Статистика. Индексы
Реферат - Экономика
Другие рефераты по предмету Экономика
лучим базисный индекс:
,
а поделив два базисных индекса с постоянными весами, получим цепной:
Аналогично можно построить с постоянными и переменными весами индексы физического объема продукции и т.д.
В связи с разнообразием индексов возникает вопрос о выборе наиболее пригодного из них в каждом конкретном случае. Так, для характеристики изменения цен по сравнению с начальным периодом без учета изменений в структуре проданных (произведенных) товаров применяют общие базисные индексы с постоянными весами, в тех же целях, но с учетом изменения структуры базисные индексы с переменными весами. Для определения изменения цен каждого периода по сравнению с предыдущим без учета изменений в структуре проданных товаров применяют цепные индексы с постоянными весами, с учетом изменений в структуре цепные индексы с переменными весами.
Выбор периода взвешивания индексов зависит от того, какие индексы вычисляются: индексы количественных (объемных) или качественных показателей. В теории статистики принята следующая система взвешивания: сомножители количественных индексируемых показателей берутся на уровне базисного периода, а качественных на уровне отчетного.
Другие агрегатные индексы.
Помимо индексов товарооборота, цен и физического объема в статистико-экономическом анализе применяются другие агрегатные индексы. Рассмотрим некоторые из них.
Индекс себестоимости продукции. Аналогично индексу цен строится агрегатный индекс себестоимости продукции. Он показывает, во сколько раз себестоимость в отчетном периоде в среднем выше или ниже базисной или плановой себестоимости, а также абсолютный размер экономии или перерасхода в результате изменения себестоимости. Индекс себестоимости продукции является индексом качественных показателей и исчисляется по весам (объему) продукции отчетного периода:
где z1 - себестоимость единицы продукции в отчетном периоде; z0 то же в базисном (или плановом) периоде; q1 количество продукции в отчетном периоде.
Индекс производительности труда. Производительность труда определяется количеством продукции, произведенной в единицу времени, или затратами рабочего времени на производство единицы продукции. Для определения изменения производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным надо затраты рабочего времени на производство единицы продукции в базисном периоде (t0) поделить на затраты рабочего времени на производство единицы продукции в отчетном периоде (t1). Таким образом, индивидуальный индекс производительности труда равен
Чтобы построить агрегатный индекс производительности труда, необходимо затраты рабочего времени на производство единицы продукции взвесить на количество продукции, произведенной в отчетном периоде:
где t1q1 фактические затраты времени на производство всей продукции в отчетном периоде, а t0q1 указывает, сколько времени пришлось бы затратить на производство всей продукции отчетного периода в базисном периоде. В этом индексе, в отличие от приведенных выше, t0 находится в числителе, а не в знаменателе, потому что время и производительность труда связаны обратной зависимостью: чем меньше затраты времени на производство продукции, тем выше при прочих равных условиях производительность труда. Поэтому, чтобы при исчислении индекса получить прямой показатель производительности труда, t0 записывается в числитель, а t1 в знаменатель индекса.
Агрегатный индекс производительности труда, как индекс качественных показателей, также рассчитывается по весам (объему продукции) отчетного периода.
Индекс трудоемкости. Индекс трудоемкости характеризует изменение трудоемкости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным. Величина индекса трудоемкости обратно пропорциональна величине индекса производительности труда, вычисленной по затратам времени на производство единицы продукции. Формула индивидуального индекса:
а агрегатного -
Индекс трудоемкости является индексом качественных показателей и вычисляется по весам отчетного периода.
Индекс выполнения плана. Особенность этого индекса заключается в том, что при его вычислении фактические данные сопоставляются не с базисными, а с плановыми, причем весами индекса могут быть показатели как плановые, так и фактические.
Среднеарифметические и среднегармонические индексы.
Агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и др. могут быть вычислены при условии, если известны индексируемые величины и веса, т.е. р и q. Но в ряде случаев мы не располагаем необходимыми данными, а имеем произведение рq и индивидуальные индексы i. Возникает проблема построения средних индексов, идентичных агрегатным, путем осреднения индивидуальных индексов. Эта задача решается преобразованием агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический индексы.
Рассмотрим преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический на примере агрегатного индекса физического объема товарооборота. В этом случае индивидуальные индексы должны быть взвешены на базисные соизмерители. Из индивидуального индекса физического объема товарооборота следует, что q1=iqq0. Заменив q1 в числителе агрегатного индекса физического объема товарооборота на iqq0, получим
.
Это и есть среднеарифметический индекс физического объема товарооборота.
В тех случаях, когда не известны отде?/p>