Розподіл Пуасона

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

ЗМІСТ

 

Вступ

1. Теоретична частина.

1.1 Постановка задачі.

1.2 Методи розвязування задачі

2. Практична частина

2.1 Архітектура програми

2.2 Опис програми

2.3 Контрольний приклад та аналіз результатів машинного експерименту.

Висновки

Список використаної літератури.

Додатки

 

Вступ

 

Центральним поняттям програмування є, безперечно, поняття алгоритму. З нього починається робота над програмою і від якості алгоритму залежить її успішне створення. Тому вміння програмувати в значній мірі означає розробляти хороші алгоритми і застосовувати вже відомі.

На сьогодні існує велика кількість різноманітних мов програмування, кожна з яких має свої певні переваги та недоліки. В цьому розмаїтті не завжди легко зробити свій вибір на користь якоїсь певної мови програмування.

Для реалізації поставленої задачі вибрано середовище Turbo Pascal. Алгоритмічна мова Паскаль була створена Н.Віртом на початку 70-х років. Завдяки зусиллям розробників ця мова програмування стала потужним інструментом професійних програмістів‚ не втративши простоти і ясності, властивих цій мові від народження.

Розробник системи Turbo Pascal - фірма Borland International виникла в 1984 році і за порівняно короткий час неодноразово дивувала користувачів персональних ЕОМ своїми Turbo системами. Було випущено кілька версій Turbo Pascal: 3.0‚ 4.0‚ 5.0‚ 5.5‚ 6.0‚ 7.0‚ Pascal for Windows, Borland Pascal.

Головні особливості середовища Turbo Pascal:

  1. широкий спектр типів даних‚ можливість обробки рядкових та структурних типів даних;
  2. достатній набір операторів управління розгалуженнями та циклами;
  3. добре розвинутий апарат підпрограм та зручні конструкції роботи з файлами;
  4. великі можливості управління усіма ресурсами ПЕОМ;
  5. різноманітні варіанти стикування з мовою Асемблера;
  6. підтримка ідей обєктно-орієнтованого програмування (ООП).

Саме з огляду на ці особливості програмна реалізація курсового проекту було здійснено в середовищі Turbo Pascal.

Розробник системи програмування Turbo Pascal - фірма Borland International виникла в 1984 році і за порівняно короткий час неодноразово дивувала користувачів персональних ЕОМ своїми Turbo системами. Було випущено на ринок програмних продуктів декілька версій Turbo Pascal: 3.0, 4.0, 5.0, 5.5, 6.0, 7.0, Pascal for Windows, Borland Pascal.

Курсовий проект складається зі вступу, двох розділів, висновків, списку використаної літератури, графічної частини та додатків. Текст пояснювальної записки набрано та роздруковано з використанням текстового редактора Word. Графічна частина виконана з допомогою графічного редактора Visio.

  1. Теоретична частина

 

  1. Постановка задачі

 

У наукових дослідженнях часто для встановлення справедливості певного факту висловлюють гіпотези‚ які можна перевірити статистично‚ тобто виходячи з результатів спостережень випадкової вибірки з генеральної сукупності.

Сукупність усіх можливих значень досліджуваної величини (ознаки) називають генеральною сукупністю. Генеральна сукупність може бути скінченною і нескінченною. Результати обмеженого ряду спостережень випадкової величини Х називають вибіркою з генеральної сукупності. Кількість елементів вибірки називають її обсягом‚ а окреме значення ознаки - варіантою. Число‚яке показує‚ скільки разів варіанта зустрічається у вибірці‚ називають частотою. Сума всіх частот вибірки дорівнює її обсягу. Щоб вивчити закономірності частоти появи варіант‚ їх розміщують у зростаючому або спадаючому порядку і вказують частоту появи кожної варіанти у вибірці. При цьому отримують таблицю‚ яка називається варіаційним рядом‚ або емпіричним рядом.

Варіаційні ряди дають уявлення про варіацію ознаки у вибірковій сукупності. Для повнішої характеристики вибірки використовують узагальнюючі числові характеристики. Характеристики розподілів ймовірностей у генеральній сукупності називають параметрами‚а вибіркові (емпіричні) характеристики - оцінками‚ або статистиками.

Нехай маємо експериментальні значення випадкової величини (ознаки) Х‚ тоді можемо визначити деякі вибіркові статистики.

Середнє значення визначаємо за формулою

‚(1)

 

яке є наближеним значенням (оцінкою) математичного сподівання М(Х) ознаки Х генеральної сукупності. Якщо за даними спостереження побудовано варіаційний ряд‚ то вводять поняття середньої зваженої

 

‚(2)

 

де - варіанта‚ якщо ряд дискретний і центр інтервалу‚ якщо ряд інтервальний; - частота варіанти або статистична вага‚ - кількість інтервалів.

Характеристикою розсіяння навколо середньої є емпірична дисперсія‚ яку визначають за формулою

 

.(3)

 

Середнім квадратичним відхиленням називають корінь квадратний з дисперсії:

 

.(4)

 

Середнє квадратичне має ту розмірність‚ що й значення ознаки і є абсолютною характеристикою коливання ознаки навколо середнього значення.

Під статистичною гіпотезою розуміють будь-яке твердження щодо генеральної сукупності‚ яке перевіряється на основі вибірки. Статистичні гіпотези висловлюють як щодо законів розподілу‚ так і відносно параметрів розподілу. Наприклад‚ гіпотеза про те‚ що число відмов у телефонній мережі підпорядкований розподілу Пуассона‚ є гіпотезою про закон розподілу. Гіпотеза про те‚ що середні розміри деталей‚ які виготовляються на однотипних‚ паралельно працюючих станках‚ приблизно однакові‚ є гіпотезою про па