Система хищник-жертва: экологические и математические аспекты
Информация - Экология
Другие материалы по предмету Экология
Рис.1: Фазовый портрет модели Рис.2: Фурье образ взаимодействия между хищником и
Вольтерры. (1) жертвой в системе (2). Расстояние между линиями
равно элементорной частоте. Симметрия спектра относительно вертикальной оси говорит о вещественности исходной функции.
Рис.1а: То же, что на рис.1, но при других начальных условиях. Мы видим, что фокус является единственным положением равновесия в данной системе, что нежелательно с точки зрения применения рассмотрения к реальным экосистемам.
Рис.3: Фазовый портрет системы (2) для конкретного набора параметров. Чётко виден
предельный цикл (жирная линия в левой части рисунка) , на который выходят
все фазовые траектории, несмотря на то, что некоторые из них испытывают
довольно большие отклонения от него.
Рис.4: Внутренность предельного цикла разные траектории наматываются на него-
цикл абсолютно устойчив. Значения параметров те же, что и дли рис.3. Для 1
нач. условия есть (1.4;1.4). Далее обе координаты увеличиваются на 0.2 на шаге.
Рис.5: Поведение системы при различных значениях параметра при всех остальных неизменных. Видно, что поведение системы качественно не меняется. Цифры в скобках нач. условия, а
Цифры сверху значения .
Рис.6: Фазовый портрет при =0.87. Видно, что предельный цикл качественно ничем не отличается от предыдущих случаев. Нач. условия: (0.8;0.8) .
Рис.7: Изменение вида цикла при изменении нач. условий (в скобках) и при =0.01.
Рис.8: Фазовый портрет системы при больших (цифры на рис.). Нач. условия везде (1;1).
Рис.9: Вид фазовой плоскости системы при =0.05 при разных нач. условиях (на рис.) ; видна
периодическая зависимоть вида плоскости от них.