Розрахунки й оптимізація характеристик систем електрозв’язку. (Расчёты и оптимизация характеристик систем электросвязи)
Информация - Радиоэлектроника
Другие материалы по предмету Радиоэлектроника
? імовірність помилки двійкового символу заносимо в таблицю 1.
Таблиця 1.
, дБ, разахР21.5850.038931.9950.023542.5120.012753.1620.005963.9810.002475.0120.0007686.3090.0001997.9430.00003410100.0000039Так як в каналі звязку не використовується завадостійке кодування, то припустима імовірність помилки символу на виході демодулятора дорівнює значенню , найденому при розрахунку параметрів ЦАП. Визначимо потрібне співвідношення сигнал-шум для системи передачі без кодування , при якому . Рдоп=
Рис.5 Завадостійкість систем передачі без завадостійкого кодування та з ним.
З графіка визначаємо
Розрахуємо необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора
5. Вибір коректуючого коду та розрахунок завадостійкості систем звязку з кодуванням.
Коректуючи коди дозволяють підвищити завадостійкість і завдяки цьому зменшити необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора для заданої ймовірності помилки прийнятих сигналів. Величина, що показує в скільки разів (на скільки децибел) зменшується необхідне відношення сигнал-шум на вході демодулятора завдяки використанню кодування, називається енергетичним виграшем кодування (ЕВК).
Широке розповсюдження дістали циклічні коди Боуза-Чоудхурі-Хоквінгема (БЧХ). За параметрами вони близькі до досконалих кодів і разом з тим вимагають відносно простих схем кодерів та декодерів. У кодів БЧХ основні параметри повязані співвідношеннями :
,(5.1)
де k- число інформаційних символів, а m- найменше ціле, за якого задовольняється співвідношення
(5.2)
Вибираючи коректуючий код, я зупинився на кодові з довжиною n=108 та кратністю помилок що виправляються Знаючи ці параметри розрахуємо k та n:
,
,
,
,
.
Якщо в каналі звязку без кодування для забезпечення заданої ймовірності помилки необхідне відношення сигнал-шум , а в каналі звязку з кодуванням - , то ЕВК буде визначатися
або (5.3)
Під декодування з виправленням помилок імовірність помилкового декодування кодових комбінацій визначається за умови, що число помилок у кодовій комбінації на вході декодера q перевищує кратність помилок, що виправляються [1, формула (5.15) ]:
,(5.4)
де (5.5)
- імовірність помилки кратності q;
(5.6)
- число сполучень із n по q;
р- імовірність помилки двійкового символу на вході декодера, розрахунок якої для гауссового каналу звязку з постійними параметрами розглянутий у розділі 4.
Для переходу від імовірності до ймовірності двійкового символу на виході декодера достатньо врахувати принцип виправлення помилок декодером : декодер заборонену кодову комбінацію замінює найближчою дозволеною. Тому, якщо число помилок у комбінації , але , то в результаті декодування комбінація буде містити помилок (- кодова віддаль). Оскільки помилки біль високої кратності менш імовірні, то остаточно можна вважати, що в помилково декодованій комбінації є помилкових символів. У коректуючих кодів кодова віддаль . Знайдемо її для даного випадку:
Оскільки при помилковому декодуванні кодової комбінації символів із n помилкові, то перехід від до виконується за формулою
.
Розрахувавши імовірність помилки заносимо результати в таблицю2 та на графік [рис.5.частина 4 даної к. Р.].
Таблиця 2.
Без коду З кодом 20,03890,013930,02350,005640,01270,00082550,00590,00003360,00240,0000057270,000760,00000000280,000190,000000000002277590,000034-100,0000039-
Побудувавши другий графік визначаємо значення та
Тривалість імпульсу з кодуванням : , підставимо значення
Відношення сигнал-шум : .
6. Розрахунок основних параметрів аналогової системи передачі.
Для вибору індексу частотної модуляції ми повинні порівняти значення та , де , (6.1)
- коефіцієнт амплітуди,
- припустиме відношення сигнал-завада на виході демодулятора.
При частотній модуляції виграш знаходимо за формулою
, (6.2)
де - індекс частотної модуляції,
- коефіцієнт розширення смуги частот при ЧМ.
,
,
- виграш демодулятора за умови, що перевищує порогове відношення сигнал-завада .
Залежність при будь-яких , включаючи область границі, описується виразом, отриманим на основі імпульсної теорії границі [3,с.74..80]
, (6.3)
Будуємо графіки залежностей для значення , отриманого вище, та значень і [рис.5]. За отриманими залежностями визначаю значення , за якого дорівнює заданому , а знаходиться в області або трохи вище порога. На відповідній кривій вкажемо точку відповідну заданому .
Таблиця 3.
,дБ12345678910,ЧМ20,7332,2575,65611,8520,4529,6938,1345,5452,2258,49,ЧМ00000000000,ЧМ42,939,0222,6147,3781,77--------------- ,ЧМ(-2)0,7332,2575,65611,8520,4529,6938,1345,5452,2258,49,ЧМ66,5920,350,88106,57------------------
- ширина спектру ЧМ сигналу.
Знайдемо смугу пропускання каналу звязку :
, (6.4)
звідси отримуємо вираз для
Рис.6 Графік залежності від
Зобразимо структурну схему аналогової системи передачі методом ЧМ.
Рис. 7 Структурна схема аналогової системи передачі методом ЧМ.
7. Розрахунки та порівняння ефективності систем передачі неперервних повідомлень.
Швидкість передачі інформації R можна прийняти рівною продуктивності джерела тому, що при ті