Решение задач симплекс-методом
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
клеток приведены в таблице.
Шифры клетокП1-М3П1-М4П1-М5П1-M6П2-М1П2-М5П2-М6П3-М1П3-М2П3-М3П3-М6П4-М1П4-М2П4-М3П4-М4Суммы потенциалов363915-7189-13303642-139455154Значение элементов42153921927292422202311362740Характеристики6-242428-91842-6-14-2224-28-9-24-14
В первоначальном плане шесть клеток имеют положительные характеристики, в девяти клетках характеристики отрицательные.
Так как задача решается на минимум целевой функции, то именно эти отрицательные клетки должны быть заполнены поставщиками. Но заполнение свободной клетки и связанное с ним перераспределение поставок производится не изолированно, а в связи с несколькими заполненными клетками. Эта связь выявляется путем построения замкнутых многоугольников, вершинами которых являются клетки таблицы. Одна вершина многоугольника находится в свободной клетке, а все остальные - в заполненных клетках. Многоугольник, или как его называют цепь, имеет прямые углы и четное число вершин.
В результате перераспределения в каждой вершине (клетке) цепи происходит изменение величины поставок: в одних клетках они увеличиваются, в других - уменьшаются.
Те клетки цепи, у которых поставки увеличиваются, называются положительными, а те, у которых поставки уменьшаются - отрицательными. Каждая цепь имеет одинаковое число положительных и отрицательных вершин (клеток). Положительные и отрицательные вершины чередуются. Если свободную клетку, в которую предполагается произвести запись, принять как положительную (поскольку изменение произойдет в сторону увеличения), то следующая клетка будет отрицательной, затем опять положительной, снова отрицательной, и т.д.
Из свободных клеток для заполнения выбирают обычно клетку, которая имеет наибольшую отрицательную характеристику. В нее записывают самую наименьшую величину из отрицательных вершин цепи.
+П4М1 -П1М1 +П1М2 -П2М2 +П2М4 -П3М4 +П3М5 -П4М5
Поставщики и объемы вывоза, тПотребители и объемы завоза
Потенциалы строкМ1М2М3М4М5М69284801129636П114424304215392106084П214892430332729-68068П37624222045212364432П41321136274030815326436Потенциалы столбцов2430363915-7
Шифры
клетокП1-М3П1-М4П1-М5П1-М6П2-М1П2-М2П2-М5П2-М6П3-М1П3-М2П3-М3П3-М6П4-М2П4-М3П4-М4Суммы
потенциалов363915-718249-13303642-1455154Значение
элементов42153921924272924222023362740Характеристики6-242428-901842-6-14-2224-9-24-14
+П2М5 -П4М5 +П4М1 -П1М1 +П1М4 -П2М4
Поставщики и объемы вывоза, тПотребители и объемы завоза
Потенциалы строкМ1М2М3М4М5М69284801129636П11442430421539210168444П214892430332729188068П376242220452123-2276П413211362740308-13762036Потенциалы столбцов243012154321
Шифры
клетокП1-М3П1-М5П1-М6П2-М1П2-М2П2-М5П2-М6П3-М1П3-М2П3-М3П3-М4П3-М6П4-М2П4-М3П4-М4Суммы
потенциалов1243214248613928-10-7-117-12Значение
элементов42392192427292422204523362740Характеристики30-40-33-24-34-102214305224192838
+П2М5 -П4М5 +П4М1 -П1М1 +П1М4 -П2М4
Поставщики и объемы вывоза, тПотребители и объемы завоза
Потенциалы строкМ1М2М3М4М5М69284801129636П114424304215392108460П21489243033272918805216П3762422204521231276П4132113627403082192436Потенциалы столбцов-103012159-13
Шифры
клетокП1-М1П1-М3П1-М5П1-М6П2-М1П2-М2П2-М6П3-М1П3-М2П3-М3П3-М4П3-М6П4-М2П4-М3П4-М4Суммы
потенциалов-10129-1383052422427-1513336Значение
элементов24423921924292422204523362740Характеристики343030341-62422-20-41824-15-64
+П3М2 -П1М2 +П1М4 -П2М4 +П2М5 -П3М5
Поставщики и объемы вывоза, тПотребители и объемы завоза
Потенциалы строкМ1М2М3М4М5М69284801129636П1144243042153921032112П214892430332729-28068П376242220452123-85224П413211362740308192436Потенциалы столбцов10303215297
Шифры
клетокП1-М1П1-М3П1-М5П1-М6П2-М1П2-М2П2-М4П2-М6П3-М1П3-М3П3-М4П3-М6П4-М2П4-М3П4-М4Суммы
потенциалов10322978281352247-1313316Значение
элементов24423921924332924204523362740Характеристики141010141-4202422-438245-624
+П4М3 -П2М3 +П2М5 -П4М5
Поставщики и объемы вывоза, тПотребители и объемы завоза
Потенциалы строкМ1М2М3М4М5М69284801129636П1144243042153921032112П214892430332729-27672П376242220452123-85224П413211362740308-592436Потенциалы столбцов163032152913
Шифры
клетокП1-М1П1-М3П1-М5П1-М6П2-М1П2-М2П2-М4П2-М6П3-М1П3-М3П3-М4П3-М6П4-М2П4-М4П4-М5Суммы
потенциалов163229131428131182475251024Значение
элементов24423921924332924204523364030Характеристики810108-5-4201816-4381811306
+П2М1 -П2М3 +П4М3 -П4М1
Поставщики и объемы вывоза, тПотребители и объемы завоза
Потенциалы строкМ1М2М3М4М5М69284801129636П1144243042153921032112П214892430332729-27672П376242220452123-85224П4132113627403080168036Потенциалы столбцов11302715298
Шифры
клетокП1-М1П1-М3П1-М5П1-М6П2-М2П2-М3П2-М4П2-М6П3-М1П3-М3П3-М4П3-М6П4-М2П4-М4П4-М5Суммы
потенциалов1127298282513631970301529Значение
элементов244239212430332924204523364030Характеристики13151013-45202321138236251
+П2М2 -П2М5 +П3М5 -П3М2
Поставщики и объемы вывоза, тПотребители и объемы завоза
Потенциалы строкМ1М2М3М4М5М69284801129636П1144243042153921032112П214892430332729-6765220
П376242220452123-1276П413211362740308-4168036Потенциалы столбцов153031153312
Шифры
клетокП1-М1П1-М3П1-М5П1-М6П2-М3П2-М4П2-М6П3-М1П3-М2П3-М3П3-М4П3-М6П4-М2П4-М4П4-М5Суммы
потенциалов1531331225963181930261129Значение
элементов244239213033292422204523364030Характеристики91169524232141422310291
Все свободные клетки имеют положительные характеристики, которые свидетельствуют о том, что дальнейшее улучшение плана невозможно и полученный план является оптимальным.
Объем работ составит: 32 * 30 + 112 * 15 + 76 * 9 + 52 * 24 + 20 * 27 + 76 * 21 + 16 * 11 + 80 * 27 + 36 * 8 = 9332 ткм.