Geum.ru

Сетевая телефония

Информация - Компьютеры, программирование

Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование

ой сети к другой.

В теории массового обслуживания среднее число объектов (unit) в системе обычно обозначается L, а среднее число объектов в очереди - Lq. Для одноканальной однофазной системы, L равняется средней скорости поступления заказов, деленной на разность между средней скоростью обслуживания и скоростью поступления заказов.

  1. При Гауссовском распределении L = 19,44 / (100 19,44) = 0,2414.
  2. При нормальном распределении L = 4,05 / (100 4,05) = 0,0422.

Таким образом, в буфере маршрутизатора и линии связи в любой момент находится чуть больше 4 - 24% одного кадра. Чтобы определить среднее число объектов в очереди (Lq), перемножим степень использования обслуживающего устройства (P) на число объектов в системе (L).

  1. При Гауссовском распределении Lq = 0,2414 * 19,44 = 0,0469.
  2. При нормальном распределении Lq = 0,0422 * 4,05 = 0,00171.

Теория массового обслуживания позволяет рассчитать среднее время нахождения объекта в системе (W) и среднее время ожидания в очереди (Wq).

Среднее время нахождения в системе представляет собой величину, обратную разнице между скоростью обслуживания и скоростью поступления заказов. Подставив числа из нашего примера, найдем, что в данном случае каждый кадр проводит в системе в среднем:

  1. При Гауссовском распределении W = 1 / (100 - 19,44) = 0,0124с.
  2. При нормальном распределении W = 1 / (100 - 4,05) = 0,0104с.

Очереди в системе можно охарактеризовать еще одним параметром, а именно временем ожидания. В нашем случае значение Wq равно произведению времени ожидания в системе на степень использования обслуживающего устройства. Таким образом, для нашей сети:

  1. При Гауссовском распределении Wq = 0,0124 * 0,1944 = 0,00241с.
  2. При нормальном распределении Wq = 0,0104 * 0,0405 = 0,00042с.

Проведем аналогичные расчеты для каналов различной пропускной способности для Гауссовского распределения.

Таблица №1 - Варьирование пропускной способности глобальной сети.

Скорость линии (бит/с)192003200064000128000256000512000Время передачи кадра, с0,0333330,020,010,0050,00250,00125Средняя скорость обслуживания3050100200400800Степень использования каналаP0,6481480,38890,19440,0972220,04860,02431Вероятность отсутствия кадров в системе P0 = 1 - P0,3518520,61110,80560,9027780,95140,97569Среднее число объектов (всего) L1,8421050,63640,24140,1076920,05110,02491Среднее число объектов в очередях Lq = L * P1,1939570,24750,04690,010470,00250,00061Полное время ожидания W0,0947370,03270,01240,0055380,00260,00128Время ожидания в очереди Wq = W * P0,0614040,01270,00240,0005380,00013,1E-05

Закономерное уменьшение выигрыша во времени ожидания по мере роста пропускной способности особенно хорошо видно при сравнении производительности глобальной сети для каналов с разной пропускной способностью. При увеличении пропускной способности канала связи выше четвертого уровня (128000 бит/с) вероятность отсутствия кадров в системе практически не растет.

Используя данный метод мы определили, что при Гауссовском распределении нагрузки на канал его скорость должна составлять 128 кбит/с. Время ожидания в очереди при этом составит 0,000538 сек, а время передачи по каналу связи в одну сторону - 0,005 сек. Степень использования канала 90%, а вероятность отсутствия кадров в системе 10%. При этом в буфере обмена маршрутизатора в любой момент времени находится 0,5 % одного кадра.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Применительно к нашему варианту таблица варьирования пропускной способности глобальной сети выглядит следующим образом.

Занятие линии одним абонентом, часы1111111Cкорость кодирования голоса, бит/с19800198001980019800198001980019800Трафик от одного абонента в сутки, бит71280000712800007128000071280000712800007128000071280000Средняя длина кадра, бит1200120012001200120012001200Число кадров от одного абонента59400594005940059400594005940059400Число абонентов18181818181818Общее число кадров1069200106920010692001069200106920010692001069200Процент от общего числа звонков50%Скорость поступления кадров148,5148,5148,5148,5148,5148,5148,5Скорость линии (бит/с)204800040960008192000163840003276800065536000131072000Время передачи кадра, с0,00468750,00234380,00117190,00058590,0002930,00014657,324E-05Средняя скорость обслуживания213,33333426,66667853,333331706,66673413,33336826,666713653,333Степень использования каналаP0,69609380,34804690,17402340,08701170,04350590,02175290,0108765Вероятность отсутствия кадров в системе P0 = 1 - P0,30390630,65195310,82597660,91298830,95649410,97824710,9891235Среднее число объектов (всего) L2,29048840,53385260,21068810,09530430,04548470,02223660,0109961Среднее число объектов в очередях Lq = L * P1,59439470,18580570,03666470,00829260,00197890,00048370,0001196Полное время ожидания W0,01542420,0035950,00141880,00064180,00030630,00014977,405E-05Время ожидания в очереди Wq = W * P0,01073670,00125120,00024695,584E-051,333E-053,257E-068,054E-07

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полное время ожидания и время ожидания в очереди.

Степень использования канала P вероятность отсутствия кадров в системе P0.

Используя данный метод мы определили, что при Гауссовском распределении нагрузки на канал его скорость должна составлять 2048 кбит/с. Время ожидания в очереди при этом составит 0,0107367 сек, а время передачи по каналу связи в одну сторону - 0,0046875 сек. Степень использования канала 70%, а вероятность отсутствия кадров в системе 30%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Технологический раздел