Сопротивление материалов
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
.
10. По получении из института контрольной работы студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и выполнить все сделанные ему указания. В случае требования рецензента следует в кратчайший срок послать ему выполненные на отдельных листах исправления, которые должны быть вложены в соответствующие места рецензированной работы. Отдельно от работы исправления не рассматриваются.
ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Задача 1
Стальной стержень переменного сечения (E = 2?105 МПа) находится под действием продольной силы Р. Построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений (рис. П.1). Проверить прочность и жесткость Данные взять из табл. П.2.
Рис. П.1
Таблица П.2
F, см2abcP, HH, кН105?Напряжение, МПам? x? y? x11 12 13 14 15 16 17 18 19 202,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 32,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 31,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 21100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000110 120 130 140 150 110 120 130 140 1505 4 3 2 1 5 4 3 2 110 20 30 40 50 60 70 80 90 10010 20 30 40 50 60 70 80 90 10010 20 30 40 50 60 70 80 90 100Задача 2
К стальному валу приложены три известных момента: М1, M2, M3 (рис. П. 5). Требуется: построить эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания; проверить прочность и жесткость.
Таблица П.З
№ строкиСхема по рис. П.5IРасстояния, мМоменты, Н маЬсM1,M2,M3,[?], МПа11,11,11,1110011001100352II1,21,21,2120012001200403III1,31,31,3130013001300454IV1,41,41,4140014001400505V1,50,51,5150015001500556VI1,60,61,616006001600607VII1,70,71,717007001700658VIII1,80,81,818008001800709IX1,90,91,919009001900750X22220001000200080
Задача 3
Жесткий брус прикреплен к шарнирно-неподвижной опоре и к двум пружинам с одинаковым средним диаметром витков D и С одинаковым диаметром круглой проволоки d (рис. П.6). Пружина 1 имеет т витков, пружина 2 - n витков. Требуется: 1) найти усилия и напряжения в обеих пружинах; 2) найти осадки обеих пружин; 3) установить, при каком отношении витков т/п усилия в обеих пружинах равны между собой; 4) найти усилия, напряжения и осадки при найденном отношения т/п и заданной величине т (или и). Данные взять из табл. П.4.
Таблица П.4
Схема по рис. П. 6D dЧисло витковP, Hсмmn11 12 13 14 15 6 7 8 9 101,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 0,8 0,9 111 12 13 14 15 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 6 7 8 9 10110 120 30 40 50 60 70 80 90 100
Задача 4
Для заданных двух схем балок (рис. П.8) требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти Мmax и подобрать: а) для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при [?]=8 МПа; б) для схемы (б) стальную балку двутаврового поперечного сечения при [?]=180 МПа. Данные взять из табл. П.6.
Задача 5
Для балки, изображенной на рис. П. 11, требуется: 1) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях gl2); 2) построить эпюры Q и М. Данные взять из табл. П.8.
Указания. Для ответа на первый вопрос нужно выбрать основную систему в виде свободно лежащей на двух опорах балки и составить уравнение деформаций, выражающее мысль, что суммарный угол поворота на левой опоре от заданной нагрузки и от опорного момента равен нулю.
Рис. П.11
Можно также решить задачу иначе, составив два уравнения: 1) уравнение статики в виде суммы моментов всех сил относительно правой опоры; 2) уравнение метода начальных параметров, выражающее ту мысль, что прогиб на правой опоре равен нулю. Из этих двух уравнений можно найти изгибающий момент и реакцию на левой опоре ( M0 и Q0 ).
При построении эпюры прогибов надо учесть, что упругая линия балки обращена выпуклостью вниз там, где изгибающий момент положительный, и выпуклостью вверх там, где он отрицательный.
Задача 6
Определить прогиб свободного конца балки переменного сечения (рис. П.12). Данные взять из табл. П.8.
Рис. П. 12