Синхронные машины. Машины постоянного тока
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
µления среднего значения реактивной э.д.с. в секции обмотки якоря часто используют упрощенную формулу, которая может быть получена из (2.29). Для этого ток параллельной ветви ia выражают через линейную нагрузку якоря
,
а период коммутации Тк через линейную скорость якоря va и число коллекторных пластин K:
.(2.31)
В последних формулах N = 2K?cчисло активных проводников обмотки якоря; Da и Dкдиаметры якоря и коллектора; K-число коллекторных пластин; ?cчисло витков в секции.
В результате получим реактивную э.д.с.
.(2.32)
Индуктивность секции
,(2.33)
где ?рмагнитная проводимость для потоков рассеяния секции: пазового Фп; по лобовым частям Фs и дифференциального Фz (по коронкам зубцов) рис.2.32, а; lа li активная длина якоря (при расчете магнитной проводимости берется удвоенная длина якоря); ?рудельная магнитная проводимость на единицу длины секции.
Поэтому формула (2.32) принимает вид
ep = 2lawcAva?p.(2.32а)
Удельная проводимость секции с достаточной степенью точности может быть принята равной при открытых (рис.2.32, б) и полузакрытых (рис.2.32, в) пазах:
,(2.34)
где hп и bп высота и средняя ширина паза; hш и bшвысота и ширина щели паза; ls длина лобовой части секции.
Обычно значения ?р = 4 8.
На рис.2.33, а показаны зависимости изменения тока в коммутируемой секции во времени при пренебрежении падениями напряжения i1r1 и i2r2 в щеточном контакте. Идеальной прямолинейной коммутации, т.е. условию eр.ср + ек.ср = 0, соответствует прямая 1.
Рис.2.32 Потоки рассеяния секции (а) и размеры паза, определяющие удельную проводимость секции (б, в)
В действительности при работе машины всегда имеются причины, вызывающие неполную компенсацию реактивной э.д.с., т.е. отклонение от условия ер.ср + ек.ср = 0. К этим причинам относятся: технологические допуски при изготовлении коллектора, установке щеткодержателей, установке добавочных полюсов и т.п.; резкие толчки тока нагрузки, перегрузки по току, превышения номинальной частоты вращения, вибрация машины и другие эксплуатационные причины; нестабильность щеточного контакта, из-за которой постоянно изменяется площадь контакта щетки с коллектором (период коммутации Тк) или происходит полный отрыв щетки от коллектора.
Если |ек.ср| < |ер.ср|, то коммутация замедляется, так как согласно правилу Ленца э.д.с. ер замедляет изменение тока i. Обозначив степень некомпенсации э.д.с. через ? = [|ер.ср| |ек.ср|]/ep.ср|, получим
.(2.35)
При этом закон изменения тока в коммутируемой секции [см. (2.30)]
.(2.36)
При замедленной коммутации (рис.2.33, а, прямая 2) в момент окончания коммутации при t = Tк щетка разрывает некоторый остаточный ток iост, вследствие чего между сбегающим краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной возникает электрическая дуга. Величина остаточного тока
,(2.37)
или с учетом (2.36)
.(2.37a)
Электромагнитная энергия Wи, выделяющаяся в дуге, возникающей при разрыве остаточного тока, может характеризовать степень искрения. Для рассматриваемого простейшего случая
.(2.38)
Рис.2.33 Кривые изменения тока в коммутируемой секции в течение периода коммутации Тк при пренебрежении сопротивлением щеточного контакта (а) и его учете (б, в)
При ускоренной коммутации (рис.2.33, а, прямая 3), когда |ек.ср| > |ер.ср|, ток в коммутируемой секции изменяется по закону
,(2.36а)
т.е. быстрее, чем это требуется для безыскровой работы щеток. Сбегающий край щетки и при ускоренной коммутации разрывает остаточный ток iост, а следовательно, и в этом случае будет наблюдаться искрение щетками.
Учет падения напряжения в щеточном контакте.
При построении кривых изменения тока (рис.2.33, а) не учитывалось падение напряжения в щеточном контакте. В действительности при быстром увеличении плотности тока под сбегающим краем щетки сопротивление щеточного контакта резко возрастает, что ведет к уменьшению остаточного тока или полному его устранению, даже в том случае, когда коммутация отличается от идеальной. Типичные кривые изменения тока в коммутируемой секции с учетом влияния сопротивления щеточного контакта приведены на рис.2.33, б. При незначительном расстройстве коммутации замедление коммутации (кривая 2) или ее ускорение (кривая 4) не приводят к разрыву сбегающим краем щетки остаточного тока. Только значительное замедление (кривая 3) или значительное ускорение (кривая 5) коммутации приводят к возникновению опасного искрения.
При замедленной коммутации уменьшение остаточного тока происходит под действием разности падений напряжений u1 и u2 (см. рис.2.30) под сбегающим и набегающим краями щетки:
.(2.39)
При ускоренной коммутации на завершающем этапе, когда ток изменяет свое направление, в уравнение (2.39) входит сумма падений напряжения
.(2.39а)
При этом к концу процесса коммутации резко уменьшается ток i1, т.е. коммутируемая секция заканчивает коммутацию с так называемой ступенью малого тока (рис.2.33, в