Система передавання неперервних повідомлень із використанням широтно–імпульсної модуляції
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
?, якщо сумарна відносна СКП відновлення не перевищує допустиму, тобто .
За даною схемою, особливості визначення завадостійкості передавання неперервних повідомлень включають такі особливості:
- оцінюється вірогідність прийняття рішення у найскладнішій задачі приймання, а саме задачі фільтрування (відновлення переданого повідомлення із спотвореного шумами спостережуваного сигналу;
- корисними перетвореннями неперервних повідомлень на сигнали і навпаки у процесі передавання є модуляція і демодуляція, а тому по суті оцінюється завадостійкість способу модуляції і демодуляції є й інші корисні та паразитні перетворення від виходу модулятора до входу демодулятора, які впливають на якість фільтрування.
Перелічені особливості передавання неперервних повідомлень призводять до того, що ускладнюється розвязання задачі синтезу оптимальних приймачів і оцінки їх завадостійкості. Тому конкретні задачі оптимального приймання ставлять так, щоб використати накопичений досвід і результати, отримані при визначенні завадостійкості системи передавання дискретних повідомлень.
2. АНАЛІЗ СТАТИСТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК І ПАРАМЕТРІВ ПЕРЕДАВАЄМОГО ПОВІДОМЛЕННЯ
За умовою курсової роботи вихідне безперервне повідомлення являє (зображає) собою стаціонарний гаусовский випадковій процес з нульовим математичним чеканням ( , де М знак статистичного усереднення по безлічі реалізації), потужність і функція кореляції якого задані в табл. 1.
Гаусовский (нормальний) випадковий процес у будь - який момент часу характеризується одномірної ФПВ наступного (такого) виду:
(2.1)
В часовій і спектральній областях стаціонарний випадковий процес визначається, відповідно, функцією кореляції і спектральній щільності потужності чи енергетичним спектром , де . . Ці характеристики звязані парою перетворень Вінера - Хінчина:
(2.2)
(2.3)
Враховуючи, що для стаціонарного випадкового процесу обидві ці функції дійсні і парні, тоді відношення (2.2 і 2.3) можливо записати у такому вигляді:
(2.4)
(2.5)
Функція кореляції згідно з вихідними даними має такий вигляд:
(2.6)
Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.6)
(2.7)
По (2.7) побудуємо графік функції кореляції:
Рис. 2.1 Функція кореляції
Тепер згідно (2.4) розрахуємо спектр щільності потужності повідомлення:
(2.8)
Побудуємо графік спектра щільності потужності повідомлення згідно з виразом (2.8)
Рис. 2.2 Спектр щільності потужності повідомлення
По функції знаходимо енергетичну ширину спектра , за формулою (2.9):
(2.9)
де - максимальне значення енергетичного спектру.
Ширина спектра - це область частот, у якій зосереджена основна частка енергії повідомлення (сигналу); інтервал кореляції це - проміжок часу між перетинами випадкового процесу, у межах якого ще спостерігається їхній взаємозвязок (кореляція), при - цим взаємозвязком (кореляцією) зневажають.
(2.10)
По функції кореляції Ва() знайдемо інтервал кореляції к по формулі:
(2.11)
Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.11) і вичислимо :
(2.12)
Вихідне повідомлення перед його аналого-цифровим перетворенням пропускається через ідеальний ФНЧ. Фільтрація - це лінійне перетворення.-Тому відгук ФНЧ на гаусовский вплив буде також гаусовским випадковим процесом з нульовим математичним чеканням і потужністю, обумовленої зі співвідношення:
(2.13)
Потужність відгуку розраховуємо по формулі:
(2.14)
Тепер підставимо відомі величини у формулу (2.14) і вичислимо :
(2.15)
Тут враховано, що амплітудно-частотна характеристика ідеального ФНЧ дорівнює одиниці в смузі частот і нулю поза цією смугою. Крім того, його смуга пропущення прийнята рівній енергетичній ширині спектра повідомлення , де і відповідно, нижня і верхня частоти, що для умов домашнього завдання рівні , . Звідси частота зрізу ИФНЧ дорівнює . Це говорить про те, що відгук ИФНЧ є обмеженим по спектрі повідомленням. У ньому не містяться складові вихідного повідомлення на частотах . Кількісно ці втрати при фільтрації повідомлення характеризують середньо квадратичну похибкою (СКП):
Середньо квадратичну похибку знайдемо по формулі:
(2.16)
(2.17)
Дане значення похибки фільтрації перевищує допустиме значення загальної похибки доп. Для його зменшення збільшимо енергетичну ширину спектра Гц. Тоді:
(2.18)
(2.19)
(2.20)
3. ХАРАКТЕРИСТИКИ І ПАРАМЕТРИ СИГНАЛІВ ШИРОТНО-ІМПУЛЬНОЇ МОДУЛЯЦІЇ
Система звязку виконує функцію передавання повідомлення від джерела повідомлень, як правило, безпосередньо не може бути переданий по каналу звязку. Основна причина цього його відносна низькочастотність. Модуляція служить для перенесення спектра сигналу на досить високу частоту.
Другим класичним після гармонічного носія є носій у вигляді періодичної послідовності відео імпульсів:
(3.1)
де - максимальне значення імпульсу; - функція, що описує поодинокий імпульс; - період повторення імпульсів з тривалістю , ( , звичайно ); - часовий зсув імпульсу при - відносно початку координат.
Якщо тривалість імпульсу змінюється відповідно до моделюючого повідомлення, маємо широтно-імпульсну мо