Система пропорционально-интегрального регулирования
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
ЗАДАНИЕ
1.Выбрать кривую разгона согласно варианту задания.
2.Аппроксимировать кривую разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определить соотношение угла наклона .
.Найти оптимальные настройки регулятора (метод Копеловича).
.Найти передаточную функцию замкнутой системы.
.Определить выражение замкнутой ВЧХ .
.Методом трапеций найти переходной процесс соответствующим регулятором.
.Смоделировать АСР с использованием программы 20-sim.
.Произвести сравнительный анализ полученной системы.
аппроксимация апериодический регулятор передаточный
№ вариантаЗакон регулированияКритерий качества регулирования13ПИКритерий (апериодический с минимумом , мин)
1.Кривая разгона согласно варианту задания имеет следующий вид
Рис.1
2. Аппроксимировать кривую разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определить соотношение угла наклона
Аппроксимация переходных характеристик объекта регулирования обычно состоит из 2- этапов:
выбор общей аналитической формулы для аппроксимируемой характеристики, для нашего случая это:
- определение оптимальных значений коэффициентов этой характеристики из условия минимума принятого критерия в приближении характеристик
Данные коэффициенты находятся графически:
. Коэффициент передачи характеристике k0 принимается равным установившемуся значению характеристики hуст
2. К исходной характеристике h(t) проводится касательная в точке её перегиба и определяется величина T
Рис. 2
Параметры звена будут соответственно: k0=0.5, ? = 7.2, T = 38.4, и передаточная функция примет вид:
Найдем соотношение . Угол наклона не превышает установленного диапазона (0.1), следовательно, найденные параметры будут приемлемыми для данной переходной характеристики.
. Найдём оптимальные настройки ПИ-регулятора (методом Копеловича)
Найдём оптимальные настройки ПИ-регулятора (методом Копеловича), взяв за основу критерий качества регулирования - апериодический с минимумом tp,мин.
ТИ= 0.8 • ? +0.5Т = 24.96
Передаточная функция ПИ-регулятора примет вид:
Wрег(р) =
. Найдем передаточную функцию замкнутой системы W3(p)
Передаточная функция разомкнутой системы состоит из
5. Определим выражение замкнутой ВЧХ P(?)
Т0 = 45,6; ?0 = 7,2; к0 = 0,5; кр = 7,6; ТИ= 28,56;
Построим график функции P(х) с помощью математического пакета Mathcad.
Рис.3 График вещественной частотной характеристики.
. Методом трапеций найдем переходный процесс ПИ регулятора
Трапеция 1Трапеция 2Трапеция 3P10,139P20.806P30.211?d10,0046?d20.075?d30.175?к10,04?к20.17?к30.22
Используя полученные данные и таблицу h - функций для нормированной трапецеидальной действительной частотной функции, получим значения переходных процессов для двух трапеций.
Таблица 6.2. Значения переходных процессов для рассматриваемых трапеций
Трапеция 1Трапеция 2Трапеция 3?h(?)t = ?/?k1h(t) = P1(0)•h(?)?h(?)t = ?/?k2h(t) = P2(0)•h(?)?h(?)t = ?/?k3h(t) = P3(0)•h(?)0000000000000,50,17612,50,0244640,50,2312,9411760,1861860,50,2822,2727270,05950210,34250,0472610,4475,8823530,36028210,5474,5454550,1154171,50,49437,50,0686661,50,6468,8235290,5206761,50,7766,8181820,16373620,628500,08729220,8111,764710,6528620,9569,0909090,2017162,50,73962,50,1027212,50,94314,705880,7600582,51,08411,363640,22872430,828750,11509231,03817,647060,83662831,15413,636360,2434943,50,89287,50,1239883,51,09520,588240,882573,51,17115,909090,24708140,9381000,13038241,12423,529410,90594441,15618,181820,2439164,50,96112,50,133444,51,12926,470590,9099744,51,11120,454550,23442150,9781250,13594251,11729,411760,90030251,05322,727270,2221835,50,986137,50,1370545,51,09732,352940,8841825,50,994250,20973460,9821500,13649861,06235,294120,85597260,94927,272730,2002396,50,98162,50,136226,51,03338,235290,8325986,50,9229,545450,1941270,9791750,13608171,00941,176470,81325470,91131,818180,1922217,50,98187,50,136227,50,98944,117650,7971347,50,9234,090910,1941280,9852000,13691580,98147,058820,79068680,94436,363640,1991848,50,989212,50,1374718,50,977500,7874628,50,97438,636360,20551490,9972250,13858390,97852,941180,78826891,00640,909090,2122669,51,004237,50,1395569,50,98255,882350,7914929,51,03343,181820,217963101,0092500,140251100,98758,823530,795522101,04945,454550,22133910,51,013262,50,14080710,50,99161,764710,79874610,51,05447,727270,222394111,0152750,141085110,99164,705880,798746111,048500,22112811,51,016287,50,14122411,50,98967,647060,79713411,51,03452,272730,218174121,0153000,141085120,98770,588240,795522121,01554,545450,21416512,51,013312,50,14080712,50,98673,529410,79471612,50,99556,818180,209945131,0123250,140668130,98776,470590,795522130,9859,090910,2067813,51,011337,50,14052913,50,98879,411760,79632813,50,96861,363640,204248141,0113500,140529140,99182,352940,798746140,96563,636360,20361514,51,012362,50,14066814,50,99685,294120,80277614,50,96965,909090,204459151,0123750,14066815188,235290,806150,97868,181820,20635815,51,014387,50,14094615,51,00491,176470,80922415,50,99170,454550,209101161,0154000,141085161,00794,117650,811642161,00372,727270,21163316,51,016412,50,14122416,51,00997,058820,81325416,51,014750,213954171,0164250,141224171,011000,81406171,0277,272730,2152217,51,015437,50,14108517,51,01102,94120,8140617,51,02379,545450,215853181,0154500,141085181,01105,88240,81406181,0281,818180,2152218,51,015462,50,14108518,51,009108,82350,81325418,51,01484,090910,213954191,0154750,141085191,006111,76470,810836191,00686,363640,21226619,51,014487,50,14094619,51,004114,70590,80922419,50,99888,636360,210578201,0135000,140807201,002117,64710,807612200,99190,909090,20910120,51,012512,50,14066820,51,001120,58820,80680620,50,98693,181820,208046211,0115250,140529211,001123,52940,806806210,98395,454550,20741321,51,011537,50,14052921,51126,47060,80621,50,98697,727270,208046221,0115500,140529220,999129,41180,805194220,9911000,20910122,51,011562,50,14052922,50,999132,35290,80519422,50,998102,27270,210578231,0115750,140529230,998135,29410,804388231,002104,54550,21142223,51,01587,50,1403923,50,998138,23530,80438823,51,007106,81820,212477241,016000,14039240,997141,17650,803582241,008109,09090,21268824,51,009612,50,14025124,50,997144,11760,80358224,51,008111,36360,212688251,0086250,140112250,996147,05880,802776251,005113,63640,21205525,51,008637,50,14011225,50,9961500,80277625,51,004115,90910,211844261,0076500,139973260,996152,94120,802776261,002118,18180,211422
h1(t)+ h2(t)+ h3(t)00,2701520,5229590,7530780,9418681,0915031,1952141,2536391,2802421,2778351,2584271,230971,1927091,1629381,1415561,1274741,1267851,1304471,1391171,1490111,1571121,1619471,1609591,1565321,1507721,1454681,142971,1411051,142891,1479031,1530261,1592711,164361,1684321,1705041,1709981,1703651,1682931,1641871,1607481,157521,155521,1547481,1545751,1548241,1563011,1563391,1572551,156661,1565211,1549431,1547321,154171
Рис.4 Переходной процесс САР с ПИ-регулятором, полученный методом трапеций.
. Проведем процесс модел