Статистические зависимости и аналитические показатели
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
1. Имеются следующие данные о стаже работы и выработке продукции рабочими
Табельный № рабочегоСтаж работы, летМесячная выработка продукции, тыс. руб.16,56126,85932,31747,66457,66669,495712,38684,83993,718106,658115,142128,189138,262149,892155,432164,625178,3631812,8104199,01022011,598Итого:150,401272
Проведите аналитическую группировку рабочих, выделив по стажу работы три равных интервала. По каждой группе вычислите число рабочих и среднюю выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в групповой таблице. Сделайте выводы о характере изучаемой зависимости.
Решение:
,
где xmax и xmin значение признака,
n число образуемых групп
года
Распределение рабочих по стажу работы
№ группыГруппы рабочих
по стажу, летЧисло рабочих,
чел.Число рабочих
в % к итогуI2,35,8630II5,89,3945III9,312,8525Итого:20100
Группировка рабочих по стажу работы
№
группыГруппы
рабочих
по стажу, летЧисло
рабочих, чел.Месячная выработка продукции, тыс. руб.всегона одного раб.I2,35,8617328,83II5,89,3962469,33III9,312,8547595,00Итого:20127263,60
№ п/пГруппы рабочих
по стажу, летТабельный номер рабочегоСтажМесячная выработка продукции, тыс. руб.12,35,83,8,9,11,15,162,3; 4,8; 3,7; 5,1; 5,4; 4,617, 39, 18, 42, 32, 25Итого:625,9017325,89,31,2,4,5,10,12,13,17,196,5; 6,8; 7,6; 7,6; 6,6; 8,1; 8,2; 8,3; 9,061, 59, 64, 66, 58, 89, 62, 63, 102Итого:968,7062439,312,86,7,14,18,209,4;12,3; 9,8; 12,8; 11,595, 86, 92, 104, 98Итого:555,80475Всего:20150,401272
Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции. Для построения вторичной аналитической группировки по средней выработке продукции в пределах первоначально созданных групп определим интервал вторичной группировки:
Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции
№ п/пГруппы рабочихЧисло
раб.,
чел.Средняя мес. выработка прод., тыс. руб.по стажупо сред. мес. выраб. прод. в тыс. руб.всегона одного раб.12,35,81760,5
60,51046
173
28,33
Итого по группе:617328,3325,89,31760,5
60,51042
7117
50758,5
72,43Итого по группе:9624130,9339,312,81760,5
60,5104
5
475
95Итого по группе:547595
Итого по группам:1760,5
60,5104 8
12 290
982 86,83
167,43Всего: 20 1272 254,26
Вывод: изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. Выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего.
2. В результате обследования размера каждого пятого вклада от населения в сбербанке на конец года были получены следующие данные:
Размер вклада, д.е.До 33-55-77 и вышеЧисло вкладов609016050
Определите среднее число вкладов моду и медиану.
Среднее значение признака:
Размер вклада, д.е.Число вкладов (fi)Середина интервала
(xi)xifiНакопленные частотыДо 360160603-59043601505-716069603107 и выше508400360Итого:fi = 360-1780S
= д.е.
,
где Хмо нижняя граница модального интервала;
iмо величина модального интервала;
fмо частота, соответствующая модальному интервалу;
fмо-1, fмо+1 частота предшествующего и частота интервала, следующего за модальным.
Максимальному числу вкладов (160) соответствует значение признака от 5 до 7, следовательно
Хмо = 5;
iмо = 7 5 = 2
fмо = 160
fмо-1 = 90
fмо+1 = 50
д.е.
,
где Хме нижняя граница медианного интервала;
iме величина медианного интервала;
f сумма частот ряда (численность ряда);
Sме-1 сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медиану;
f ме частота медианного интервала.
Сумму накопленных частот делим пополам (360: 2 = 180). Первая накопленная сумма частот после половины 960, ей соответствует значение признака 5 7, следовательно
Х ме = 5
iме = 7 5 = 2
fме = 160
f = 360
Sме-1 = 150
д.е.
Вывод: таким образом, половина вкладов имеет размер менее 2,75д.е, остальные более 2,75д.е.
3. Имеются данные о производстве мяса по одному из районов
Годы199819992000200120022003Производство мяса,
тыс. т.2,32,52,62,42,32,5
Для анализа динамики производства мяса за 1998-2003 гг. определите: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста базисные и цепные. Полученные данные представьте в таблице. Также вычислите среднегодовое производство мяса, среднегодовой абсолютный прирост. Постройте график производства мяса. Сделайте выводы.
Базисный абсолютный прирост (б ?) б ? = yi y0
ПериодАбсолютный прирост (базисный),
тыс.т.1998-19990,21998-20000,31998-20010,11998-200201998-20030,2
2,5-2,3=0,2
2,6-2,3=0,3
2,4-2,3=0,1
2,3-2,3=0
2,5-2,3=0,2
Цепной абсолютный прирост (ц ?)
ц ? = yi yi-1
ГодыАбсолютный прирост(цепной),тыс.т.199819990,220000,12001-0,22002-0,120030,2
2,5-2,3=0,2 2,4-2,6=-0,2 2,5-2,3=0,2
2,6-2,5=0,1 2,3-2,4=-0,1
Базисный абсолютный прирост за 1998-2003 гг
?б = 0,2+0,1+(-0,2)+(-0,1)+0,2=0,2 тыс. т.
Расчет темпов роста
ГодыБазисные темпы роста, %Цепные темпы роста,98199910910920001131042001104922002100962003109109
Крц(1) х Крц(2) х…х Крц(n)=Kpб(n)
Используя данные таблицы получим:
Темп прироста (Тпр)
Тпр(%)= Тр(%)-100%
ГодыТпрб %Тпрц, 98199999200013420014-820020-4200399
Среднегодовое производство мяса, находим по формуле:
y= ,
где сумма уровней ряда;
n их число
Среднегодовой абсолютный прирост
?=
Вывод: рассчитанные аналитические показатели характеризуют динамику производст