Сейсмические методы решения геологических задач
Курсовой проект - Геодезия и Геология
Другие курсовые по предмету Геодезия и Геология
ою очередь, тоже разделяются на два типа: P (продольные) и S (поперечные). Движение частиц в продольных волнах (или в волнах сжатия) происходит вдоль распространения волны. В поперечных волнах (волнах сдвига) - поперёк. (Рис. 2)
Рис. 2. Виды объёмных волн
Скорости таких волн описываются формулами
,
где l и m - параметры упругости среды (постоянные Ламе; l - объёмный модуль упругости или модуль всестороннего сжатия, m - модуль сдвига), пришедшие из закона Гука (Короновский Н. В. Общая геология: Учебник. - М.,2002). Видно, что P-волны гораздо быстрее S-волн. Также необходимо отметить, что S-волны не распространяются в жидкой среде, что имеет огромное значение: так определяют агрегатное состояние веществ. Но на границе раздела двух сред возникает некоторая проблема: из S и P волн могут образоваться P и S волны соответственно.
Вообще, когда волна падает на поверхность раздела 2-х сред с различными упругими свойствами, она порождает отражённую и преломлённую волны. Соотношения между различными волнами можно найти из зависимостей между напряжениями и деформациями по обе стороны от границ раздела. При переходе через границу, разделяющую две среды, напряжения и деформации должны быть непрерывными.
3.2 Проблемы сейсморазведк
3.2.1 Ход луча
В сейсморазведке в основном используются P-волны. Связано это с тем, что их гораздо проще, по сравнению с S-волнами, создать. По этой причине будем рассматривать явления именно на примере продольных волн.
Продолжим разбираться с распространением сейсмических волн. Для начала рассмотрим ход луча. Ходы луча - линии, нарисованные на поперечном разрезе, показывающие путь движения энергии от взрыва к приемнику. Рассмотрим самый простой случай: распространение луча в однородной среде и отражение его от горизонтальной границы раздела. Из волновых уравнений следует закон, схожий закону отражения светового луча: угол падения равен углу отражения. В этом случае, чтобы рассчитать время прохождения луча от источника до приёмника, достаточно воспользоваться теоремой Пифагора.
Все становится сложнее, когда у нас появляется более одного отражающего горизонта. Верхний луч проходит через верхний слой со скоростью V1, в то время как нижний луч преломляется на первой границе, а затем отражается в нижний слой. Средняя скорость является некоторой комбинацией V1 и V2. Преломления на каждой границе происходят по закону Снеллиуса - синусы углов пропорциональны скоростям. (Рис. 3, слева)
Рис. 3. Распространение луча
Перейдём к ещё более сложной модели: теперь у нас много отражающих/преломляющих горизонтов (рис. 3, справа). Наряду с ходом луча, показанным здесь, мы будем иметь ещё и отражения от каждой границы. Необходимо заметить, что четвертая сверху скорость (2000) меньше, чем скорость над ней. Это явление называется инверсия скорости. Волна в этой точке преломляется немного наружу, в направлении, отличающемся от направления преломления на других границах.
Но это всё, конечно, идеализированные модели. На деле практически никогда не встречаются однородные слои с постоянной скоростью распространения сейсмических волн. Чаще всего в жизни лучи проходят по кривым, изогнутым ходам.
Рассмотренные примеры показывали нам только случаи, когда использовался лишь один приёмник. При проведении реальных сейсморазведочных работ сейчас используются десятки и сотни приёмников одновременно. Нетрудно представить, с какими сложностями сталкиваются сейсморазведчики.
Для понимания процесса распространения луча необходимо иметь представление о его отражении. Чтобы оценить, какая часть энергии отразится от границы раздела, а какая часть пройдёт сквозь него, рассчитаем коэффициент отражения. Для любого одного отражающего горизонта граница между двумя породами различной скорости и/или плотности коэффициент отражения (RC), или количество входящей энергии, отраженной обратно, - это лишь разность произведений скорости на плотность, разделенная на их сумму. То есть
где V1 и V2 - скорости над и под границей соответственно, ?1 и ?2 - соответствующие плотности (
В общем, и скорости и плотность с глубиной увеличиваются. Если плотность (грубо) пропорциональна скорости, тогда для границ, где скорость увеличивается поперек границы, коэффициент отражения будет положительным. RC отрицателен, когда движение происходит от больших скоростей к меньшим. Для чего применяется отрицательный коэффициент отражения? Он просто означает, что энергия отразилась в противоположном смысле - положительная волна сжатия стала отрицательной.
Приведенное выше уравнение для RC, конечно, приблизительное. Оно верно только для лучей, преломляющихся к границе под прямым углом. Но это уравнение позволяет сделать хоть приблизительную оценку. Мы вернемся к этому вопросу позднее.
Нетрудно понять, что один луч может отражаться неоднократно, прежде чем дойдёт до приёмника, что приводит к некоторым затруднениям для сейсморазведчиков. Для решения этой проблемы можно использовать ход луча.
3.2.2 Волновые фронты
Таким же образом, что и свет, мы можем рассматривать сейсмическую энергию либо как волновой фронт, либо как серию лучей, распространяющ