Системы нечеткого вывода

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ. Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО

Кафедра теоретических основ компьютерной

безопасности и криптографии

 

 

 

 

 

 

 

 

СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

 

студента 3 курса факультета компьютерных наук

и информационных технологий

Рогова Игоря Алексеевича

 

 

 

 

 

 

Саратов 2010

Содержание

 

Введение

. Системы нечеткого вывода

.1 Базовая архитектура систем нечеткого вывода

.1.1 Нечеткие лингвистические высказывания

.1.2 Правила нечетких продукций в системах нечеткого вывода

.1.3 Основные этапы нечеткого вывода

.2 Алгоритм Мамдани

.3 Алгоритм Цукамото

.4 Алгоритм Ларсена

.5 Алгоритм Сугено

. Реализация нечеткого вывода Мамдани

Заключение

Список используемой литературы

 

Введение

 

Существуют три основных базисных нечетких логики: логика Лукасевича, логика Гёделя и вероятностная логика. Интересно, что объединение любых двух из трех перечисленных выше логик приводит к классической булевозначной логике.

В первой части курсовой работы приведены основные понятия из теории нечеткой логики, а так же некоторые схемы нечеткого вывода. Во второй части рассмотрен пример реализации алгоритма Мамдани.

 

1. Системы нечеткого вывода

 

Основное определение нечеткой логики включает в себя понятия объединения, пересечения и дополнения множеств (через характеристическую функцию; задать можно различными способами), понятие нечеткого отношения, а также одно из важнейших понятий - понятие лингвистической переменной. Даже такой минимальный набор определений позволяет использовать нечеткую логику в некоторых приложениях, для большинства же необходимо задать ещё и правило вывода (и оператор импликации).

Процесс нечеткого вывода представляет собой некоторую процедуру или алгоритм получения нечетких заключений на основе нечетких условий или предпосылок с использованием рассмотренных выше понятий нечеткой логики. Этот процесс соединяет в себе все основные концепции теории нечетких множеств: функции принадлежности, лингвистические переменные, нечеткие логические операции, методы нечеткой импликации и нечеткой композиции.

Под нечетким множеством понимается совокупность

 

A =

 

где А - это нечеткое множество, Х - универсальное множество, а - функция принадлежности (характеристическая функция), характеризующая степень принадлежности элемента x нечеткому множеству А.

Системы нечеткого вывода предназначены для реализации процесса нечеткого вывода и служат концептуальным базисом всей современной нечеткой логики. Достигнутые успехи в применении этих систем для решения широкого класса задач управления послужили основной становления нечеткой логики как прикладной науки с богатым спектром приложений. Системы нечеткого вывода позволяют решать задачи автоматического управления, классификации данных, распознавания образов, принятия решений, машинного обучения и многие другие.

 

.1 Базовая архитектура систем нечеткого вывода

 

Рассматриваемые системы нечеткого вывода являются частным случаем продукционных нечетких систем или систем нечетких правил продукций, в которых условия и заключения, отдельных правил формируются в форме нечетких высказывания относительно значений тех или иных лингвистических переменных.

 

.1.1 Нечеткие лингвистические высказывания

Нечетким лингвистическим высказыванием будем называть высказывания следующих видов.

1.Высказывание ? есть ?, где ? - наименование лингвистической переменной, ? - ее значение, которому соответсвует отдельный лингвистический терм из базового терм-множества T лингвистической переменной ?.

2.Высказывание ? есть ?, где - модификатор, соответствующий таким словам, как: ОЧЕНЬ, БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ, МНОГО БОЛЬШЕ и другим, которые могут быть получены с использованием процедур G и M данной лингвистической переменной.

.Составные высказывания, образованные из высказываний видов 1 и 2 и нечетких логических операций в форме связок: И, ИЛИ, ЕСЛИ-ТО, НЕ.

Поскольку в системах нечеткого вывода нечеткие лингвистические высказывания занимают центральное место, далее будем их называть просто нечеткими высказываниями.

Рассмотрим некоторые примеры нечетких высказывания. Первое из них - скорость автомобиля высокая представляет собой нечеткое высказывание первого вида, в рамках которого лингвистической переменной скорость автомобиля присваивается значение высокая. При этом предполагается, что на универсальном множестве X переменной скорость автомобиля определен соответствующий лингвистический терм высокая, который задается в форме функций принадлежности некоторого нечеткого множества.

Нечеткое высказывание второго вида скорость автомобиля очень высокая означает, что лингвистической переменной скорость автомобиля присваивается значение высокая с модификатором ОЧЕНЬ, который изменяет значение соответствующего лингвистического терма высокая на основе использования расчетной формулы.

 

.1.2 Правила нечетких продукций в системах нечеткого вывода

Простейший вариант правила нечеткой продукций