Статистическая выборка
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Аналогично находим
Выборочный коэффициент регрессии
Связь между x, y сильная.
Уравнение линейной регрессии принимает вид:
На рисунке представлено поле рассеяния и график линейной регрессии. Проводим прогноз для xn=20.
Получаем yn=0.29*20-1.46 = 4.34.
Прогнозное значение получилось больше всех значений, представленный в исходной таблице. Это следствие того, что корреляционная зависимость прямая и коэффициент равен 0,29 достаточно большой. На каждую единицу приращения ?x он дает приращение ?y=0.3
Задание 4. Анализ временных рядов и прогнозирование.
Спрогнозировать значения индексов на ближайшую неделю, используя:
а) метод скользящей средней, выбрав для ее вычисления трехнедельные данные;
б) экспоненциальную взвешенную среднюю, выбрав в качестве ?=0,1.
Решение:
Из таблицы случайных чисел находим номера 41, 51, 69, 135, 124, 93, 91, 144, 10, 24.
Располагаем их в порядке возрастания: 10, 24, 41, 51, 69, 91, 93, 124, 135, 144.
Проводим новую нумерацию от 1 до 10. Получаем исходные данные для десяти недель:
i12345678910yi13,1613,4213,0112,7712,7513,0712,7313,2913,313,41
Вычисляем данные для скользящей средней по трехнедельным промежуткам.
i23456789yi13,3413,0712,8512,8612,8513,0713,1113,33
Экспоненциальное сглаживание при ? = 0,1 дает только одно значение .
i345678yi13,0213,0012,8712,9213,0313,16
Для середины всего срока получаем три прогноза: 12,855; 1309; 12,895.
Наблюдается согласование этих прогнозов.
Задание 5. Индексный анализ.
Компания занимается перевозкой грузов. Имеются данные за ряд лет по объемам перевозки 4-х видов грузов и стоимости перевозки единицы груза.
Вид грузаБазисный год (16) Отчетный год (20) КоличествоТарифКоличествоТарифА59720,4887524,18В17648,4510253,7С86923,795027,8Д1714515051
Определите простые индексы цен, количества и стоимости для каждого вида продукта, а также индексы Ласпейреса и Паше и индекс стоимости. Прокомментируйте полученные результаты содержательно.
Решение. Вычислим простые индексы:
Вид грузаПростые индексыценколичествастоимостиА1,181,471,73В1,110,580,64С1,171,091,28Д1,130,880,99
Индекс Ласпейреса:
.
Индекс Паше:
.
Индеек стоимости:
=0,87.
Индивидуальные индексы указывают на разнобой в изменении цен и количеств по грузам А, В, С, Д. Агрегатные индексы указывают на общие тенденции изменения. В целом стоимость перевозимых грузов уменьшилась на 13%. Причина в том, что самый дорогой груз уменьшился на 42% по количеству, а его тариф почти не изменился.
Годы 16-20 нумеруем по порядку от 1 до 5. Исходные данные принимают вид:
Год12345А597675758788875Д171164160153150
Сначала исследуем динамику количества груза А.
ГодПоказательАбсолютные приростыТемпы роста, %Темпы прироста, %Цепн. Базис. Цепн. Базис. Цепн. Базис. 1597--1001000026757878113,1113,113,113,1375883161112,312712,327478830191104132432587587278111146,61146,6Средние69,5177110129,11029,1
При этом темпы роста усреднялись по формулам:
, .
Для темпа прироста в любом случае Тпр=Тр-1.
Теперь рассматриваем груз Д.
ГодПоказательАбсолютные приростыТемпы роста, %Темпы прироста, %Цепн. Базис. Цепн. Базис. Цепн. Базис. 1171--100100002164-7-795,995,9-4,1-4,13160-4-1197,693,6-2,4-6,44153-7-1895,689,5-4,4-10,55150-3-219887,7-2-12,3Средние-5,3-14,396,891,6-3,2-8,4
Заключение
Средние величины и их разновидности в статистике играют большую роль. Средние показатели широко применяются в анализе, так как именно в них находят свое проявление закономерности массовых явлений и процессов как во времени, так и в пространстве. Так, например, закономерность повышения производительности труда находит свое выражение в статистических показателях роста средней выработки на одного работающего в промышленности, закономерность неуклонного роста уровня благосостояния населения проявляется в статистических показателях увеличения средних доходов рабочих и служащих и т.д.
Широкое применение имеют такие описательные характеристики распределения варьирующего признака как мода и медиана. Они являются конкретными характеристиками, их значение имеет какая-либо конкретная варианта в вариационном ряду.
Так, чтобы охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака, применяют моду, а чтоб показать количественную границу значения варьирующего признака, которую достигла половина членов совокупности - медиану.
Таким образом, средние величины помогают изучать закономерности развития промышленности, конкретной отрасли, общества и страны в целом.
Список литературы
1. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова; Под ред.Р.А. Шмойловой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 656с.
. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
. Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. - 328 с.
. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие/ Под ред. проф.В. В. Глинского и к. э. н., доц.Л.К. Серга. Изд. З-е. - М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.
. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. - Изд.2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М. 2003.