструмента ООО Северпромстрой за 2006-2007 год вырос на 76980 тыс. рублей или на 22,9%, в том числе:
за счет изменения количества проданных электроинструментов их товарооборот вырос на 57260 тыс. блей или на 17%;
за счет изменения уровня цен товарооборот электроинструментов увеличился на 19720 тыс. рублей или на 5%.
3. СТАТИСТИЧЕСКОЕ прогнозирование товарооборота электроинструмента ООО СЕВЕРПРОМСТРОЙ НА ОСНОВЕ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ
Основной тенденцией развития явления (трендом) называется главное и устойчивое изменение уровней явлений во времени, свободное от случайных колебаний. Определение расчетных уровней Yt производится на основе адекватной математической модели, которая наилучшим образом отражает тенденцию ряда динамики. Выбор типа модели зависит от цели исследования. Простейшей моделью выражающую тенденцию развития явления является уравнение прямой линии:
Yt= a + b*t
Расчет параметров а и b обычно производится методом наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимаются минимальная сумма квадрата отклонений между эмпирическими и теоретическими величинами. Исходя из значений а и b, их подставляют в уравнение прямой линии и получают искомую модель основной тенденции развития. Для определения границ интервала прогнозируемой величины используют следующую формулу.
yt td* Sy
где yt - точечная оценка прогнозного ряда динамики;
Sy - остаточное среднее квадратичное отклонение от тренда;
td - значение коэффициента Стьюдента при уровне доверительной вероятности d.
Найдем прогнозируемую величину товарооборота ООО Северпромстрой в январе 2008 года с доверительной вероятностью 95%. Для этого составим таблицу 8, в которой найдем все необходимые величины для составления прогнозного интервала.
Таблица 8 - Товарооборот электроинструмента ООО Северпромстрой по месяцам 2007 года
МесяцТоварооборот, млн. руб. (Y)кtt2YtYi-Yt(Yi-Yt)12345678Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь56,5 42,3 38,1 47,9 24,5 31,0 21,3 45,1 26,7 21,9 34,8 22,21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11121 81 49 25 9 1 1 9 215 49 81 12142,012 40,628 39,244 37,86 36,476 35,092 33,708 32,324 30,94 29,556 28,172 26,78814,488 1,672 -1,144 10,04 -11,976 -4,092 -12,408 12,776 -4,24 -7,656 6,628 -4,588209,9 2,8 1,3 100,8 143,4 16,7 153,9 163,2 17,9 58,6 43,9 21,0Итого412,3-0572412,3-933,4
Расчет параметров уравнения можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю (). При этом используют следующую формулу (для ряда, содержащего четное число членов):
где k - порядковый номер года;
n - число лет в периоде.
При условии, что , система нормальных уравнений преобразуется и параметры а и b рассчитываются по следующим формулам
Найдем параметры а и b
а = 412,3/12= 34,4;
b = (56,5*(-11) + 42,3*(-9) + 38,1*(-7) + 47,9*(-5) + 24,5*(-3) +
+31,0*(-1)+21,3*1+45,1*3+26,7*5+21,9*7+34,8*9+
+22,2*11)/572=-0,692 (тыс. рублей).
В результате получаем следующее уравнение тренда товарооборота электроинструмента Северпромстрой за 2007 год:
Yt= 34,4 - 0,692*t.
Данная модель тренда показывает, что товарооборот электроинструмента Северпромстрой за каждый месяц 2007 год в среднем снижался на 0,692 тыс. рублей.
Определим выровненные уровня ряда динамики (Yt), используя построенное уравнение тренда
Yt1= 34,4 - 0,692*(-11)= 42,012 (тыс. рублей);
Yt2= 34,4 - 0,692*(-9)= 40,628 (тыс. рублей);
Yt3= 34,4 - 0,692*(-7)= 39,244 (тыс. рублей);
Yt4= 34,4 - 0,692*(-5)= 37,86 (тыс. рублей);
Yt5= 34,4 - 0,692*(-3)= 36,476 (тыс. рублей);
Yt6= 34,4 - 0,692*(-1)= 35,092 (тыс. рублей);
Yt7= 34,4 - 0,692*1= 33,708 (тыс. рублей);
Yt8= 34,4 - 0,692*3= 32,324 (тыс. рублей);
Yt9= 34,4 - 0,692*5= 30,94 (тыс. рублей);
Yt10= 34,4 - 0,692*7= 29,556 (тыс. рублей);
Yt11= 34,4 - 0,692*9= 28,172 (тыс. рублей);
Yt12= 34,4 - 0,692*11= 26,788 (тыс. рублей).
Занесем эти данные в таблицу 8 и представим графически на рисунке 1 динамику товарооборота электроинструмента ООО Северпромстрой и линию его тренда по месяцам 2007 года.
Рисунок 1 - Динамика товарооборота электроинструмента ООО Северпромстрой и линия его тренда по месяцам 2007 года
Для построения прогнозного интервала определим остаточное среднеквадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы (n-m), по формуле:
m - число параметров модели тренда (для уравнения прямой m = 2).
(тыс. рублей)