Составление расчетной схемы вала
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
°сштабный коэффициент ??=0,82 [1, рис.9],
эффективный коэффициент концентрации k?/??= 2,04/0,82 =2,49;
Сечение 5-5.
N=9,0 кН;Mz=-0,20 кНм;My=0,627 кНм;
кНм.
В сечении действуют концентраторы в виде шпоночного паза и посадки с натягом зубчатого колеса на вал. Кроме этого необходимо учесть масштабный фактор. Материал вала - углеродистая сталь, поверхность вала - гладкая полировка.
Эффективные коэффициенты концентрации составляют:
для концентратора в виде шпоночного паза k?= 1,86 [1, рис.13], масштабный коэффициент ??=0,9 [1, рис.9], k?/??=2,07;
для концентратора в виде посадки с натягом k?/??=3,26 [1, табл.1].
Выбираем для дальнейших расчетов их двух отношений большее k?/??=3,26.
Сечение 6-6.=7,5;Mz= -0,04 кНм;My=0,237 кНм;
кНм.
В сечении действует концентратор в виде галтели, k?= 1+?(k0?-1),
где k0?= 2,3 [1, рис.10], ?= 0,62 [1, рис.12]. Тогда k?= 1+0,62(2,3-1)=1,81.
Масштабный коэффициент ??=0,87 [1, рис.9],
эффективный коэффициент концентрации k?/??= 1,81/0,87 =2,08;
Полученные значения внутренних силовых факторов и коэффициентов k? и ?? сведем в таблицу 1.
Значения внутренних силовых факторов и коэффициентов k? и ??
Таблица 1
№ сеченияN , кНМ, кНмМк, кНмТип концентратораЭффективный коэффициент концентрации k? Масштабный коэффициент ?? k?/??17,920,120,57шпоночный паз1,860,92,077,920,120,57посадка с натягом3,027,920,1540,57галтель1,640,871,8831,50,450,57галтель1,680,822,0549,00,630,57галтель2,040,822,4959,00,660,57шпоночный паз1,860,92,079,00,660,57посадка с натягом3,2667,50,240,57галтель1,810,872,08
5. Определение запаса усталостной прочности вала
Проверочный расчет валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности n по формуле Гафа и Полларда.
,
где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям.
Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям (определяем по формуле:
;
где ?-1=2,6108 Па - предел выносливости для симметричного цикла;
?в=5,6108 Па - временное сопротивление материала на растяжение;
?n - коэффициент, учитывающий состояние поверхности (для полированного вала ?n=1);
?а=M/W=32M/?d3 - амплитуда цикла;
?m=N/F=4N/?d2 - среднее напряжение цикла;
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяем по пределу текучести как:
=?T/?m*,
где ?m* = Мк/Wp= 16Мк/?d3 ;
?T = 200 МПа - предел текучести.
При определении касательных напряжений учитываем возникновение местных напряжений в сечениях 1-1...6-6. Вследствие этого значения ?m, увеличиваем на величину коэффициента kt, значения которого для сечений, в которых концентраторы - шпоночные канавки - берем из табл. 5.1 [1]; для сечений, концентраторы в которых - галтели - выбираем по рис.14 [1] для заданных отношений r/d.
?m= ?m* kt, nT=?T/?m.
Полученные значения коэффициентов запаса , и n для заданных сечений сводим в таблицу 2.
Значения коэффициентов запаса n?, n? и n для заданных сечений
Таблица 2
Из приведенных в таблице значений видно, что наиболее опасным сечением является сечение 5, где коэффициент запаса усталостной прочности наименьший и равняется n=1,37.
6. Проверка жесткости вала
Условие жесткости вала:
,
где - допускаемый угол закручивания,
- относительный угол закручивания.
Принимаем =2/м.
Полный угол закручивания:
,
где Jp= ?d4 /32 - полярный момент инерции поперечного сечения;
li - длина i-го участка вала.
Значения Jp, li
Таблица 3
Таким образом,
5,4810-3 рад,
или
? = 5,4810-3180/? =0,31.
Полная длина вала L=47,25 см, поэтому относительный угол закручивания на метр длины вала ?=0,31100/47,25=0,665 ? [?]. Условие жесткости обеспечено.
7. Расчет крутильных колебаний
Коэффициент податливости рассчитаем как
,
9,610-6.
Круговая частота колебаний
рад/с.
частота колебаний
Гц.
Максимальное значение угла взаимного поворота колес при крутильных колебаниях:
рад.
С учетом колебаний угол закручивания вала равен:
рад.
Касательные напряжения с учетом крутильных колебаний:
.
В наиболее нагруженном сечении вала 5-5 ?m max=53,44 МПа
МПа.
Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям с учетом крутильных колебаний вала:
.
Ранее коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям составлял . Таким образом, учет крутильных колебаний приведет к снижению коэффициента запаса прочности на
%.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Методические указания к курсовой работе.
2.А.Г. Горшков, В.Н. Трошин, В.И. Шалашилин. Сопротивление материалов. М., Изд. ФИЗМАЛИТ, 2002 г.
.А.В. Александров, В.Д. Потапов, Б.П. Державин. Сопротивление материалов. М., В.Ш., 2003 г.