Решение нелинейного уравнения методом касательных
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
трезка [a;b] и будет первым приближением х1 корня уравнения, иначе первым приближением корня уравнения будет конец b отрезка [a;b]. Далее начинается итерационный процесс, который продолжается до тех пор, пока . Как только итерационный процесс прекращается, и в x1содержится искомый корень с необходимым приближением.
4. Решение в системе MathCad
нелинейный уравнение корень касательный
Построим в программе Mathcad график функции
.
Предварительно перенесем все в левую часть и приведем к виду (1), тогда уравнение примет вид:
,
и график функции построенной в программе Mathcad, примет вид представленный на рисунке 4.
Рисунок 4. - График функции в системе Mathcad
По графику определяем количество и локализации корней уравнения.
Найдем корни уравнения
с заданной точностью е = 0,000001
Выводы
В результате выполнения курсовой работы мы:
познакомились с методами отделения корней уравнения и численными методами их уточнения;
исследовали функцию и локализовали корни уравнения;
написали на языке Mathcad процедуру для уточнения корней методом касательных;
решили нелинейное уравнение и уточнили корни численным методом касательных с точностью до 0,000001.
Список использованной литературы
1.Бахвалов Н.С. Численные методы. - М.: Наука, 1973.
2.В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик. Численные методы: Учеб. Пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. - М.: Просвещение. 1990. - 176 с.
.Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. - М.: Наука, 1970.
.Иванова Т.П., Пухова Г.В. Программирование и вычислительная математика - М.: Просвещение. 1978.
.Плис А.И. Сливина Н.А. MathCad: Математический практикум для экономистов и инженеров. - М.: финансы и статистика, 2000. 656с.
.Лисица В.Д., Севодина Г.И., Расчеты в системе MathCad 14: лабораторный практикум по курсу информатики и вычислительной математики для студентов технологических и экономических специальностей. - Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2002. - 62с.