Баттерворт фильтрі
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
?циямен Кауэра 1 тип формасында ??рылуы м?мкін, фильтрді? k-ы элементі ?рнекпен беріледі:
; k ж?п (11)
; k та? (12)
Саллен-Кей топологиясы
Саллен-Кей топологиясын пассивті элементтерден бас?а активті элементтер (операциялы? к?шейткіштер ж?не сыйымдыылы?) де пайдаланады. Саллен-Кей схемасыны? ?рбір каскады математикалы? сипатталатын комплексті-байланыс?ан полюстерді? ж?бымен сипатталатын фильтр болып табылады. Б?кіл фильтр барлы? каскадтарды? тізбектей жал?ануынан ??ралады. Егер жарайтын (действительный) полюс т?ссе, ол жеке орындалуы тиіс, ?детте RC-сымы т?рінде ж?не орта? схема?а ?осыл?ан.
Саллен - Кей схемасында ?р каскадты? жіберуші функциясыны? т?рі келесі:
(13)
Б?лімі Баттервортты? полиномасыны? к?бейткіштеріні? болуы керек. ?абылдап, алатынымыз:
(14)
ж?не
(15)
Со??ы ?атынас к?лдене? та?далуы м?мкін екі белгісізді береді.
сызы?ты фильтрлармен салыстыру
Т?мендегі сурет Баттерворт фильтріні? АЖС-н бас?а белгілі бірдей (бесінші) реттегі фильтрларын салытыра отырып к?рсетеді:
Сурет 2-Фильтрларды? амплитуда - жиіліктік сипаттамасы
Суреттен к?рініп т?р?андай, Баттерворт фильтріні? т?суі т?ртеуінен ?ара?анда е? жайы, біра? оны? АЖС-сы ?ткізу жола?ыны? жиілігінде е? біртегіс.
Мысал
Баттервортты? т?менгі жиіліктегі (Кауэр топологиясы) аналогты фильтры ?зіліс жиілігімен келесі элементтерді? номиналдарымен: фарад, ом, и генри.
Комплексті аргумент жазы?ты?ында H (s) жіберуші функцияны? ты?ызды?ыны? логарифмді графигі 3-ретті Баттерворт фильтріні? ?зіліс жиілігімен. ?ш полюс бірлік радиусты? д??гелегіні? сол жа? жартылайжазы?ты?ында жатады.
Баттервортты? аналогты т?мен жиілікті 3 - фильтрін ?арастырайы? мыналармен ?оса фарад, ом, ж?не генри. C сыйымдылы?тарды? толы? кедергісін 1/Cs т?рінде ж?не L индуктивтіліктерді? толы? кедергісін Ls т?рінде, м?нда - комплексті айнымалы, ж?не элетр схемаларын есептейтін те?деулерді ?одана отырып, мынадай фильтр ?шін келесі жіберуші функцияны аламыз:
АЖС те?деумен беріледі:
Ал ФЖС келесі те?деумен:
Топты? ауыт?у (задержка) д??гелектік жиіліктегі фазаны? туындысыны? минусы ретінде ж?не де фаза бойынша т?рлі жиіліктегі сигналды? ауыт?уыны? ?лшемі болып табылады. Осындай фильтрді? логарифмдік АЖС-ында пульсация не ?ткізу жола?ында, не басу жола?ында болмайды.
Комплексті жазы?ты?та?ы жіберуші функция модуліні? графигі сол жа?та?ы ?ш полюсті к?рсетеді. Жіберуші функция толы?ымен осы полюстарды? бірлік д??гелекте орналасуымен д?л оське ?атысы симметриялы аны?талады. ?рбір индуктивтілікті сыйымдылы?пен, ал сыйымдылы?ты-индуктивтіліктермен ауыстыра отырып Баттервортты? жо?арыжиілікті фильтрін аламыз.
ж?не 3-ретті Баттерворт фильтріні? топты? ауыт?уы ?зіліс жиілігімен.
?дебиет
1.В.А. Лукас Теория автоматического управления. - M.: Недра, 1990.
2.Б.Х. Кривицкий Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. - М.: Энергия, 1977.
3.Miroslav D. Lutovac"> Filter Design for Signal Processing using MATLAB and Mathematica. - New Jersey, USA.: Prentice Hall, 2001. - ISBN 0-201-36130-2
4.Richard W. Daniels"> Approximation Methods for Electronic Filter Design. - New York: McGraw-Hill, 1974. - ISBN 0-07-015308-6
5.Steven W. Smith .-SecondEdition.-San-Diego:CaliforniaTechnicalPublishing,1999.-ISBN0-9660176-4-1
6.Britton C. Rorabaugh"> Approximation Methods for Electronic Filter Design. - New York: McGraw-Hill, 1999. - ISBN 0-07-054004-7
7.B. Widrow, S.D. Stearns"> Adaptive Signal Processing. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1985. - ISBN 0-13-004029-0
8.S. Haykin"> Adaptive Filter Theory. - 4rd Edition. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 2001. - ISBN 0-13-090126-1
9.Michael L. Honig, David G. Messerschmitt"> Adaptive Filters - Structures, Algorithms, and Applications. - Hingham, MA: Kluwer Academic Publishers, 1984. - ISBN 0-89838-163-0
10.J.D. Markel, A.H. Gray, Jr. ">Linear Prediction of Speech. - New York: Springer-Verlag, 1982. - ISBN 0-387-07563-1
11.L.R. Rabiner, R.W. Schafer"> Digital Processing of Speech Signals. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1978. - ISBN 0-13-213603-1
12.Richard J. Higgins"> Digital Signal Processing in VLSI. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1990. - ISBN 0-13-212887-X
13.A.V. Oppenheim, R.W. Schafer"> Digital Signal Processing. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1975. - ISBN 0-13-214635-5
14.L.R. Rabiner, B. Gold"> Theory and Application of Digital Signal Processing. - Paramus, NJ: Prentice-Hall, 1986. - ISBN 0-13-914101-4 <http://ru.wikipedia.org/wiki/??:Bo