Розв’язання задач з елементарної математики в пакеті Maple-8
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
>
8.1 Задача 8.1 (вар. №6)
Розвязати рівняння 2-ї степені
Розвязання.
> x-7+(x-6)^2/3=(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4;
Задаємо рівняння eq
> eq:=x-7+(x-6)^2/3-(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4=0;
Розвязуємо рівняння eq відносно змінної x
> s:=solve(eq,{x});
Зробимо перевірку: підставляємо розвязок у вихідне рівняння й одержуємо 0
> evalf(subs(x=-54/5-6/5*sqrt(71),x-7+(x-6)^2/3-(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4));
Далі підставляємо розвязок у вихідне рівняння, одержуємо 0
> evalf(subs(x=-54/5+6/5*sqrt(71),x-7+(x-6)^2/3-(x+4)^2/2-(x+2)*(x+6)/4));
Відповідь:
8.2 Задача 8.2 (вар. №6)
Розвязати рівняння 2-ї степені
Розвязання.
> (20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)=(5-3*x)/(x+1)-(10-4*x)/(3*x+3);
Задаємо рівняння eq
> eq:=(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3)=0;
Розвязуємо рівняння eq відносно змінної x
> s:=solve(eq,{x});
Зробимо перевірку: підставляємо розвязок у вихідне рівняння й одержуємо 0
> subs(x=-2,(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3));
Підставляємо розвязок у вихідне рівняння й одержуємо 0
> subs(x=-17/2,(20+x)/(2*x-2)-(9*x^2+x+2)/(6*x^2-6)-(5-3*x)/(x+1)+(10-4*x)/(3*x+3));
Відповідь: -2; -17/2.
9. Завдання №9
9.1 Задача 9.1 (вар. №6)
Привести наступні вирази к простішому виду
Розвязання.
> a/(sqrt(a*c)+c)+c/(sqrt(a*c)-a)-(a+c)/sqrt(a*c);
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
> rationalize(%);
Спрощуємо останній вираз
> simplify(%);
Відповідь:
9.2 Задача 9.2 (вар. №6)
Привести наступні вирази к простійшому виду
Розвязання.
> (a-b)/(a^(3/4)+a^(1/2)*b^(1/4))-(a^(1/2)-b^(1/2))/(a^(1/4)+b^(1/4));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменниках
> rationalize((a-b)/(a^(3/4)+a^(1/2)*b^(1/4)))-rationalize((a^(1/2)-b^(1/2))/(a^(1/4)+b^(1/4)));
Спрощуємо останній вираз
> simplify(%);
Відповідь:
10. Завдання №10
10.1. Задача 10.1 (вар. №6)
Привести к раціональному виду наступні вирази
.
Розвязання.
> n/(a^(2/3)+a^(1/3)*b^(1/3)+b^(2/3));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
> rationalize(%);
Відповідь:
10.2 Задача 10.2 (вар. №6)
Привести к раціональному виду наступні вирази
Розвязання.
> 1/(sqrt(2)-sqrt(3)+sqrt(5));
Позбавляємося від ірраціональності в знаменнику
> rationalize(%);
Розкриваємо дужки
> expand(%);
Відповідь:
11. Завдання №11
Скласти програму, яка видає на печать таблицю значень для
Розвязання.
> for n from 1 to 50 do sqrt(10*n) end do;
Список використаної літератури
- Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. Решение физико-технических и математических задач с пакетом Maple V. В.:Техника, 1999. 686 с.
- Васильев А.Н. Maple 8. СПб.:Диалектика, 2003. 352 с.
- Дьяконов В.П. Maple 9 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2004. 688 с.
- Дьяконов В.П. Maple 8 в математике, физике и образовании. М.:СОЛОН-Пресс, 2003. 656 с.
- Матросов А.В. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 528 с.
- Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. 176с.