Статистические расчеты средних показателей
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
Министерство образования и науки Украины
Национальный горный университет
Институт заочно дистанционного образования
Кафедра экономической кибернетики
и информационных технологий
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине Статистика
Специальность 7.050104 Финансы
Группа Б-Ф-06
Студентка Вознюк Е.О
ЭтапВремяОтметка о выполнении получение задания сдача отчета
Задание проверил доц., к. т. н. Демиденко М.А.
Задание выполнила Вознюк Е.О
г. Днепропетровск 2007г.
Задача 1.
В табл.1 представлен интервальный вариационный ряд распределения средних месячных доходов в группе из 123 служащих банка:
Интервалы доходов, грн./мес.Число служащих530-9306930-133091330-1730151730-2130282130-2530292530-2930232930-333013Вычислить:
- Средний доход и дисперсию.
- Вычислить моду и медиану доходов.
- Представить вариационный ряд графически полигоном, гистограммой, кумулятой.
- Сформулировать выводы по результатам расчетов.
Решение.
1. Для расчета среднего дохода и дисперсии составим таблицу:
Интервалы доходов, грн./мес.Число служащих, fСередина интервала, xixi* miНакопленная частота530-93067304380118420946930-133091130101709088019151330-1730151530229505488162301730-2130281930540401175300582130-2530292330675701104105872530-29302327306279081459131102930-33301331304069012873480123Итого12326259049717073Средняя зарплата рабочего: = 262590/123= 2134.88 грн./мес.;
Дисперсия зарплаты = 49717073/123= 404203.85
2. Модальный интервал [2130-2530], т.к. частота этого интервала наибольшая (f=28). Мода:
=2130+400*(29-28)/(29-28+29-23)= 2187.14 грн./мес.
- Медианный интервал [2130-2530], т.к. признак под номером (123+1)/2=62 находится в указанном интервале. Медиана
=2130+400*(123/2-58)/29=2178.28 грн./мес.
- Представим вариационный ряд графически полигоном, гистограммой, кумулятой:
Выводы: средний доход составляет 2134.88 грн./мес., а дисперсия 404203.85. Самый распространенный доход 1907,78 грн./мес. Половина служащих получает зарплату менее 2178.28 грн./мес., а половина меньше 2178,28 грн./мес.
Задача 2.
В табл.2 приведен ряд динамики помесячного оборота отделения банка.
МесяцУсловное время, tТоварооборот, уi, тыс.грн.Январь16503Февраль26703Март36903Апрель47623Май57003Июнь67403Июль77683Август87803Сентябрь98003Октябрь108103Ноябрь118153Декабрь128203Итого7890086Рассчитать:
- Средний месячный оборот отделения банка.
- Абсолютный прирост оборота.
- Коэффициенты и темпы роста и прироста оборота.
- Средний абсолютный прирост.
- Средний темп роста.
- Изобразить ряд динамики графически.
- Выровнять ряд динамики с помощью линейной модели парной регрессии.
- Сформулировать выводы по результатам расчетов.
Решение.
- Средний месячный оборот отделения банка:
=90086/12 =
= 7507.17 тыс.грн.
где yi уровни ряда динамики.
2-3. Формулы для расчета
- базисного и цепного абсолютного прироста
, ;
- базисного и цепного коэффициента роста
, ;
- базисного и цепного темпа роста
, ;
- базисного и цепного коэффициента прироста
, ;
- базисного и цепного темпа прироста
, ;
- среднего абсолютного прироста
,
где n число цепных абсолютных приростов
- среднегодового темпа роста
,
где n число цепных коэффициентов роста;
Результаты расчетов приведены в таблице:
Условное время, tОборот, тыс.грн.Абсолютный приростКоэф. ростаТемп роста, %Коэф. приростаТемп прироста, %цепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисныйцепнойбазисный16503----------267032002001,031,03103,13103,130,030,033,133,13369032004001,031,06103,03106,250,030,063,036,254762372011201,111,18110,59117,500,110,1810,5917,5057003-6205000,921,0891,76107,81-0,080,08-8,247,81674034009001,061,14105,80114,060,060,145,8014,067768328011801,041,18103,84118,440,040,183,8418,448780312013001,021,20101,58120,310,020,201,5820,319800320015001,031,23102,60123,440,030,232,6023,4410810310016001,011,25101,27125,000,010,251,2725,001181535016501,011,26100,63125,780,010,260,6325,781282035017001,011,27100,62126,560,010,270,6226,56
4. Средний абсолютный прирост 1700/11=154,55 тыс.грн.
- Средний темп роста:
=102,2%.
- Изобразитм ряд динамики графически:
Выводы: за отчетный период оборот увеличился на 1700 тыс.грн. или 26,56%. Наибольший прирост оборота (на 10,59% или 720 тыс.грн.) наблюдался в апреле, а наибольшее падение оборота (8,24% или 620 тыс.грн.) наблюдалось в мае. В среднем за месяц оборот увеличивался на 2,2% или 154,55 тыс.грн.
7. Выполним выравнивание ряда динамики с помощью линейной модели парной регрессии.
При выравнивании по линейной модели необходимо вычислить коэффициенты линейного уравнения .
Значения коэффициентов рассчитываются по формулам:
,
где , - средние значения у и t.
Для расчета коэффициентов уравнения составим таблицу
Условное время, tТоварооборот, уi, тыс.грн.y*tt216503650316646,974267031340646803,373369032070996959,7724762330492167116,175700335015257272,5696740344418367428,9677768353781497585,3668780362424647741,7659800372027817898,163108103810301008054,562118153896831218210,96128203984361448367,359Сумма789008660792465090086Сред.знач.6,57507.16650660.3354,166677507.166
b=(607924 -7507,166*78)/(650-6,5*78)=156,4;
а=7507,16- 156.4*6,5=6490.57, т.е. уравнение имеет вид у=6490.57+156,4*t.
По полученному уравнению рассчитаем теоретические значения товарооборота (см. таблицу выше).
Вывод: результаты выравнивания свидетельствуют о тенденции товарооборота к увеличению, т.к. b>0.
Задача 3.
В табл. 3 приведены сведения о количестве приобретенных пр