Синтезирование фильтров высоких частот методами Баттерворта и Чебышева
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
Синтезирование фильтров высоких частот методами Баттерворта и Чебышева
Содержание:
Задание для курсового проекта
Введение
Синтез ФВЧ в программе Multisim
Аппроксимация по Баттерворту
Проверка частотных характеристик фильтра
Аппроксимация по Чебышеву
Проверка частотных характеристик фильтра
Список используемой литературы
Задание для курсового проекта
Рис.1: Задание для курсового проекта
Согласно заданию для курсового проекта (рис. 1):
fг = 5400 Гц
граничная частота полосы пропускания (ПП) для фильтра верхних частот (ФВЧ).
fЗ = 20100 Гц
граничная частота полосы затухания (ПЗ) для ФВЧ.
?A = 1,5 дБ
максимально-допустимое значение рабочего ослабления в ПП.
min = 35 дБ
минимально-допустимое значение рабочего ослабления в ПЗ.
Введение
Фильтры - это частотно-избирательные устройства, которые пропускают или задерживают сигналы, лежащие в определенных полосах частот. До 60-х годов для реализации фильтров применялись, в основном, пассивные элементы, т. е. индуктивности, конденсаторы и резисторы.
Основной проблемой при реализации таких фильтров оказывается размер катушек индуктивности (на низких частотах они становятся слишком громоздкими). С разработкой в 60-х годах интегральных ОУ появилось новое направление проектирования активных фильтров на базе ОУ. В активных фильтрах применяются резисторы, конденсаторы и усилители (активные компоненты), но в них нет катушек индуктивности. В дальнейшем активные фильтры почти полностью заменили пассивные.
Сейчас пассивные фильтры применяются только на высоких частотах (выше 1МГц), за пределами частотного диапазона большинства ОУ широкого применения.
В данной работе синтезированы фильтры высоких частот двумя методами - по Баттерворту и по Чебышеву, в программе Multisim входящей в состав программного пакета National Instruments: Circuit Design Suite 11.0
фильтр частота синтез аппроксимация
Синтез ФВЧ в программе Multisim
Аппроксимация по Баттерворту
В программе Multisim 11.0 выбираем инструмент Создатель фильтров (Инструментарий > Создатель схем > Создатель фильтров).
Вводим данные согласно заданию для курсового проекта (рис.1), нажимаем кнопку Проверить, надпись Расчет произведен успешно говорит о том, что характеристики фильтра введены корректно (рис.2), далее нажимаем кнопку Создать для синтеза схемы данного фильтра.
Рис.2: Аппроксимация по Баттерворту
Создатель фильтров закрылся, а схема фильтра изображена в окне программы (рис.3).
Рис.3: Начальная схема ФВЧ
Компоненты данного ФВЧ:
Конденсатор 8.703 nF.
Конденсатор 21.01 nF.
Индуктивность 6.356 mH.
Индуктивность 2.633 mH.
Преобразуем схему, что бы можно было заменить её подсхемой:
)Удаляем источник питания, сопротивления нагрузки и источника, нулевую точку.
)Добавляем выводы подсхемы.
Получаем схему (рис.4) выделив элементы которой заменяем их подсхемой (рис.5), на основе которой строим схему для измерения характеристик фильтра.
Рис.4: Компоненты ФВЧ
Рис.5: Подсхема - ФВЧ по Баттерворту
Составляем электрическую схему (рис.6) добавив источник питания, сопротивление источника, сопротивление нагрузки, два плоттера Боде, осциллограф, два амперметра и два вольтметра.
Рис.6: Схема для проверки частотных характеристик фильтра
Проверка частотных характеристик фильтра
а) Частота 1000 Гц:
В свойствах источника питания выставляем частоту 1000 Гц.
Включаем моделирование, показания приборов изменились (рис.7). Амперметр и вольтметр со стороны нагрузки (R2) имеют показания во много раз ниже значений на приборах со стороны источника питания, значит фильтр не пропускает частоты в ПЗ.
Показания плоттера Боде XBP1 (рис.8) отображают зависимость рабочего ослабления от частоты тока источника питания, при частоте 1000 Гц затухание составляет 83,44 dB, что соответствует требованиям минимального рабочего ослабления в ПЗ (Amin=35 дБ).
Показания осциллографа (рис.10) и приборов (рис.7), подтверждают правильность работы фильтра. При напряжении со стороны источника (канал А), напряжение после фильтра (канал В) значительно ниже (рис.10).
Рис.7: Показания приборов на схеме при частоте 1000 Гц
Рис.8: Показание плоттера Боде - рабочее ослабление при частоте 1000 Гц
Рис.9: Показание плоттера Боде - фаза при частоте 1000 Гц
Рис.10: Показания осциллографа при частоте 1000 Гц
б) Частота 2500 Гц:
В свойствах источника питания выставляем частоту 25000 Гц, эта частота является граничной частой для ПП.
Показания приборов (рис.11) и показания осциллографа (рис.14) отображают состояние цепи при котором фильтр пропускает частоту - токи и напряжение на входе и выходе фильтра сопоставимы:
Ток на входе 0,100A, на выходе 0,106A (рис.11).
Напряжение на входе 68,017V, на выходе 58,139V (рис.11).
Показания плоттера Боде XBP1 (рис.12) отображают значение соответствующее требованиям задания - рабочее ослабление на частоте 25000Гц примерно равно 1,4dB.
Рис.11: Показания приборов на схеме при частоте 25000 Гц
Рис.12: Показание плоттера Боде - рабочее ослабление при частоте 25000 Гц