Содержание и методика изучения темы "Электрический ток в полупроводниках" в современной школе
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
ырки в n-области.
Хотя дрейфовый ток создается контактным напряжением, его величина очень слабо зависит от этого напряжения, а определяется интенсивностью появления неосновных носителей и временем их существования:
(1.2)
В данной формуле np и pn - концентрации неосновных носителей - электронов в р-области и дырок в n-области; Lp, Ln - средние длины, которые проходят неосновные носители от момента появления до исчезновения (рекомбинации), ?р, ?n - времена жизни неосновных носителей, S - площадь перехода.
Поскольку концентрации неосновных носителей np и pn очень малы, малыми оказываются дрейфовый ток и ослабленный до его уровня диффузионный ток. В дальнейшем картина распределения зарядов в области перехода остается неизменной.
По обе стороны от центральной плоскости перехода будут существовать области объемного заряда, образованные продифундировавшими туда свободными электронами и дырками. Однако свободными эти носители заряда были только в своих областях. После того как они перешли в область с противоположной проводимостью они оказываются захваченными имеющимися там атомами противоположной примеси и утрачивают возможность движения. Таким образом, области объемного заряда будут иметь объемные плотности заряда, равные концентрациям примесных атомов, умноженным на элементарный заряд: ?р= -Naq0, ?n=Nдq0. Границы совокупной области объемного заряда xn, xp очень четкие, они считаются границами p-n перехода. Внутри перехода, т.е. в области объемного заряда концентрация свободных носителей очень мала, она равна их концентрации при данной температуре в чистом полупроводнике - ni. Практически данная область является диэлектриком. Иногда ее называют обедненным или запорным слоем р-n перехода. Полный объемный заряд во всей области должен быть равен нулю:
p+xnNaq0=0, ?n+xpNдq0=0,
откуда получим |xn/xp|=Nд/Na. Если Nд=Na, переход называется симметричным. Для такого перехода |xn|=|xp|, т.е. область объемного зараяда имеет одинаковую толщину в p и n областях. Однако симметричные переходы используются редко. В несимметричном переходе область объемного заряда оказывается сосредоточенной, главным образом в той области, где меньше концентрация легирующей примеси.
На рис.1.1г, д показаны графики изменения напряженности внутреннего поля и потенциала в направлении оси Х. Результирующая разность потенциалов - U0, называемая контактной, выражается следующей формулой:
, (1.3)
в которой UT=kT/q0 - параметр, называемый температурным потенциалом. Это потенциал, приходящийся на одну степень свободы частицы с элементарным зарядом при ее тепловом движении. При комнатной температуре UT?26 mB. Для оценки величины контактной разности потенциалов положим ni=1.5*1016 м-3, Na=1021 м-3, Nд=1020м-3, тогда U0=0.51B.
Общая толщина перехода - суммарная толщина областей объемного заряда равна:
(1.4)
Абсолютная диэлектрическая проницаемость кремния - ?а=10-10Ф/м. Если подставить в (1.4) концентрации примесей из предыдущего примера, то получим w=2.8*10-6 м=2.8 мкм. Это типичная собственная толщина перехода для умеренных концентраций примесей. С увеличением Na и Nд толщина перехода уменьшается. Переход можно рассматривать как конденсатор, у которого обкладками являются электропроводные р и n области, а диэлектриком слой объемного заряда, толщиной - w. Обозначив через S площадь перехода, вычислим емкость такого плоского конденсатора:
(1.5)
Ввиду малой толщины диэлектрического слоя и заметной диэлектрической проницаемости кремния величина емкости p-n перехода получается существенной даже у миниатюрных переходов. Например, переход с площадью S=1 мм2 обладает емкостью 40 - 50 пф.
Если к p-n переходу приложено внешнее напряжение U, то оно суммируется с контактным напряжением U0. Будем считать положительным внешнее напряжение - U, если оно приложено плюсом к р-области и минусом к n-области. Соответственно положительным будет считаться ток через переход, текущий от р-области к n-области. Часто данные полярность напряжения и направление тока называют прямыми, а противоположные - обратными. При этих условиях контактная разность потенциалов на переходе и дрейфовый ток через него отрицательны. Напротив, диффузионный ток положителен.
Если к p-n-переходу приложено напряжение положительной полярности - U (прямое напряжение), оно вычитается из контактного напряжения U0. Суммарное напряжение на переходе уменьшается и становится равным -(U0- U). Потенциальный барьер, препятствующий диффузионному току, уменьшается, что вызывает увеличение диффузионного тока. Следует иметь в виду, что, несмотря на небольшую величину контактного напряжения U0?0.5 - 1В., изменить знак напряжения на переходе с помощью противоположного по знаку внешнего напряжения невозможно. Уменьшение разности (U0- U) приводит к резкому росту диффузионного тока через переход, который задолго до нулевой величины этой разности становится столь большим, что расплавляет области перехода. Из этого следует, что величина дрейфового тока через переход, определяемая полярностью напряжения на переходе и формулой (3.2), не зависит от внешнего напряжения.
Результирующий ток перехода, равный разности диффузионного и дрейфового тока, выражается т.н. формулой Шокли:
(1.6)
На рис.1.2 показан график данной зависимости в крупном масштабе и микроскопическом масштабе вблизи нулевых отметок шкал. Формула Шокли выражает вольтамперную характеристику (ВАХ) перехода - зависимость тока от напряже