Решение математических задач с помощью алгоритмического языка Turbo Pascal, Microsoft Excel, пакета MathCAD и разработка программ в среде Delphi
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
X: =Xn;
repeat
z: =x+exp (x*ln (3));
if z<=0 then writeln (NO) else
Y: =sqr (sin (x) +5) /Sqrt (z);
writeln (X=,X: 6: 1, Y=,Y: 8: 3);
X: =X+H;
until X>=Xk+H/2;
readkey;
end.
Блок-схема к заданию:
Результаты вычислений:
Задание 1 (б) Решение программы вычисления функции с условием
Решение уравнения в табличном редакторе Microsoft Excel
Для реализации задачи необходимо использовать логическую функцию ЕСЛИ, которая возвращает одно значение, если заданное условие при вычислении дает значение ИСТИНА Реализация задачи вычисления функции с условиями, и другое значение, если ЛОЖЬ. Общий вид функции такой:
ЕСЛИ (лог_выражение; значение_если_ложь)
Лог выражения-это любое значение или выражение, которое при вычислении дает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Значение_если_истина-это значение, которое возвращается, если лог_выражение имеет значение ИСТИНА. Если лог_значение имеет значение ИСТИНА и значение_если_истина опущено, то возвращается значение ИСТИНА. Значение_если_истина может быть другой формулой.
Значение_если_ложь-это значение, которое возвращается, если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ. Если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ и значение_если_ложь опущено, то возвращается значение ЛОЖЬ. Значение_если_ложь может быть другой формулой.
В Microsoft Excel:
Во втором столбце формула имеет вид: =ЕСЛИ (A2=0; "NO"; ЕСЛИ (A21; A2^2-LN (A2); "нет решения"))))
Рисунок.
xy (x) -2-1,9447896-1,6-1,9997383-1,2-1,9585469-0,8-1,8309758-0,4-1,6461530NO0,41,333333330,881,21,257678441,62,0899963723,30685282
В Mathcad:
В Turbo Pascal:
program z2;
uses crt;
label 20;
var x,y,Xn,Xk,h: real;
begin clrscr;
writeln (Please ENTER Xn,Xk,h=);
readln (Xn,Xk,h);
x: =Xn;
while x<=Xk+h/2 do
begin
if x<0 then
begin
y: =1-exp (sin (x) *ln (2));
if y=0 then
writeln (NET KORNEY) else
y: =sin (x) /y;
end
else
if (x>0) and (x<1) then y: = (2*x) / (1-x) else
if x>1 then y: =x*x-ln (x)
else
begin
writeln (NO answer);
goto 20;
end;
writeln (x=,x: 3: 1, y=,y: 6: 3);
20: x: =x+h;
end;
readkey;
end.
Результаты вычислений:
Блок-схема к заданию:
Задание 1 (в) вычисление массива
Решение уравнения в Turbo Pascal
Массив (матрица, таблица, вектор) - это структура данных, представляющая собой совокупность элементов одного типа.
Массив называется одномерным, если для получения доступа к его элементам достаточно одной индексной переменной.
1) Массив можно определить как одномерную (последовательную) совокупность элементов некоторого типа, которые адресуется с помощью индекса.
2) Массив должен быть объявлен в разделе описания переменных:
VAR ИмяМассива: ARRAY (НачИндекс. КонечныйИндекс) OF ТипДанных.
3) Доступ к элементу массива осуществляется путем указания индекса (номера), в качестве которого нужно использовать переменную целого типа. Massiv (2): =5;
А: =massiv (4);
4) Для ввода, вывода и обработки массивов удобно использовать операторы циклов. Задание элементов массива случайным образом.
Необходимо массив yi из случайных чисел, входящих в определенный интервал. Для этого нужно использовать функцию Random (x), которая возвращает случайное число от 0 до X, если функция используется без параметра, то будут генерировать числа от 0 до 1.
Перед использованием данной функции необходимо применить оператор Randomize, который обеспечивает несовпадение последовательности случайных чисел, генерируемых функцией.
В Microsoft Excel:
Во втором столбце формула имеет вид: =СТЕПЕНЬ (EXP (1) ^ (3*A2) - TAN (A2) ^3; 1/5) /КОРЕНЬ ( (A2) ^2+SIN (A2) ^2)
Рисунок.
xy
0,42,2670,71,5760,81,4731,30,752
В Mathcad:
В Turbo Pascal:
program zadanie3;
uses crt;
const n=4;
var x,y: array [1. n] of real;
i: integer;
z,j,d: real;
begin
clrscr;
for i: =1 to n do
begin
write (Enter x [i] =);
readln (x [i]);
end;
for i: =1 to n do
begin
j: =exp (3*x [i]) - exp (3*ln (sin (x [i]) /cos (x [i])));
z: =exp (1/5*ln (abs (j))) * (abs (j) /j);
d: =sqrt (sqr (x [i]) +sqr (sin (x [i])));
y [i]: =z/d;
writeln (x [i] =,x [i]: 5: 1, y [i] =,y [i]: 5: 3);
end;
readkey;
end.
Блок-схема алгоритма решения задания №1.3
Нахождение функции заданном массиве:
Результаты вычислений:
Задание 1 (г) вычисление суммы в Microsoft Excel
В третьем столбце формула имеет вид: = (A2^ (-A2*SIN (A2)) - LN (2*A2+5)) / (КОРЕНЬ (2+SIN (2*A2)) +A2^2)
В четвертом столбце формула имеет вид: =СУММ (C2*B2+C3*B3+C4*B4+C5*B5)
xayS1,10,42-0,368-1,31,30,7-0,399 1,50,9-0,413 1,71,2-0,408
В Mathcad:
В Turbo Pascal:
Program Summa;
uses crt;
const n=4;
Var x,z,d,Xn,h,F,S: Real;
i: Integer;
a: array [1. n] of Real;
BEGIN
clrscr;
randomize;
Write (enter please Xn,h=);
ReadLN (Xn,h);
for i: =1 to n Do
begin
Write (enter please a [i] =);
ReadLN (a [i]);
end;
x: =Xn;
S: =0;
for i: =1 to n Do
begin
z: =exp ( (-x*sin (x)) *ln (x)) - ln (2*x+5);
d: =sqrt (2+sin (2*x)) +sqr (x);
F: =z/d;
S: =S+F*a [i] ;
x: =x+h;
end;
WriteLN (S=,S: 10: 3);
readkey
END.
Результаты вычислений:
Блок-схема алгоритма решения задания №1.4
Нахождение функции, если дан x, h, n, задан массив:
Задание 2. Интегрирование функции
Вычислить определённый интеграл
Так как определённый интеграл является площадью фигуры, ограниченной некоторой функцией y=f (x), то целью задачи является нахождение площа