Сверхсветовые скорости в природе
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
айчик не несёт никакой информации о точке А.
Рис. 1 - Примеры сверхсветового движения
Подумайте, с какой скоростью может двигаться тень? Если Вы создадите на далекой стене тень от своего пальца от близкой лампы, а потом пальцем пошевелите, то тень задвигается гораздо быстрее пальца. Если палец будет смещаться параллельно стене, то скорость тени будет в раз больше скорости пальца, где - расстояние от пальца до лампы, а - расстояние от лампы до стены. А может получиться и еще большая скорость, если стена будет расположена под углом. Если стена расположена очень далеко, то движение тени будет отставать от движения пальца, так как свет должен будет еще долететь от пальца до стены, но все равно скорость движения тени будет во столько же раз больше. То есть, скорость движения тени не ограничена скоростью света.
Рис. 2 - Примеры сверхсветового движения: тень
Все это были примеры вещей, движущихся быстрее света, но которые не являлись физическими телами. При помощи тени или зайчика нельзя передать сверхсветовое сообщение, так что и общение быстрее света не получается.
2.2 Фазовая скорость
Фазовая скорость - скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора, и фазовой называют скорость, измеренную именно в этом направлении, если противное не указано явно (то есть если явно не указано направление, отличное от направления волнового вектора). Фазовая скорость по направлению волнового вектора совпадает со скоростью движения фазового фронта (поверхности постоянной фазы). Ее можно рассматривать при желании как векторную величину.
Наиболее употребительное обозначение: .
Строго говоря, понятие фазы применимо только при описании гармонических или монохроматических (то есть синусоидальных или являющихся мнимыми экспонентами ) волн, а также - приближенно - для волн близкой формы (например, почти монохроматических волновых пакетов) или легко сводящихся к синусоидальным (например, сферических волн вида ), или, что менее корректно, при описании периодических волн другой формы. Тем не менее, волну (практически) любой формы с помощью преобразования Фурье можно представить как сумму монохроматических волн, и тогда к каждой из этих волн понятие фазы и фазовой скорости применимо вполне строго (впрочем, тогда у каждой монохроматической волны в разложении будет, вообще говоря, своя фазовая скорость, не совпадающая с другими; только в частных случаях они могут все точно совпадать или быть близки).
Фазовая скорость вдоль некоторого произвольно выбранного направления всегда превышает фазовую скорость вдоль волнового вектора при несовпадении направления с направлением волнового вектора. А именно, если ось составляет с волновым вектором угол , то
Поэтому, если (как, например, у электромагнитных волн в вакууме), то оказывается больше скорости света при любом ненулевом , меньшем 90 градусов (это часто реализуется при распространении волн в волноводах, волновые векторы плоских волн, из которых они состоят, часто не совпадают с осью волновода). И даже для любой волны (со сколь угодно малым конечным ) можно в принципе подобрать ?, столь близкий к прямому, что фазовая скорость в таком направлении будет сколь угодно большой, в том числе большей, чем .
Рис. 3 - Фазовая скорость вдоль направления, отклонённого от волнового вектора на угол ?
Кроме того, фазовая скорость и вдоль направления волнового вектора нередко бывает больше . Например, это верно для фазовой скорости волновой функции массивных частиц (волн де Бройля). Фазовая скорость таких волн в соответствии с современными представлениями не только не имеет отношения к скорости сигнала, который можно передать с помощью данной частицы, но и вообще не соответствует никакому принципиально наблюдаемому движению в пространстве. Скорости же частиц в этом случае соответствует групповая скорость, которая у массивных частиц всегда меньше .
Поскольку фазовая скорость является не более чем математической величиной, характеризующей фазу чисто монохроматической волны вдоль некоторого направления, движение фазы волны в общем случае не совпадает с движением какого-то (причинно-связанного) материального объекта и не может быть использована для передачи информации. В различных конкретных случаях аккуратный анализ устанавливает этот факт. Скорость же передачи сигнала, способного переносить информацию, как правило, определяется групповой скоростью.
2.3 Групповая скорость
Групповая скорость - это величина, характеризующая скорость распространения группы волн - то есть более или менее хорошо локализованной квазимонохроматической волны (волны с достаточно узким спектром). Обычно интерпретируется как скорость перемещения максимума амплитудной огибающей квазимонохроматического волнового пакета (или цуга волн). В случае рассмотрения распространения волн в пространстве размерностью больше единицы подразумевается как правило волновой пакет близкий по форме к плоской волне.
Групповая скорость во многих важных случаях определяет скорость переноса энергии и информации квазисинусоидальной волной.
Групповая скорость определяется динамикой физической системы, в которой распространяется волна (конкретной среды,