Симплекс-метод
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
азис записываются базисные переменные. В столбце С - записываются коэффициенты при базисных переменных в целевой функции. В столбце В записываются свободные коэффициенты ограничений (все, что справа от знака =). - это небазисные переменные. - коэффициенты переменных в целевой функции. - коэффициенты при небазисных переменных в ограничениях.
- строка, в которой производятся вычисления.
(1)
; (2)
Шаг 2. Проверить полученный базисный план по оптимальности.
Если:
и среди базисных переменных нет искусственных, то план является оптимальным, и задача разрешима;
и среди базисных переменных есть искусственные, то задача неразрешима;
, то полученный опорный план не является оптимальным и необходимо переходить к другому опорному плану.
Если все , то задача имеет бесконечное множество решений.
Шаг 3. Найти направляющий столбец и направляющую строку.
Находим направляющий столбец и направляющую строку. Направляющий столбец определяется следующим образом: . Направляющая строка - из отношений компонентов столбца к положительным компонентам направляющего столбца . На пересечении направляющего столбца и направляющей строки находится разрешающий элемент . Если окажется несколько одинаковых наименьших значений, то выбирается любое из них. Если , то неразрешима.
Шаг 4. Нахождение опорного плана.
Для определения нового опорного плана строится новая симплекс-таблица, в которой и меняется местами вместе со своими коэффициентами. Остальные переменные записываются без изменения со своими коэффициентами.
Элементы новой симплекс-таблицы рассчитываются по формулам: элементы главной строки пересчитываются путём деления каждого элемента этой строки на разрешающий, а главный элемент
(3)
Элементы главного столбца рассчитываются путём деления каждого элемента этого столбца на разрешающий со знаком -
(4)
Все остальные элементы таблицы рассчитываются по правилу четырёхугольника:
(5)
1.4 Описание операционной системы
Windows XP является следующей - после Windows 2000 и Windows Millennium - версией операционной системы Microsoft Windows. В Windows XP осуществлена эффективная интеграция сильных сторон Windows 2000 (основанной на отраслевых стандартах системы безопасности, высокой надежности и управляемости) с лучшими характеристиками систем Windows 98 и Windows Me, такими как простой в применении интерфейс пользователя, возможности технологии Plug and Play и новые принципы организации службы технической поддержки. Тем самым сделан очередной шаг по пути сближения операционных систем семейства Windows. В результате подобной интеграции была получена лучшая на сегодняшний день операционная система.
2. Экспериментальный раздел
.1 Решение задачи ручным способом
Используя симплекс-метод решить ЗЛП:
При ограничениях:
Результат вычислений:
Таблица 2. 1 симплекс-таблица
базис8321СВ030021130701021034012100-8-3-2-1
Значение функции:
Таблица 3. 2 симплекс-таблица
базис0321СВ0160-21-3187010210270-12-1-15608-3147
Значение функции:
Таблица 4. 3 симплекс-таблица
базис0021СВ025-1,5
0,5-2,51,587010213135-0,50,50,50,59656,51,512,55,5
Значение функции: .
2.2 Схема алгоритма и описание схемы алгоритма программы
симплекс ограничение программирование алгоритм
Описание схемы алгоритма программы:
) Запуск программы
) Процедура ввода целевой функции и ограничений в форму Userform2 и запись из на лист Исходные данные
) Процедура приведения исходных данных в канонический вид и вывод и вывод таблицы на лист Канонический вид
) Нахождение Значений в симплекс таблице и вывод таблицы на лист Симплекс таблица №
) Проверка является ли эта симплекс таблица последней, если да то 6), если нет то переход к 4)
) Вывод сообщения о том что оптимальный план найден, значение функции и на листе Оптимальный план вывод итоговой таблицы
) Выход из программы.
2.3 Описание процесса отладки программы
В VBA есть средства, которые позволяют либо исключить ошибки при разработке, либо задать обработку ошибок при выполнении программ.
Отладка программ - это проверка и внесение исправлений в программу при ее разработке. Отладка позволяет идентифицировать ошибки, допущенные при программировании.
) Ошибки компиляции - возникают, когда компилятор не может интерпретировать введенный текст. Некоторые ошибки компиляции обнаруживаются при вводе, а другие - перед выполнением программы. Такие ошибки легко определить и исправить, поскольку VBA выявляет их автоматически, а сами ошибки очевидны.
) Ошибки выполнения - возникают при выполнении программы после успешной компиляции. Их причиной обычно является отсутствие данных или неправильная информация, введенная пользователем. Такие ошибки идентифицируются VBA с указанием инструкции, при выполнении которой произошла ошибка. Для исправления таких ошибок обычно приходится выводить значения переменных или другие данные, которые влияют на успешное выполнение программы.
Логические ошибки трудно заметить и устранить. Они не приводят к прекращению компиляции или выполнения, однако являются причиной того, что программа не выдает желаемых результатов. Выявление таких ошибок производят путем тщательной проверки с помощью средств отладки VBA.
<