Система нахождения графических примитивов на изображении на основе преобразования Хафа
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ем такой процедуры может быть сглаживание ложных контуров, которые возникают при преобразовании с недостаточным числом уровней яркости. Главное использование сглаживающих фильтров состоит в подавлении "несущественных" деталей на изображении. Под "несущественными" понимаются совокупности пикселей, которые малы по сравнения с размерами маски фильтра [1].
Свертка с маской
Как правило, фильтрация осуществляется путем свертки с маской, представляющей фильтр. Для высокочастотной и низкочастотной фильтрации разработано много различных масок. Некоторые из них изображены на рисунке 1.
Рисунок 1 - Маски для низкочастотной фильтрации
Первая маска на рисунке 1 дает обычное среднее значение. Заметим, что коэффициенты фильтра указаны как единицы, вместо 1/9. Причина заключается в том, что такой вариант является более эффективным при компьютерных вычислениях. Пространственный фильтр, все коэффициенты которого одинаковы, иногда называют однородным усредняющим фильтром.
Вторая маска дает так называемое взвешенное среднее. Этот термин применяется, чтобы показать, что значения элементов умножаются на разные коэффициенты, что позволяет присвоить им разные веса по сравнению с другими пикселями. Центр маски имеет самый большой вес при вычислении среднего. Значения остальных коэффициентов в маске уменьшаются по мере удаления от центра маски. Основная стратегия состоит в присвоении центральному пикселю наибольшего веса, а остальным пикселям веса присваиваются обратно пропорционально их расстоянию iелью уменьшение расфокусировки при сглаживании [1].
Медианный фильтр
Одномерный медианный фильтр представляет собой скользящее окно, охватывающее нечетное число элементов изображения. Центральный элемент заменяется медианой элементов изображения в окне. Медианой дискретной последовательности N элементов при нечетном N называют элемент, для которого существует (N-1)/2 элементов меньших или равных ему по величине и (N-1)/2 элементов больших или равных ему по величине.
Медианный фильтр в одних случаях обеспечивает подавление шума, а в других случаях вызывает нежелательное подавление сигнала. Медианный фильтр не влияет на пилообразные и ступенчатые функции, что обычно является полезным свойством, однако он подавляет импульсные сигналы, длительность которых составляет менее половины ширины окна. Фильтр также вызывает уплощение вершины треугольной функции.
Медианный фильтр более эффективно подавляет разрозненные импульсные помехе, чем гладкие шумы. Медианную фильтрацию в целях подавления шумов следует считать эвристическим методом. Следует проверять получаемые результаты, чтобы убедиться в целесообразности медианной фильтрации [3].
Фильтр Гаусса
Фильтр Гаусса (также известный как сглаживание Гаусса) является результатом операции размытия изображения функцией Гаусса. Данный подход широко применяется в графических редакторах, как правило, для уменьшения зашумленности изображения и сглаживания резких краев. Также Гауссово сглаживание используется в качестве оператора этапа предварительной обработки во многих алгоритмах компьютерного зрения.
С точки зрения математики, применение фильтра Гаусса равносильно свертке изображения с функцией Гаусса (также данный подход известен как двумерное преобразование Вейерштрасса). Механизм работы фильтра заключается в расчете функции Гаусса для каждого пикселя изображения. Уравнение гауссовой функции для одного измерения имеет следующий вид:
,(1)
где x - координата объекта в одномерном пространстве;
s - среднеквадратичное гауссово отклонение.
В двумерном случае дважды осуществляется расчет функции Гаусса (1) для каждого из измерений:
,(2)
где x,y - координаты объекта в двумерном пространстве;
s - среднеквадратичное гауссово отклонение.
Формула (2) дает поверхность, ограниченную концентрическими окружностями, распределенными относительно центральной точки по Гауссу. Значения, вычисляемые на основе этого распределения, используются для построения конволюционной матрицы, которая применяется к исходному изображению [5].
1.2.2 Выделение границ
Перепад - это связное множество пикселей, лежащих на границе между двумя областями. Понятие перепада яркости является "локальным", тогда как граница области, благодаря способу задания, заключает в себе более глобальное представление. Чтобы с уверенностью классифицировать точку как находящуюся на перепаде яркости, изменение яркости, ассоциированное с данной точкой, должно быть существенно большим, чем допустимое изменение яркости в точку фона. Поскольку мы имеем дело с локальными вычислениями, способ определения того, какое значение является "существенным", а какое нет, состоит в установлении порога. Мы определяем точку изображения как точку перепада, если ее двумерная производная первого порядка превышает некоторый порог. Связное множество таких точек есть перепад яркостей. Протяженный перепад яркостей называют контуром. Термин "участок контура" обычно используется, когда протяженность перепада мала по сравнению с размерами изображения [16].
Операторы градиента
Вычисление первой производной цифрового изображения основано на различных дискретных приближениях двумерного градиента[6]. По определению, градиент изображения f(x,y) в точке (x,y) - это вектор вида:
,(3)
где f/x, f/y - частные п