Решение задачи линейного программирования симплекс-методом
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Содержание
Введение
Теоретическая часть
.1 Алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом
.2 Алгоритм решения задач линейного программирования в Microsoft Excel
Практическая часть
.1 Построение математической модели задачи линейного программирования
.2 Нахождение максимальной прибыли
.3 Решение задачи линейного программирования в Microsoft Excel
Заключение
Список используемых источников
Введение
Диiиплины, в которых изучаются модели и методы оптимизации (Методы оптимизации и теория принятия решений, Исследование операций, Математические модели исследования экономики и математическое программирование) присутствуют во многих образовательных программах профессионального образования. Как правило, это программы по направлениям инженерного образования, и по направлениям, связанным с управлением (менеджментом) и экономикой.
Это очевидно объясняется тем, что современное управление, требующее принятия решений, имеющих не только большое стоимостное выражение, но и различные социальные последствия, должно быть обеспечено разнообразным инструментарием, позволяющим осуществлять выбор из имеющихся вариантов, если не наилучшего (оптимального) решения, то, во всяком случае, предпочтительного с точки зрения лица принимающего решение. Необходимость изучения методов оптимизации и теории принятия решений в инженерных направлениях и специальностях обусловлена, как минимум, двумя факторами. Во-первых, большинство инженеров рано или поздно становятся руководителями (линейными, среднего или высшего звена) и, следовательно, вынуждены принимать управленческие решения, во-вторых, сама инженерная деятельность предполагает принятие многочисленных технических и технологических решений (при проектировании наилучшей конструкции двигателя, в случае выбора оптимальной последовательности обработки потоков задач и оптимального режима функционирования энергостанций и во многих других ситуациях). Сегодня оптимизационные задачи и задачи принятия решений моделируются и решаются в самых различных областях техники.
Очевидно, что логика современных инновационных программ инженерного образования, включающих в себя блок курсов, связанных с эффективным управлением (стратегический и операционный производственный менеджмент, управление проектами, инновационный менеджмент и др.), и сопровождаемых технологиями проблемного и проектного обучения, предполагает, что обучающиеся должны владеть навыками математического обоснования принятия решений. К ним относятся и навыки математического моделирования оптимизационных задач, выбора адекватного математического обеспечения (метода, алгоритма, программной системы) с необходимым обоснованием, анализа полученных результатов и их интерпретации в терминах предметной области.
Современная теория математического обоснования принятия решений во многом строится на теории оптимизации, и не может быть изложена достаточно стройно без знания основ математического программирования и исследования операций.
В последние годы в прикладной математике большое внимание уделяется новому классу задач оптимизации, заключающихся в нахождении в заданной области точек наибольшего или наименьшего значения некоторой функции, зависящей от большого числа переменных. Это, так называемые задачи математического программирования, возникающие в самых разнообразных областях человеческой деятельности и прежде всего в экономических исследованиях, в практике планирования и организации производства (Определение наилучшего состава смеси, Задача об оптимальном плане выпуска продукции, Оптимизация межотраслевых потоков, Задача о диете, Транспортная задача и т.д.).
В 1939 году Леонид Витальевич Канторович опубликовал работу Математические методы организации и планирования производства, в которой сформулировал новый класс экстремальных задач с ограничениями и разработал эффективный метод их решения, таким образом были заложены основы линейного программирования. Линейное программирование является частным случаем математического программирования .
Термин программирование нужно понимать в смысле планирования Он был предложен в середине 1940-х годов Джорджем Данцигом .
Оптимизационные модели - это формализованные с помощью математического аппарата экономические задачи, в которых присутствуют условия для нахождения оптимального решен