Свойства полимерного диэлектрика в переменном электрическом поле на молекулярном уровне
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
?строенный в петлю обратной связи фазочувствительный индикатор, позволяющий менять установки эталонного плеча. Несмотря на это, мостовые методы во многих случаях вытесняются методами, использующими компьютеры, хотя и обеспечивают измерение более низких значений диэлектрических потерь.
При высоких частотах использование мостовых методов все еще возможно, при условии применения специальных мер для устранения растущего влияния паразитных индуктивностей, но для частот выше 106 следует применять резонансные методы.
3.2 Резонансные методы
Рис. 13. Электрическая схема резонансного метода диэлектрических измерений Hartshorn и Ward
В диапазоне радиочастот наиболее чувствительный метод исследования материалов с низкими или средними потерями состоит в том, чтобы сделать его частью резонансного контура. Метод Hartshorn и Ward (1936), схема которого приведена на рис. 13, был в дальнейшем усовершенствован (Reddish et al., 1971) и теперь позволяет выполнять точные измерения в диапазоне от 105 до 108 Гц. Образец в виде диска помещается в микрометрическую ячейку, которая присоединяется к катушке, имеющей постоянную индуктивность L. Цепь питается слабосвязанным генератором, частота которого настраивается в резонанс, индикатором которого служит вольтметр, и регистрируется максимальное напряжение Vi. Затем образец убирается, схема настраивается в резонанс уменьшением межэлектродного расстояния на величину ?х, и регистрируется новое значение максимума напряжения V0. Наконец, с помощью подстроечного конденсатора С определяется ширина ?Со на полувысоте резонансной кривой при отсутствии образца. Емкость цепи одинакова в обоих случаях, поэтому сразу получаем выражение для диэлектрической проницаемости материала:
,
где t - толщина образца. При этом не учитывается изменение краевой емкости в присутствии образца. Хотя можно сделать поправку на этот эффект, для достижения наибольшей точности лучше использовать ячейку, заполненную жидкостью.
Анализ электрической схемы показывает, что тангенс угла диэлектрических потерь определяется выражением
(2)
где Со - калиброванная воздушная емкость основного электрода в отсутствии образца при настройке в резонанс. При тщательной настройке метод позволяет измерять угол ? до 50 мкрад с точностью 1 мкрад.
Можно проводить измерения на различных частотах при использовании сменных катушек индуктивности. При увеличении частоты требуемые величины индуктивности становятся слишком малы и начинают преобладать паразитные индуктивности. В этом случае необходимо использовать резонатор, такой как, например, изображенный на рис. 14 возвратный резонатор, часто применяемый в диапазоне частот 108-109 Гц. Схема измерений является гибридной, в том смысле, что индуктивность и фиксированные емкости распределены вдоль закороченной коаксиальной волноводной линии, в то время как зазор между электродами в центральном проводнике образует сосредоточенный конденсатор переменной емкости, который может быть калиброван обычным способом на воздухе при низких частотах.
Рис. 14. Схема обратного резонатора для диэлектрических измерений
Измерения с помощью возвратного резонатора напоминают упомянутый выше метод Hartshorn и Ward, с тем отличием что уменьшение зазора между электродами вызывает увеличение индуктивности, что необходимо принимать во внимание. Этот эффект можно выразить через изменение эквивалентной емкости ?СL. Предполагая, что индуктивность возрастает по тому же закону, что и для линии передачи без потерь, получим
,
где l - длина линии, Z0 - ее характеристический импеданс. ? - длина волны, а с - скорость света. Ширину резонансной кривой при отсутствии образца можно определить изменением зазора между электродами, учитывая при этом изменение индуктивности. Величина затем рассчитывается из уравнения (2).
3.3 Волновые методы
По мере того как частота электромагнитного поля увеличивается до 109 Гц, длина волны становится сравнимой с размерами образца. Поле внутри образца изменяется от точки к точке, и диэлектрический отклик необходимо анализировать с помощью уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Для целей измерения удобно локализовать волну в коаксиальном волноводе, представляющем собой центральный проводник, заключенный в полую проводящую трубку или. при очень высоких частотах, простой волновод прямоугольного или круглого сечения. Диапазон длин волн, в котором может использоваться этот метод, от 1 до 300 мм, обычно называют СВЧ-(сверхвысокочастотным) диапазоном.
Вначале необходимо соотнести основной параметр волны, коэффициент распространения ?* материала, с его диэлектрической проницаемостью. С помощью коэффициента распространения уравнения электрического и магнитного поля волны, распространяющейся вдоль оси х в однородной неограниченной среде, записываются в виде
где соответствующие векторы поля Е и Н ортогональны (поперечная электромагнитная волна, или ТЕМ-волна). Из уравнений Максвелла получаем выражение для комплексного коэффициента распространения среды:
где ?*S и ?*S - абсолютные (комплексные) диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. Действительная часть ?S определяет затухание (равное нулю в вакууме) волны, а комплексная часть ?S задает длину волны ?S в среде:
В вакууме выражение для коэффициента распространения принимае?/p>